项目6绘制轴测图.ppt

机械制图项目6绘制轴测图教学目标项目导读6.1.1轴测图的基本概念
1．轴测图的形成
将物体连同其直角坐标系，用平行投影法投射在单一投影面上所得到的具有立体感的图形称为轴测图。投射方向与轴测投影面垂直所得到的为正轴测图，如图6-1（a）；投射方向与轴测投影面倾斜所得到的为斜轴测图，通常取轴测投影面P平行于XOZ坐标面，如图6-1（b）。6.1.1轴测图的基本概念
2．轴测投影面和轴测轴
单一投影面P称为轴测投影面；直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1称为轴测轴。三条轴测轴的交点O1称为原点。
3．轴间角
在轴测投影中，任意两根轴测轴之间的夹角称为轴间角。三个轴间角之和为360°。
4．轴向伸缩系数
轴测轴上线段的单位长度与直角坐标轴上对应线段的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。O1X1、O1Y1、O1Z1轴上的伸缩系数分别用p、q、r来表示。6.1.1轴测图的基本概念
5．轴测图的基本性质
（1）平行性物体上互相平行的线段，在轴测图上仍互相平行；平行于坐标轴的线段，在轴测图上仍平行于相应的轴测轴，且同一轴向所有线段的轴向伸缩系数相同。
（2）等比性物体表面一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变。
（3）类似性物体上不平行轴测投影面的平面图形，在轴测图上变成原形的类似形。
由轴测投影特性可知：画轴测图时，物体上凡是与三根坐标轴平行的线段，应按平行于相应轴测轴的方向画出，其大小可乘以各轴测轴的轴向伸缩系数后，沿各轴向直接量取。“轴测”二字包含沿轴测量的意思。6.1.2轴测投影图的分类
按获得轴测投影的投射方向对轴测投影面的相对位置不同，轴测投影可分为两大类：
1．正轴测投影用正投影法得到的轴测投影。
（1）正等轴测投影（正等轴测图）
三个轴向伸缩系数均相等（p=q=r）的正轴测投影，称为正等轴测投影（简称正等测）。
（2）正二等轴测投影（正二轴测图）
两个轴向伸缩系数相等（p=q≠r或p=r≠q或q=r≠p）的正轴测投影，称为正二等轴测投影（简称正二测）。
（3）正三轴测投影（正三轴测图）
三个轴向伸缩系数均不等（p≠q≠r）的正轴测投影，称为正三轴测投影（简称正三测）。6.1.2轴测投影图的分类
2．斜轴测投影用斜投影法得到的轴测投影。
（1）斜等轴测投影（斜等轴测图）
三个轴向伸缩系数均相等（p=q=r）的斜轴测投影，称为斜等轴测投影（简称斜等测）。
（2）斜二等轴测投影（斜二轴测图）
轴测投影面平行一个坐标平面，且平行于坐标平面的两根轴的轴向伸缩系数相等（p=q≠r或p=r≠q或q=r≠p）的斜轴测投影，称为斜二等轴测投影（简称斜二测）。
（3）斜三轴测投影（斜三轴测图）
三个轴向伸缩系数均不等（p≠q≠r）的斜轴测投影，称为斜三轴测投影（简称斜三测）。
在实际工作中，正等测用得较多，本项目只介绍正等测的画法。6.1.3正等轴测图
1．正等测图的形成
如图6-2（a）所示的正方体，按图中所示旋转方向转成对角线与轴测投影面P垂直，并以该对角线的方向作为轴测投影方向，最后得到立方体的正等测图。6.1.3正等轴测图
2．轴间角及轴测轴的画法
由于物体上的三根直角坐标轴与轴测投影面的倾角相等，因此，与之相对应的轴测轴之间的夹角即轴间角也必相等，即∠X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Y1O1Z1＝120°。画轴测轴时，规定O1Z1画成铅垂方向。画法如图6-3所示。6.1.3正等轴测图
3．轴向伸缩系数
三根轴测轴的轴向伸缩系数都相等，p=q=r≈0.82。画图时，长、宽、高三个方向的尺寸均要缩小0.82倍。通常采用简化的轴向伸缩系数p=q=r=1。这样画出的图，沿各轴向的长度放大了1/0.82≈1.22倍，但形状没有改变，如图6-4所示。6.2.1平面体的正等轴测图画法
平面体正等测图的画法通常采用坐标法。坐标法是根据平面体表面上各顶点的坐标，分别画出它们的轴测投影，然后顺次连接各顶点，即完成平面体的正等测图。它是画平面体的基本方法，也适用于画曲面立体，同时也适用于绘制其他类型的轴测图

【例6-1】根据如图6-5（a）所示三棱锥的三视图，画出它的正等测图。6.2.1平面体的正等轴测图画法
分析：如图6-5（a），三棱锥的底面平行于H面，俯视图反映底面实形。可将坐标原点O定在底面三角形右边的顶点上，并在图中标出三根坐标轴位置。求出三棱锥上各点的轴测投影，连接起来即可，如图6-5（b~d）。任务6.2绘制基本几何体的正等轴测图任务6.2绘制基本几何体的正等轴测图任务6.2绘制基本几何体的正等轴测图任务6.2绘制基本几何体的正等轴测图6.2.2回转体的正等轴测图画法
1．圆的正等测图的画法
图6-7是平行于各坐标面的圆的正等测图。圆在三个坐标面上的图形均为形状和大小完全相同的椭圆，即水平椭圆、正面