利率期限结构预期假设理论检验案例分析利率期限结构预期理论.pdf

利率期限结构预期假设理论检验案例分析利率期限结构预
期理论

利率期限结构预期假设理论检验案例分析说明

案例目的：验证利率预期假设理论

验证案例的理论依据：

首先债券的即期利率和远期利率的关系如下：

即债券的“长期”即期利率是未来远期利率的几何平均值。

如果未来各期的远期利率近似相等，远期利率的几何平均值和算

术平均值近似相等，有，

R(t,1)+Fa(t,t+1,1)+...+Fa(t,t+n-1,1)R(t,

n)=n

在市场中所有投资者具有相同的投资预期，且是风险中性的前提

下，如果所有债券都能够相互替代，则，远期利率等于未来即期利率

的无偏估计，即，

Fa(t,t+k-1,n)=E(R(t+k,1))k=1,2,…,n

此时，“长期”即期利率同未来“短期”即期利率之间的近似关

系为：

R(t,n)=R(t,1)+E(R(t,t+1,1))+...+E((t,t+n

-1,1))n

此时，远期利率是未来即期利率的无偏估计。如果流动性溢价存

在，即远期利率是未来即期利率的“有偏估计”时，“长期”即期利

率同未来短期利率预期的关系如下：Fa(t,t+k-1,1)=E(R(t

+k,1))+θ(t+k,1)

其中，θ(t+k)表示未来t+k时刻的流动性溢价。如果我们不

考虑流动性溢价随时间变化，则有，

Fa(t,t+k-1,1)=E(R(t+k,1))+θ

此时，“长期”即期利率同未来“短期”即期利率之间的近似关

系为：

R(t,n)=R(t,1)+E(R(t,t+1,1))+...+E((t,t+n

-11)，+θn

分析：

方法1：

在预期假设和流动性溢价存在的前提下，“长期”即期利率同未

来即期利率的预期和流动性溢价关系如下：

R(t,n)=

令，R(t,1)+E(R(t,t+1,1))+...+E((t,t+n-1,1))

+θn

E(R(t,n))=

则有，R(t,1)+R(t,t+1,1)+...+R(t,t+n-1,1)n

R(t,n)-E(R(t,n))=θ+ε(t,n)（1）

(R(t,n)-E(R(t,n)))为即期利率与其预期之间的误差，

该误差如式（1）可以分解为两部分：代表流动性溢价的常数项θ

和代表随机误差的ε(t,n)。

对于序列R(t,n)-E(R(t,n))，可以通过构造t-统计

量检验序列本身是否显著为0，并检验残差项是否为一个均值为0的

平稳序列以实现检验目标。如果通过序列构造的t-统计量的均值显

著为0，且残差项为一平稳序列，说明即期利率是未来即期利率的无

偏估计；如果t-统计量的均值显著不为0，且残差项为一平稳序列，

说明即期利率是未来即期利率的有偏估计，且序列的均值是流动性溢

价。关于t-统计量构造及其检验请查阅概率统计的教材。

方法2：

我们可以通过如下线性回归检验预期理论是否成立，即，

对式（1）变形得到式（2），为，

R(t,n)=θ+E(R(t,n))+ε(t,n)（2）

我们可以通过线性回归检验（2）中常数项θ和解释变量E(R(t,

n))的系数的显著性来

推断预期假设理论的成立与否。

对于回归方程（3）

R(t,n)=θ+β?E(R(t,n))+ε(t,n)（3）

?显著为1，说明预期理论成立，如果参数估计如果回归方程显著，

且，参数估计值β

值θ?显著为0，说明即期利率是未来短期利率的无偏估计，如果

数估计值θ?显著不为0，说明即期利率是未来短期利率的有偏估计，

θ?本身代表了流动性溢价。

数据及样本选择：

数据Resset金融数据库，固定收益证券库中的中国银行同业拆

借利率（SHIBOR）。其利率的期限为1天（O/N）、1个星期（D1W）

样本区间为07年1月1日-08年12月31日。

可供验证（实验）被选利率期限的组合选择：

用1天的利率验证1星期的利率预期；

样本的超前选择：

样本的超前量为“长期利率”的期限/“短期利率”的期限。例如，

对于组合1，样本的超前量为1个星期/1天=7。

由于Resset数据库中提供的样本数据的频率是按天计算，因此，

估计序列的频率也应按天计算。

交易日的确定原则：1周为5个交易日；1个月为20个交易日；

数据的采集及过程：

内容仅供参考