2024届陕西省西安市莲湖区重点名校中考数学猜题卷含解析.pdf

2024学年陕西省西安市莲湖区重点名校中考数学猜题卷

注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．若⊙O的半径为5cm，OA=4cm，则点A与⊙O的位置关系是（）

A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．内含

2．已知：a、b是不等于0的实数，2a=3b，那么下列等式中正确的是（）

A．B．C．D．

3．小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（）
1112
A．B．C．D．
6323
2
4．如图，▱ABCD对角线AC与BD交于点O，且AD＝3，AB＝5，在AB延长线上取一点E，使BE＝AB，连接
5
OE交BC于F，则BF的长为()

235
A．B．C．D．1
346

5．函数yaxb和yax2bxc在同一直角坐标系内的图象大致是（）

A．B．C．D．

6．如图，已知菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（）

A．16B．12C．24D．18
7．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为

A．2B．3C．4D．5

b
8．已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么正比例函数y=kx和反比例函数y=在同一坐标系中的图象的形状大致是
x

（）

A．B．

C．D．

k
9．如图，一次函数yaxb和反比例函数y的图象相交于A，B两点，则使yy成立的x取值范围是()
12x12

A．2x0或0x4B．x2或0x4

C．x2或x4D．2x0或x4

10．“一般的，如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的
1
实数根．——苏科版《数学》九年级（下册）P”参考上述教材中的话，判断方程x2﹣2x=﹣2实数根的情况是（）
21x
A．有三个实数根B．有两个实数根C．有一个实数根D．无实数根

11．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法：①2a+b=0，②当﹣1≤x≤3时，y＜0；③3a+c=0；④若

（x1，y1）（x2、y2）在函数图象上，当0＜x1＜x2时，y1＜y2，其中正确的是（）

A．①②④B．①③C．①②③D．①③④

12．如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（）

A．19°B．38°C．42°D．52°
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为6cm，则它的侧面展开图的面积等于__________．

14．如图，矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=5，点P是边BC上的动点，现将纸片折叠使点A与点P重合，折痕与矩

形边的交点分别为E，F，要使折痕始终与边AB，AD有交点，BP的取值范围是_____．

15．如图，数轴上点A所表示的实数是________________．

16．把小圆形场地的半径增加5米得到大圆形场地，此时大圆形场地的面积是小圆形场地的4倍，设小圆形场地的半

径为x米，若要求出未知数x，则应列出方程（列出方程，不要求解方程）．

17．如图为两正方形ABCD、CEFG和矩形DFHI的位置图，其中D，A两点分别在CG、BI上，若AB=3，CE=5，

则矩形DFHI的面积是_____．

18．如图，点A、B、C在圆O上，弦AC与半径OB互相平分，那么∠AOC度数为_____度．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D是AB的中点，中柱CD＝1米，∠A＝27°，求跨度

AB的长(精确到0.01米).

20．（6分）已知AC，EC分别是四边形ABCD和EFCG的对角线，直线AE与直线BF交于点H

（1）观察猜想

如图1，当四边形ABCD和EFCG均为正方形时，线段AE和BF的数量关系是；∠AHB＝．

（2）探究证明

如图2，当四边形ABCD和FFCG均为矩形，且∠ACB＝∠ECF＝30°时，（1）中的结论是否仍然