渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析.doc

渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析

7.1实验目的

掌握运用游标卡尺测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法；
通过测量和计算，熟练掌握齿轮各参数之间的相互关系和渐开线性质。

7.2实验设备和工具

一对齿轮（齿数为奇数和偶数的各一个）；
游标卡尺（游标读数值不大于0.05mm）；
渐开线函数表、计算工具（学生自备）。

7.3实验原理和方法

单个渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数、模数、压力角、齿顶高系数、顶隙系数、变位系数；一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合的基本参数有：啮合角、中心距。
本实验用游标卡尺来测量轮齿，并通过计算得出一对直齿圆柱齿轮的基本参数。其原理如下：
1.确定齿轮的模数和压力角

图7.1齿轮公法线长度的测量

标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算如下：如图7.1所示，若卡尺跨个齿，其公法线长度为

同理，若卡尺跨个齿，其公法线长度则应为

所以(7.1)
又因
所以(7.2)
式中为齿轮基圆齿距，它由测量得到的公法线长度和代入式(7.1)求得。可能是，也可能是，故分别用和代入式(7.2)算出模数，取模数最接近标准值的一组和，即为所求齿轮的模数和压力角。
为了使卡尺的两个卡脚能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数按下式计算
(7.3)
或直接由表7.1查出。

表7.1跨齿数
12~1819~2728~3637~4546~5455~6364~722345678
2.确定齿轮的变位系数
根据齿轮的齿厚公式

得(7.4)
式中可由以上公法线长度公式求得，即
(7.5)
将式(7.5)代入式(7.4)即可求出变位系数。
3.确定齿轮的齿顶高系数和顶隙系数
根据齿轮齿根高的计算公式
(7.6)
又(7.6a)
式(7.6)中齿根圆直径可用游标卡尺测定，因此可求出齿根高。在式(7.6a)中仅和未知，由于不同齿制的和均为已知标准值，故分别用正常齿制、和短齿制、两组标准值代入，符合式(7.6a)的一组即为所求的值。
4.确定一对互相啮合的齿轮的啮合角和中心距
一对互相啮合的齿轮，用上述方法分别确定其模数、压力角和变位系数、后，可用下式计算啮合角和中心距：
(7.7)
(7.8)
实验时，可用游标卡尺直接测定这对齿轮的中心距，测定方法如图7.2所示。首先使该对齿轮作无齿侧间隙啮合，然后分别测量齿轮的孔径、及尺寸，由此得
(7.9)

图7.2中心距的测量

7.4实验步骤和要求

数出齿轮的齿数。
由式(7.3)计算或查表确定跨齿数。
测量公法线长度和及齿根圆直径、中心距，读数精度至0.01mm。注意，每个尺寸应测量三次，记入实验报告附表，取其平均值作为测量结果。
逐个计算齿轮的参数，记入实验报告附表。最后将计算的中心距与实测中心距进行比较。

7.5思考题与实验报告

1.思考题
通过两个齿轮的参数测定，试判别该对齿轮能否互相啮合。如能，则进一步判别其传动类型是什么？
在测量齿根圆直径时，对齿数为偶数和奇数的齿轮在测量方法上有何不同？
公法线长度的测量是根据渐开线的什么性质？
如何分析跨齿数的计算公式(7.3)？

2.实验报告基本内容
(1)填写完成下表内容

实验7：渐开线直齿圆柱齿轮几何参数测定与分析实验报告
学生姓名学号组别实验日期成绩指导教师齿轮编号测

量

数

据齿数跨齿数测量次数123平均值123平均值齿公法线长度齿公法线长度孔径尺寸中心距计

算

数

据基圆齿距模数压力角齿顶高系数顶隙系数基圆齿厚分度圆直径变位系数啮合角中心距中心距相对误差
(2)思考题讨论

(3)实验心得和建议