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水轮机调速系统分析与建模
袁方2012202080056
武汉大学动力与机械学院
1水轮机调节系统各个模块组成
水轮机调速系统主要由压力引水系统、调速器电气部分、液压随动系统、水轮机、发电机、电网组成。如图1所示。

图1水轮机调速系统
它是一个集水、机、电为一体的综合控制系统。
调速器电气部分：主要实现系统的控制规律和控制算法，针对不同的过程有不同的控制策略。主要体现在不同的控制规律和不同的控制参数上，控制参数主要包含比例系数(Kp)、积分系数(Ki)、微分系数(Kd)、永态转差系数(bp)。
液压随动系统：实现电气信号向机械液压信号的转变和放大。主要包括电气—液压信号转换装置、液压放大、(导叶操作)机械手臂和位置反馈等，如图2所示。
水轮机：将水能转换为机械能。
发电机：将机械能转换为电能。
电网：主要是提供其他用电部门需要的能量。
2液压随动系统分析与建模
机械液压系统的作用是把电气信号转换并放大成具有一定操作力的机械位移信号，具有功率放大系数大、负载力大等特点。它主要由电气－液压信号转换装置、液压放大、（导叶操作）机械手臂和位置反馈等部分组成。

图2液压随动系统原理框图
电液伺服阀是将电气信号转换成具有一定操作能力的机械液压信号，它是液压随动系统的关键部件。电液伺服阀是一个带有死区、饱和、间隙的一阶惯性环节。电液转换器的时间常数，一般情况下很小，可以忽略不计，故可以看成一个比例环节。
主配压阀直接控制导叶接力器，是一个一阶惯性环节，包含一个死区环节。
主接力器作为驱动机构，它将调速器输出的控制信号直接作用在水轮机的导叶上，控制导叶的开与关，是一个积分环节。
2.1电液伺服阀
电液伺服阀将电气信号转换为阀芯的位移信号，进而转化为有一定压力的流量信号。在建模时对系统进行适当地简化。主要包含比例环节、死区、饱和、间隙等环节。输入为PID控制器输出的控制信号，输出为有一定压力的流量信号。
电液伺服阀建模如图：

图3电液伺服阀模型
2.2主配压阀
主配压阀将阀芯的位移信号转换为过流孔的流量信号，有一定的压力，主要包含比例环节、死区、饱和、间隙等环节。输入信号简化为电液转换器的输出开口的大小，即阀芯的位移信号。输出为有一定压力的流量信号，用于驱动主接力器。
主配压阀建模如图：

图4主配压阀模型
2.3主接力器
主接力器是将压力油信号转换为机械手臂的位移信号，用于驱动导叶的开关。主要包含积分环节、饱和、间隙等环节。输入信号简化为主配压阀输出的压力油。输出为机械手臂的位移信号，用于驱动导叶的开关。
主接力器建模如图：

图5主接力器模型
2.4液压随动系统
综上所述，液压随动系统主要由电液伺服阀、主配压阀和主接力器组成。其简化模型如图：

图3-6液压随动系统模型
3水轮机组段分析与建模
水轮机和有压过水系统合起来定义为水轮机组段。
3.1压力引水系统
水电站的引水系统包括压力引水系统、水轮机过水管道、蜗壳、尾水管道等。在水轮机调节过程中，当导叶开度发生变化时，水流流量发生变化，而流量的变化将产生引水系统水击，水击将引起流量的进一步变化，因此引水系统对水轮机调节特性的影响是不容忽视的。
在小波动范围内，水体及管道基本上可以认为是刚性的。可以用刚性水击理论来描述压力引水系统的动态特性。
刚性水锤压力引水系统传递函数为：
………………………………………(1)
式中为水流惯性时间常数。
刚性水锤压力引水系统建模如图7：

图7压力引水系统模型
3.2水轮机系统
水轮机具有较复杂的非线性、时变性特征，常用水轮机转矩M、流量Q、水头H、机组转速n，输出频率（转速）x及导叶开度Y（近似用接力器位移表示）等表示其动态特性。
水轮机传递函数为：
……………………………(2)
……………………………(3)
其中：
eh—水轮机转矩偏差相对值对水头偏差相对值的传递系数；
ex—水轮机转矩偏差相对值对转速偏差相对值的传递系数；
ey—水轮机转矩偏差相对值对接力器行程偏差相对值的传递系数；
eqh—流量偏差相对值对水头偏差相对值的传递系数；
eqx—流量偏差相对值对转速偏差相对值的传递系数；
eqy—流量偏差相对值对接力器行程偏差相对值的传递系数。
水轮机系统建模如图8：

图8水轮机系统模型
理想水轮机的传递系数ey=1，eh=1.5，eqy=1.0，eqh=0.5，eqx=0。ex与发电机及其负载的eg归到发电机的数学模型中。
综合考虑引水系统和水轮机模块，其传递函数为：
……………………………(4)
将理想水轮机的传递函数的值代入式（4），则得水轮机组段传递函数：
…………………………………(5)
则理想水轮机组段建模如图9：

图9理想水轮机组段模型
4发电机系统分析与建模
水轮发电机运行时，在小瞬变工况下，机组运动方程式为：
……………………