动能、势能、做功与能量转化的关系.pdf

动能、势能、做功与能量转化的
关系

第2讲动能势能

[目标定位]1.明确做功与能量转化的关系.2.知
道动能的表达式，会用公式计算物体的动能.3.理
解重力势能的概念，知道重力做功与重力势能变
化的关系.4.理解弹性势能的概念，会分析决定弹
性势能大小的因素.

一、功和能的关系
1．能量：一个物体能够对其他物体做功，则该
物体具有能量．
2．功与能的关系：做功的过程就是能量转化的
过程，做了多少功，就有多少能发生转化，所以
功是能量转化的量度．功和能的单位相同，在国
际单位制中，都是焦耳．
二、动能
1．定义：物体由于运动而具有的能量．
2．大小：物体的动能等于物体的质量与它的速

1
度的平方乘积的一半，表达式：E＝mv2，动能
k2
的国际单位是焦耳，简称焦，用符号J表示．
3．动能是标量(填“标量”或“矢量”)，是状态
(填“过程”或“状态”)量．
三、重力势能
1．重力的功
(1)重力做功的特点：
只与物体运动的起点和终点的位置有关，而与物
体所经过的路径无关．
(2)表达式
＝Δ＝(－)，其中、分别表示
WGmghmgh1h2h1h2
物体起点和终点的高度．
2．重力势能
(1)定义：由物体所处位置的高度决定的能量称为
重力势能．
(2)大小：物体的重力势能等于它所受重力的大小
与所处高度的乘积，表达式为＝，国际单
Epmgh

例1关于动能的理解，下列说法正确的是
()
A．凡是运动的物体都具有动能
B．一定质量的物体，动能变化时，速度一定变
化

C．一定质量的物体，速度变化时，动能一定变
化

D．动能不变的物体，一定处于平衡状态
答案AB
解析动能是物体由于运动而具有的能量，所以

运动的物体都具有动能，A正确；由于速度是矢
量，当方向变化时，若速度大小不变，则动能不

变，C错误；但动能变化时，速度的大小一定变
化，故B正确；动能不变的物体，速度的方向有
可能变化，如匀速圆周运动，是非平衡状态，故

D错误．
二、重力势能

1．重力做功的特点

由W＝Fscosα可知，重力做的功W＝mgh，所
以重力做功的大小由重力大小和重力方向上位
移的大小即高度差决定，与其他因素无关，所以
只要起点和终点的位置相同，不论沿着什么路径
由起点到终点，重力所做的功相同．
2．对重力势能的理解及计算
(1)相对性：＝中的是物体重心相对参考
Epmghh
平面的高度．参考平面选择不同，则物体的高度

h不同，重力势能的大小也就不同，所以确定某
点的重力势能首先选择参考平面．
(2)系统性：重力是地球与物体相互吸引产生的，
所以重力势能是物体和地球组成的系统共有，平
时所说的“物体”的重力势能只是一种简化说
法．
(3)重力势能是标量：无方向，但有正负．负的重
力势能只是表示物体的重力势能比在参考平面

上时具有的重力势能要少，这跟用正负表示温度
高低是一样的．
3．重力做功与重力势能变化的关系
(1)重力做功是重力势能变化的原因，且重力做了
多少功，重力势能就改变多少，即＝－
WGEp1Ep2
＝－Δ.
Ep
①当物体从高处向低处运动时，重力做正功，重
力势能减少．
②当物体从低处向高处运动时，重力做负功，重
力势能增加．
(2)重力做的功与重力势能的变化量均与参考平
面的选择无关．
(3)重力势能的变化只取决于物体重力做功的情
况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除
重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关．
例2某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将

手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，
高度标记如图1所示，则下列说法正确的是()

图1

A．从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出
此过程中重力做的功

B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出
此过程中重力做的功

C．从A到B重力做功mg(H＋h)
D．从A到B重力做功mgH
答案D
解析重力做功与物体的运动路径无关，只与初

末状态物体的高度差有关，从A到B的高度是H，
故从A到B重力做功mgH，D正确．
例3如图2所示，桌面距地面的高度为0.8m，
一物体质量为2kg，放在桌面上方0.4m的支架

上，g取10m/s2，求：

图
(1)以桌面为零势能参考平面，计算物体具有的重
力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重
力势能减少多少？
(2)以地面为零势能参考平面，计算物体具有的重
力势能，并计算物体由支架下落到地面过程中重
力势能减少多少？
(3)以上计算结果说明什么？

(1)8J24J
(2)24J24J
(3)见解析
解析(1)以桌面为零势能参考平面，物体距离零
势能参考平面的高度＝0.4，因而物体具有
1m
重力势能．
＝＝2×10×＝
Ep1mgh10.4J8J.
物体落至地面时，物