第十一章 动荷载 交变应力.ppt

材料力学(II)第11章动荷载·交变荷载§11.1概述3.疲劳破坏是突然发生的，构件破坏前无明显的塑性变形，不易为人们察觉。动荷载问题通常仍使用静荷载问题的计算公式，但需作相应的动荷修正，即§11.2构件有加速度时动应力计算例题：匀加速起吊一根杆件（图a），杆的长度为l，横截面面积为A,材料的密度为，加速度为a。试求距杆下端为x的横截面上的动应力d。得例题：一平均直径为D的薄壁圆环，绕通过其圆心且垂直于环平面的轴作等速转动（图a)。已知环的角速度、环的横截面面积A和材料的密度，试求圆环横截面上的正应力。沿环轴线均匀分布的惯性力集度qd为由于环壁很薄，可认为在环的横截面m-m或n-n上各点处的正应力相等；又由对称关系可知，两侧横截面上的正应力必组成相等的合力FNd。解：飞轮的惯性力矩为在掣动时，若为匀减速旋转，则，轴的最大动切应力d,max为例题：一长度l=12m的16号工字钢，用横截面面积为A=108mm2的钢索起吊，如图a所示，并以等加速度a=10m/s2上升。若只考虑工字钢的重量而不计吊索自重，试求吊索的动应力，以及工字钢在危险点的动应力d,max欲使工字钢中的d,max减至最小，吊索位置应如何安置？于是，工字钢上总的均布力集度为由对称关系可知，两吊索的轴力（参见图b）相等，其值可由平衡方程，由型钢表查得qst=20.5kg/m=(20.5N/m)g及已知数据代入上式，即得由工字钢的弯矩图(图c)可知，Mmax=6qstN·m，并由型钢表查得Wz=21.210-6m3以及已知数据代入上式，得§12.3构件受冲击时动应力计算设重量为P的重物，从高度h自由落下，冲击到等截面直杆AB的B端。杆AB长度为l，横截面面积为A。则当冲击物速度降为零时，杆AB发生最大伸长d，则冲击物减少的势能为解出d的两个根，取其中大于st的那个根，即得将上式两边乘以E/l后得例题：钢吊索AC的下端挂一重量为P=20kN的重物(图a)，并以等速度v=1m/s下降。当吊索长度为l=20m时，滑轮D突然被卡住。试求吊索受到的冲击荷载Fd及冲击应力d。已知吊索内钢丝的横截面面积A=414mm2，材料的弹性模量E=170GPa，滑轮的重量可略去不计。若在上述情况下，在吊索与重物之间安置一个刚度系数k=300kN/m的弹簧，则吊索受到的冲击荷载又是多少？因此，重物在冲击过程中所减少的总能量为根据机械能守恒定律，并利用可得将已知数据及g=9.81m/s2代入上式，可得Kd为P吊索受到的冲击荷载Fd为例题：弯曲刚度为EI的简支梁如图a所示。重量为P的冲击物从距梁顶面h处自由落下，冲击到简支梁跨中点C处的顶面上。试求C处的最大挠度d。若梁的两端支承在刚度系数为k的弹簧上，则梁受冲击时中点处的最大挠度又是多少？(不计梁和弹簧的自重)重物P落至最大位移位置(h+d)时所减少的势能从而于是得动荷因数Kd为将式(11)和(12)代入式(10)，得解：当在A端被骤然刹车卡紧时，可以认为B端飞轮的动能全部转变为轴的应变能而使轴受到扭转冲击，即将已知数据代入上式，可得例题：一下端固定、长度为的铅直圆截面杆AB，在C点处被一物体G沿水平方向冲击（图a）。已知C点到杆下端的距离为a，物体G的重量为P，物体G在与杆接触时的速度为v。试求杆在危险点的冲击应力。由机械能守恒定律可得当杆在C点受水平力F作用时，杆的固定端横截面最外缘（即危险点）处的静应力为v§11.4交变应力疲劳极限交变应力的基本参量：通常用以下参数描述循环应力的特征疲劳极限从图中可以得出三点结论：对低碳钢，其§11.5钢结构构件疲劳计算如应力循环中无拉应力，则不必验算疲劳强度。解：(1)计算跨中截面危险点处的应力幅当Fmax=100kN作用时将C和值代入式可得变幅有限寿命疲劳：此计算公式的理论基础