浙江省杭州市富阳市2024届中考试题猜想数学试卷含解析.pdf

浙江省杭州市富阳市2024年中考试题猜想数学试卷

考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色
字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．已知二次函数y=-x2-4x-5，左、右平移该抛物线，顶点恰好落在正比例函数y=-x的图象上，则平移后的抛物线解析

式为（）

A．y=-x2-4x-1B．y=-x2-4x-2C．y=-x2+2x-1D．y=-x2+2x-2

2．若代数式M3x28，N2x24x，则M与N的大小关系是（）

A．MNB．MNC．MND．MN

3．若()53，则括号内的数是()

A．2B．8C．2D．8

4．两个有理数的和为零，则这两个数一定是（）

A．都是零B．至少有一个是零

C．一个是正数，一个是负数D．互为相反数

5．若x＞y，则下列式子错误的是（）
xy
A．x﹣3＞y﹣3B．﹣3x＞﹣3yC．x+3＞y+3D．>
33
6．如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（）

ABCBADAB
A．∠ABD=∠CB．∠ADB=∠ABCC．D．
BDCDABAC
7．对于一组统计数据：1，6，2，3，3，下列说法错误的是()

A．平均数是3B．中位数是3C．众数是3D．方差是2.5

8．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（）

A．2B．3C．4D．6

9．已知抛物线yax2(2a)x2(a0)的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B的右侧），与y轴交于点C.

给出下列结论：①当a0的条件下，无论a取何值，点A是一个定点；②当a0的条件下，无论a取何值，抛物线

15
的对称轴一定位于y轴的左侧；③y的最小值不大于2；④若ABAC，则a.其中正确的结论有（）个.
2

A．1个B．2个C．3个D．4个

10．如图，在扇形CAB中，CA=4，∠CAB=120°，D为CA的中点，P为弧BC上一动点（不与C，B重合），则2PD+PB

的最小值为（）

A．B．C．10D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
1
11．如图，在菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=BD，若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=_____．
3

12．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP＝BC，则∠ACP度数是_____度．

13．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝

才得到其关．”其大意是：有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程

都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地．求此人第六天走的路程为多少里．设此人第六天走的路程为x里，

依题意，可列方程为________．
14．若二次根式12x有意义，则x的取值范围为__________．

15．同学们设计了一个重复抛掷的实验：全班48人分为8个小组，每组抛掷同一型号的一枚瓶盖300次，并记录盖面

朝上的次数，下表是依次累计各小组的实验结果.

1组1～2组1～3组1～4组1～5组1～6组1～7组1～8组

盖面朝上次数16533548363280194911221276

盖面朝上频率0.5500.5580.5370.5270.5340.5270.5340.532

根据实验，你认为这一型号的瓶盖盖面朝上的概率为____，理由是：____.

16．求1+2+22+23+…+22007的值，可令s=1+2+22+23+…+22007，则2s=2+22+23+24+…+22018，因此2s﹣s=22018﹣1，即s=22018

﹣1，仿照以上推理，计算出1+3+32+33+…+32018的值为_____．
三、解答题（共8题，共72分）
17．（8分）为了了解某校学生对以下四个电视节目：A《最强大脑》，B《中国诗词大会》，C《朗读者》，D《出彩中国

人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查

结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.

请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：

本次调查的学生人数为________；在扇形统计图中，A部分

所占圆心角的度数为____