梁的强度和刚度计算.ppt

第九章梁的强度和刚度计算第七章梁的强度和刚度计算第一节梁横截面上的正应力二、正应力公式的推导：（三）静力学关系：正应力公式的使用范围：①纯弯曲梁；②弹性范围（σ≤σp）；③平面弯曲（截面有对称轴，形状不限）；④细长梁的横力弯曲。（一般l/h>5为细长梁，其计算误差满足工程精度要求δ<5％。）例7-218号工字钢制成的简支梁如图所示。试求D截面上a、b两点处的正应力。第二节梁横截面上的剪应力矩形截面剪应力计算公式：二、其它形状截面的剪应力：2.T字型截面：例7-3：矩形截面简支梁如图,已知:l=2m,h=15cm,b=10cm,h1=3cm,q=3kN/m.试求A支座截面上K点的剪应力及该截面的最大剪应力.例7-4倒T形截面外伸梁如图,已知：
l=600mm,b=30mm,P1=24kN,
P2=9kN,y1=72mm,Iz=573cm4,
试求梁横截面上的最大剪应力。第三节梁的强度计算(1)强度校核:

(2)选择截面:

(3)确定梁的
许可荷载例7-5图示为T形截面的铸铁梁。已知：
y1=5.2cm,y2=8.8cm,P1=10.8kN,P2=4.8kN,
a=1m,铸铁许用拉应力[+]=30MPa,许用压
应力[-]=60MPa,试校核梁的正应力强度。
解：(1)作出梁的弯矩图,可知:
MC=3.0KN.m;MD=-4.8KN.m
(2)梁的两个抗弯截面模量为:例7-6：试为图示的施工用钢轨枕木选择矩形截面。已知矩形截面尺寸的比例为b:h=3:4,枕木的弯曲许用正应力[]=15.6MPa,许用剪应力[]=1.7MPa,钢轨传给枕木的压力P=49KN。例7-7一外伸梁如图所示,梁上受集中力P的作用.已知a=25cm,l=100cm,梁由
2.6号工字钢制成,材料的弯曲许用正应力[]=170MPa,许用剪应力[]=100MPa,
试求此梁的许可荷载[P].①A相同时，截面
高度尽量大；第四节弯曲中心的概念第五节梁的变形和刚度计算二、梁的挠曲线的近似微分方程式三、积分法计算梁的位移例7-8:求图示悬臂梁自由端的转角和挠度，梁的EI为常数。四、叠加法计算梁的位移例7-10等截面外伸梁如图，试求C截面的挠度，梁的EI为常数。
解：分解梁为AB、BC两段：五、梁的刚度校核例7-12如图，平面钢闸门最底下一根主梁的计算简图，梁上作用有水压力，其集度q=29.6kN/m，已选择此梁为25b工字钢，试校核此梁的刚度。

解：梁的许用挠度为：7-13矩形截面悬臂梁如图,已知:,单位跨度内的许用
挠度.试校核该梁的强`刚度.第六节应力状态和强度理论二、平面应力状态分析—解析法2、主应力、主平面、主剪应力三、平面应力状态分析—图解法3.用应力圆求解斜截面上的应力：返回5.用应力圆求主剪应力：四、三向应力圆：五、双向和三向应力状态的虎克定律：六、复杂应力状态下的应变能：七、主应力迹线的概念：2.梁的主应力迹线：3.强度理论—关于材料破坏的主要因素的假说。（3）最大剪应力理论（第三强度理论）：
①破坏因素：最大剪应力
②破坏条件：
③强度条件：
④适用范围：塑性材料例7-1420a工字钢制成简支梁如图所示,已知[]=150MPa,
[]=95MPa,P=100KN,a=0.32m,l=2m,试对此梁进行强度校核。20a工字钢简支梁,校核强度。
已知:[]=150MPa,[τ]=95MPa，Ｐ=100KN，a=0.32m，l=2m。小结1.第一类危险点：正应力强度条件：