系统动力学模型讲稿.ppt

系统动力学——简称SD(SystemDynamics)系统动力学模型(SystemDynamics)被誉为实际系统的实验室，是美国麻省理工学院(MIT)福瑞斯特Forrester(JayW.Forrester)教授于1956年首创的一种运用结构、功能、历史相结合的方法，借助于计算机仿真而定量地研究非线性（Non-linearity）、多重反馈（Informationfeedback）、复杂时变（Dynamiccomplexity）系统的系统分析技术。可用于研究处理社会﹑经济﹑生态和生物等复杂系统问题，它可在宏观层次和微观层次上对复杂、多层次、多部门、非线性的大规模系统进行综合研究。反馈（feedback）是控制系统的一种方法。它是把系统输出去的一部分信息（给定信息）作用于被控对象后产生的结果（真实信息）再返回给输入，并对系统的再输出产生影响的过程。系统所具有的这种功能和过程称之为系统反馈。系统动力学认为几乎所有人工的系统都是反馈系统。1．系统的流2．水平（积累、状态）level变量怎样计算水平变量？因此，一个水平变量的新值等于它前一时刻的值加上或者减去时间间隔所产生的变化值。
这就是系统动力学的水平方程（Level方程）。
在一个水平方程中，可以有一个或者几个流入速率，也可以同时有一个或者几个流出速率。

水平方程实际是积分运算，用微积分符号可将上式写成：

3．速率(Rate)变量4．延迟(Delay)延迟实际上是将系统中流入速率变为流出速率的—种转换过程。一个动态的流体系统通常是同一瞬间流入速度不等于流出速率，这就是说从这一输入到输出的过程中会有一种延迟传送的流量：当流入速率大于流出速率时，延迟传送的流量就增多；当流出速率大于流入速率时，延迟传送的流量就减少。
因此，延迟是一种特殊的水平变量，特殊的积累，延迟是一个“积累容器”、但它又不同于一般的水平变量。因为延迟的流出速率只受延迟时间的影响，与外界因素无关；而一般水平变量的流出速率除受本身的特性决定以外，还受外界因素的影响。
一个简单的疾病蔓延模型5．信息反馈系统
闭环系统是指系统的输出对系统的输入有影响的系统，也就是系统输出信息对控制作用有直接影响的系统。因此，闭环系统又叫信息反馈系统。输入信号和反馈信号之差，叫误差信号。误差信号送到控制器上，以减少系统的误差，使系统的输出量趋于所希望的目标值。
例如，商业中，订货库存系统就是反馈系统。订货与库存水平产生生产决策，生产决策又引起供货、调整库存，最后再引起生产决策，具有市场信息反馈的生产系统是一个反馈系统。该系统根据市场信息控制产品生产。
信息反馈系统又可以划分为两种系统：正反馈系统Positive(Reinforcing)FeedbackLoop
、负反馈系统Negative(Balancing)FeedbackLoop。
正反馈系统是指系统运行发生一个持续增长过程，因为在该系统中控制作用引起的结果会导致发生更强的控制作用。
负反馈系统，是系统运行时寻求目标，若没有达到目标就会不断产生反应的系统。
划分一个特定反馈系统是正反馈系统还是负反馈系统或者开环系统，也是相对的。这取决于观测者确定系统目标时的特殊着眼点(观点)。6．因果关系正因果关系：设有两个因素（变量）A和B。如果A变化△A，则使B变化△B，A和B变化是同号。也就是说，如果A增加引起B增加，或者A减少引起B减少，即A对B的关系是正因果关系，记作A→+B，如人口总数和出生率的关系是正因果关系。
负因果关系：设有两个因素（变量）A和B。如果A变化△A，则使B变化-△B，A和B变化是异号。也就是说，如果A增加引起B减少，或者A减少引起B增加，即A对B的关系是负因果关系，记作A→-B。如死亡率和人口总数的关系就是负因果关系。
A对B的因果关系无论是正因果关系还是负因果关系，反过来并不一定成立。例如，死亡率对人口总数是负因果关系，但人口总数对死亡率却是正因果关系7．反馈回路正反馈回路（self-reinforcement自我增强）：一个反馈回路，假设其中某一变量有一个变化(增加)，依次通过回路中其他变量的因果关系之后，结果是加强原来变量的变化(增加)；或者，这个变量有一个变化(减少)，经过一系列因果关系后，结果是减弱这个变量的变化(减少)。那么，这个回路叫正反馈回路，记作“(+)”。
负反馈回路（goal-seeking向目标追寻）：一个反馈回路，假设其中某一变量有一个变化(增加)，依次通过回路中其他变量的因果关系之后，结果减弱了原来变量的变化(减少)；或者，这个变量有一个变化(减少)，经过一系列因果关系后，结果是增强这个变量的变化(增加)。那么，这个回路叫负反馈回路，记作“(-)”
判断一个反馈回路是正还是负有一条简明的规则：把反馈回路中所有的负号(负因果链)的个数都