2016-2017学年贵州省遵义市汇川区汇仁中学八年级(下)第一次月考数学试卷含答案.pdf

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2016-2017学年贵州省遵义市汇川区汇仁中学八年级（下）第一

次月考数学试卷

一.细心选一选．（每小题3分，共36分）

1．（3分）要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是（）

A．x≥1B．x＞﹣1C．x≥﹣1D．x＞1

2．（3分）与是同类二次根式的是（）

A．B．C．D．

3．（3分）下列根式不是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．+=B．3﹣=2C．×=2D．÷=3

5．（3分）下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）

A．a=1.5，b=2，c=3B．a=7，b=24，c=25

C．a=6，b=8，c=10D．a=3，b=4，c=5

6．（3分）若最简二次根式与是同类二次根式，则﹣b的值是（）

A．0B．1C．﹣1

7．（3分）下列定理中，没有逆定理的是（）

A．等腰三角形的两个底角相等

B．对顶角相等

C．三边对应相等的两个三角形全等

D．直角三角形两个锐角的和等于90°

8．（3分）已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）

A．5B．25C．D．5或

9．（3分）已知x，y为实数，且+3（y﹣2）2=0，则x﹣y的值为（）

A．3B．﹣3C．1D．﹣1
10．（3分）如图所示，有两棵树，一棵高10m，另一棵高4m，两树相距8m．一

只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（）

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A．8mB．10mC．12mD．14m

11．（3分）三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形

是（）

A．等边三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．锐角三角形
12．（3分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的

面积是（）

A．24cm2B．36cm2C．48cm2D．60cm2

二.用心填一填（每小题4分，共24分）

13．（4分）计算：=．

14．（4分）在实数范围内分解因式：a4﹣4=．
15．（4分）如图所示，一只蚂蚁处在正方体的一个顶点A处，它想爬到顶点B
处寻找食物，若这个正方体的边长为1，则这只蚂蚁所爬行的最短路程

为．

16．（4分）如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在

离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米．

17．（4分）若|a﹣b+1|与互为相反数，则（a﹣b）2005=．
18．（4分）观察下列各式：…请你将发

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现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来．

三、耐心解一解（本大题满分90分）

19．（20分）计算：

（1）（）2﹣20+|﹣|

（2）（﹣）×

（3）2﹣3+；

（4）（7+4）（2﹣）2+（2+）（2﹣）
20．（8分）如图，在一个长方形的木块上截下一个三角形ABC，使AB=6cm，

BC=8cm，截线AC的长是多少？

21．（8分）先化简，再求代数式的值：，其中．

22．（8分）如图，在△ABD中，∠A是直角，AB=3，AD=4，BC=12，DC=13，求

四边形ABCD的面积．

23．（8分）已知的值．

24．（8分）如图，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，AD=15，且

AD⊥AC，求BD长．

25．（8分）已知：△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c且满足

a2+b2+c2+200=12a+16b+20c，试判断△ABC的形状．

26．（10分）已知：a=，b=，求a2+3ab+b2的值．

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27．（12分）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，

斜边AB=6cm，DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图

乙）．这时AB与CD1相交于点O，与D1E1相交于点F．

（1）求∠OFE1的度数；

（2）求线段AD1的长；

（3）若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2，这时点B在△D2CE2

的内部，外部，还是边上？证明你的判断．

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2016-2017学年贵州省遵义市汇川区汇仁中学八年级
（下）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一.细心选一选．（每小题3分，共36分）
1．（3分）（2004•南山区）要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是

（）

A．x≥1B．x＞﹣1C．x≥﹣1D．x＞1

【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数作答．

【解答】解：根据二次