北京市通州区名校2024届数学九上期末质量检测试题含解析.pdf

北京市通州区名校2024届数学九上期末质量检测试题

注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他
答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．式子x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x0B．x1C．x1D．x1

2．由3x=2y(x≠0)，可得比例式为（）

x3xyxyx3
A．B．C．D．
y232232y

3．如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1．给出四个结论：①b2＞4ac；

②2a+b＝0；③a﹣b+c＝0；④5a＜b．其中正确的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

4．同时投掷两个骰子，点数和为5的概率是（）

1111
A．B．C．D．
12964

5．下列事件中，必然发生的事件是（）

A．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数

B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰

C．地面发射一枚导弹，未击中空中目标

D．测量某天的最低气温，结果为－150℃

6．已知x2是一元二次方程x2bx60的解，则b的值为()

A．-5B．5C．4D．-4
7．如图，AB为O的直径，C，D为O上的两点，且C为AD的中点，若BAD20，则ACO的度数为

（）

A．30B．45C．55D．60

8．如图，PA、PB、DE分别切O于A、B、C点，若圆O的半径为6，OP10，则PDE的周长为（）

A．10B．12C．16D．20

9．如图，ABC与DEF是位似图形，相似比为2:3，已知AB3，则DE的长（）

79816
A．B．C．D．
2233

11
10．x，x是关于x的一元二次方程x2－mx＋m－2＝0的两个实数根，是否存在实数m使＝0成立？则正确
12xx
12

的结论是()

A．m＝0时成立B．m＝2时成立C．m＝0或2时成立D．不存在
1
11．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB＝4，cos∠ABC＝，则BD的长为（）
2

A．2B．4C．23D．43

12．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（）

4511
A．B．C．D．
9954
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知RtABC中，ACB90，AC8，BC6，将ABC绕点C顺时针旋转得到MCN，点D、E

分别为AB、MN的中点，若点E刚好落在边BC上，则sinDEC______.

3
14．已知△ABC中，AB＝5，sinB＝，AC＝4，则BC＝_____．
5

15．如图，A、B是⊙O上的两点，若AOB80，C是⊙O上不与点A、B重合的任一点，则ACB的度数为

__________．

32
A,B
16．ABC中，如果锐角满足tanA1cosB0,则C_________度
2

17．一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例

函数的关系式，当V=1.9m3时，ρ=________．

18．二中岗十字路口南北方向的红绿灯设置为：红灯30秒，绿灯60秒，黄灯3秒，小明由南向北经过路口遇到红灯

的概率为______．
三、解答题（共78分）
4x2
19．（8分）先化简，后求值：1，其中x＝﹣1．
x2x24x4

20．（8分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗

匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．
（1）请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；

（2）若规定：两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游

戏公平吗？为什么？

21．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2＝1有两根α，β

(1)求m的取值范围；