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几何直观在小学数学教学中的运用

几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系

的直接感知。小学生的思维水平止处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡，离

不开具体事物的支持。几何直观凭借图形的直观性特点将抽象的数学语言与直

观的图形语言有机地结合起来，抽象思维同形象思维结合起来，充分展现问题

的本质，能够帮助学生打开思维的大门，开启智慧的钥匙，突破数学理解上的

难点。

（一）以图连线—搭建桥梁，沟通联系

“在传统领域之间界限的日趋消失是现代数学的特性之一，而几何直

观在其间起着联络作用。”某些问题的信息之间，某个知识块之间，代数与几

何之间，几何直观使复杂多样的分类变得简单明了

（二）以图促思—渗透数形结合思想

“数无形不直观，形无数难入微”，“数形结合”的思想是重要的数

学思想，其实质是使数量关系和空间形式巧妙和谐地结合起来，将抽象的数学

语言与直观的图形结合起来。小学数学教材中特别注重这种思想的渗透，借助

几何直观，可以把数形结合思想更好地反映出来。通过图形的直观性质来阐明

数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数

问题与图形之间的互相转化，相互渗透，不仅使解题简捷明快，还开拓解题思

路，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。

（三）以图求解—有助于数学方法的再创造

直观是抽象思维问题的信息源，又是途径信息源，它不仅为抽象思维提供

信息，而且由于直观形象在认知结构中鲜明性强，可以多思路、反复地给抽象

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思维以技巧。通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概

念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，相互渗

透，不仅使解题简捷明，还开拓解题思路，为研究和探求数学问题开辟了条重

要的途径。直观图形的使用，不但可以帮助学生发现并理解数学结论，而且有

利于掌握数学发现的方法，有利于培养学生的观察能力和空间观念。

借助几何直观进行教学，可以形象生动地展现问题的本质，有助于促

进学生的数学理解，有机渗透数学思想方法的同时，提高学生的思维能力和解

决问题的能力。

如何在小学数学教学中培养学生的空间观念

刘正娟

关键词：空间观念；几何知识；教学；几何图形变式

新课标指出：“空间观念是一种自觉地感受空间图形、运用空间图形的意识

和能力”.其主要表现在：实物的形状与几何图形之间的想象；复杂图形的分解；

描述实物或几何图形的运动、变化和位置的关系；运用图形描述问题、利用图形

直观来进行思考等.在初中几何的教学中，教师不仅要重视学生“合情推理”的

逻辑思维能力，更应该重视空间观念的培养。本文就如何在教学中培养学生的空

间观念浅谈几点。

一、从建立表象到再造想象，再从再造想象到创造想象.

1.运用感性材料，建立表象

空间观念指的是物体的大小、形状、方向、距离在人脑中留下的既直觉又有

一些概括性的形象。表象是具有感知的形象在头脑中的保持，它是具体感知向概

念、思维过渡的重要环节。没有形成清晰的表象就不能很好地进行思维活动，没

有丰富的表象储备，表象的重新组合或再造而产生新的表象的过程将会困难，培

养初步的空间想象能力也就无从说起。小学教材的几何知识（系统学习时）的安

排是：线→面→体，即一维空间→二维空间→三维空间；从图形来说是简单单一

→复杂组合；从计算来说是长度→面积→体积.无论哪一方面，都是以大量表象

的内化，形象思维活动向抽象思维活动转化，揭示出概念的本质属性而得到概念，

形成初步的空间想象能力，发展思维的。

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小学生从对几何形体的感知中获得了印象，并保留在头脑中成为表象。表象

的重新组合或再造的心理过程，是学生空间概念的重要基础。教学中应注意以下

两个方面：

第一、重视启蒙阶段对几何图形的观察。通常教材中几何知识是结合认数与

计算编排的，一年级集合认数出现了三角形、正方形、立方形以及圆等图形和直

观教具，出现这些图形不仅仅只是为了认数，同时也是为了培养学生初步空间观

念。一年级有这么一个习题：要求学生在下图中找三角形、圆形、正方形的个数，

这个集合图里的图形，排列杂乱，大小不一，既有标准图形，又有变式图形。这

时要好好指导学生观察，然后让学生分类找出，从而使学生初步建立起三角形、

正方形、圆形等的表象。

第二、充分利用几何直观教具。在教几何图形时，一定要充分运用几何图形

的直观教具，让学生仔细观察。使其感知并获得具体鲜明的形象，形成图形的表

象；另一方面，表象常常是概括了许多感知形象的，所以表象又具有概括性特征。

例如：学生对三角形的知觉，可在认识角的大小、边的长短、三