2022年山东省聊城市东昌府区中考数学一模试卷.pdf

2022年山东省聊城市东昌府区中考数学一模试卷

一、选择题（本题共12个小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合

题目要求）

1．（3分）下列各数与互为相反数的是（）

A．B．C．D．

2．（3分）下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图是（）

A．B．C．D．
3．（3分）下列运算正确的是（）

A．（a﹣1）2＝a2﹣1B．（a3）2＝a5

C．a6÷a3＝a2D．a3⋅a4＝a7
4．（3分）下列说法正确的是（）

A．从小亮，小莹，小刚三人中抽1人参加诗歌比赛，小明被抽中是随机事件

B．要了解学校2000名学生的视力健康情况，随机抽取200名学生进行调查，在该调查

中样本容量是200名学生

C．为了解人造卫星的设备零件的质量情况，应选择抽样调查

D．了解一批冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式

5．（3分）一块含有30°的直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝35°，则∠2的度数是

（）

（）
A．35°B．45°C．55°D．65°

6．（3分）下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

7．（3分）如果不等式组，的解集为x＞m，那么m的取值范围是（）

A．m≤2B．m＞2C．m＜2D．m≥2

8．（3分）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，，点D为边BC上的

动点，点E为边AB上的中点，则线段DE+DA的最小值是（）

A．B．C．D．

9．（3分）某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所

需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）

A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱

B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多

C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱

D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱

10．（3分）如图，AB是⊙O的弦，圆心O到弦AB的距离，点C是弧AB中点，

点D是优弧AB上的一点，∠ADC＝30°，则弦AB的长为（）

（）
A．6B．9C．10D．12

11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，▱OABC的顶点O（0，0），点A在x轴的正半轴

上，∠COA的平分线OD交BC于点D（2，3），则点C的坐标为（）

A．B．C．D．

12．（3分）如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）经过点（﹣2，0），且

对称轴为直线，有下列结论：

①abc＜0；

②a+b＞0；

③4a﹣2b+3c＜0；

④无论a，b，c取何值，抛物线一定经过；

⑤4am2﹣4bm+b≤0．

其中正确结论有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果）

13．（3分）因式分解：x3﹣6x2+9x＝．
（）
14．（3分）若一个扇形的弧长是2πcm，面积是6πcm2，由这个扇形所围成的圆锥的高是

cm．

15．（3分）如图，在△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋

转到△AB'C'的位置，使CC′∥AB，作B′D∥AC交BC于点D，则∠AB'D＝．

16．（3分）从标有数字1，2，3，4，5的五张卡片中，无放回地随机抽取两张，将抽取的

卡片上的数字组成一个两位数，所组成的两位数的数字中为偶数的概率为．

17．（3分）如图，直线l1与直线l2所成的角∠B1OA1＝30°，过点A1作A1B1⊥l1交直线l2

于点B1，OB1＝2，以A1B1为边在△OA1B1外侧作等边三角形A1B1C1，再过点C1作A2B2

⊥l1，分别交直线l1和l2于A2，B2两点，以A2B2为边在△OA2B2外侧作等边三角形

A2B2C2，…按此规律进行下去，则第2022个等边三角形A2022B2022C2022的周长

为．

三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答题应写出必要的文字说明、证明过程或推演

步骤）

18．（7分）先化简，再求值：，其中．

19．（8分）“强我体魄，筑我精神”．某学校九年级在抓学生学习的同时，加强了学生的体

育锻炼．为了解学生的体育锻炼情况，学校随机抽取30名男生进行引体向上的测试，成

绩如下（单位：个）：

510131317212319161311881113

1519161310881213162020161220

整理上面的数据得到频数分布表和频数分布直方图：

（）
成绩（个）频数

5≤x＜95

9≤x＜13a

13≤x＜1711

17≤x＜21b

21≤x＜252

回答下列问题：

（1）以上30个数据中，中位数是多少？频数分