2024届陕西省西安市西安交大阳光中学中考联考数学试卷含解析.pdf

2024学年陕西省西安市西安交大阳光中学中考联考数学试卷

注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再
选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，

沿AC方向匀速运动到终点C,动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时

到达终点.连结MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（）

A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减小

ADBECFllABCDEFABBCDE
2．如图，∥∥，直线1，2与这三条平行线分别交于点，，和点，，.已知＝1，＝3，
＝2，则EF的长为()

A．4B．.5C．6D．8

3．△ABC在网络中的位置如图所示，则cos∠ACB的值为（）

1233
A．B．C．D．
2223

4．实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是()

A．a的相反数大于2B．a的相反数是2C．|a|＞2D．2a＜0

5．如图，△ABC中AB两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC
的位似图形△A′B′C′，且△A′B′C′与△ABC的位似比为2：1．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是

（）

1111
A．aB．(a1)C．(a1)D．(a3)
2222
6．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在对角线D′处．若AB=3，

AD=4，则ED的长为

34
A．B．3C．1D．
23
7．如图，已知▱ABCD中，E是边AD的中点，BE交对角线AC于点F，那么S：S为()
△AFE四边形FCDE

A．1：3B．1：4C．1：5D．1：6

8．已知图中所有的小正方形都全等，若在右图中再添加一个全等的小正方形得到新的图形，使新图形是中心对称图形，

则正确的添加方案是（）

A．B．C．D．

9．下列运算不正确的是

A．B．
C．D．

10．下列说法正确的是（）

A．2a2b与–2b2a的和为0

22
B．a2b的系数是，次数是4次
33

C．2x2y–3y2–1是3次3项式
1
D．3x2y3与–x3y2是同类项
3
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成

绩的平均数x及其方差s2如下表所示：

甲乙丙丁

x1′05″331′04″261′04″261′07″29

s21.11.11.31.6

如果选拔一名学生去参赛，应派_________去．

12．若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是．

3x40

13．不等式组1的所有整数解的积为__________．
x241
2

14．如图，AB是⊙O的直径，点E是BF的中点，连接AF交过E的切线于点D，AB的延长线交该切线于点C，若

∠C＝30°，⊙O的半径是2，则图形中阴影部分的面积是_____．

15．如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为1cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针

旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm1．

16．有4根细木棒，长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．

17．如图是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m．水面下降2.5m，水面宽度增加_____m．

三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，BC与⊙O相交于点D，点E在⊙O上,且DE=DA，AE与

BC交于点F．

（1）求证：FD=CD；

（2）若AE=8，tan∠E=，求⊙O的半径．

19．（5分）读诗词解题：（通过列方程式，算出周瑜去世时的年龄）

大江东去浪淘尽，千古风流数人物；

而立之年督东吴，早逝英年两位数；

十位恰小个位三，个位平方与寿符；

哪位学子算得快，多少年华属周瑜？

20．（8分）某超市在春节期间开展优惠活动，凡购