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浙江大学信息学院

硕士学位论文

基于欧氏几何的LDPC码构造研究

姓名：刘亚

申请学位级别：硕士

专业：信息与通信工程

指导教师：谢磊

20080501
摘要低密度校验LDPC码(Low．Densitycodes)是除Turbo码之外，又一类近香农限的码字。由于LDPC码具有更广阔的前景，因此它的研究已经成为了当前的热点话题。对于LDPC码的构造方法，大致可以分成三种：随机构造，图构造和几何构造。虽然随机构造的LDPC码在码字长度足够大的情况下可以接近香农极限，但是其编码复杂度也会很大。另外一方面，不论用哪种方法构造的LDPC码，都是基于二进制的，而多进制下LDPC码的译码复杂度过火是限制其发展的一个重要因素。本文提出了两类适合于在多进制调制下传输的LDPC码，它们可以采用简化的译码方法。本文总结了多进制调制下LDPC码的两种广义迭代译码算法，继而推导了二进制调制下LDPC码的简化迭代译码算法，随后在基于AWGN信道下采用DVB．s2标准的LDPC码进行仿真，给出了仿真的结果．在分析仿真结果的基础上了解了它们近香农极限的特性。接着我们介绍了利用欧氏几何构造出的具有结构特性的LDPC码，在介绍构造方法的同时，根据欧氏几何的结构特性，我们给出了LDPC码的最小距离-卜限。接着对利用欧氏几何构造的LDPC码在AWGN信道和二进制调制下进行性能仿真，并与PEG随机构造和DVB—S2标准中的LDPC码进行比较。最后重点研究了在多进制调制下基于欧氏几何的LDPC码构造方法。首先介绍了多进制调制下的Tanner图结构，分析了多进制调制下LDPC码译码算法的难点。继而提出了两种适合在多进制调制下传输的基于欧氏几何构造的LDPC码，这两种码都是可以通过其构造特点，在译码过程中简化广义迭代译码算法。其中第一种码宁能够根据调制方式的不同进行分解，分解后的子码利用多级编码和多级译码技术，只需要采用二进制迭代译码算法即可，并且根据分级特点，各级子码可以提供不同的保护度。在构造第二种码字之前，根据多进制调制下LDPC码的Tanner图结构，提出了一种改进的广义迭代译码算法，在Tanner图符号节点没有多重边的情况下，该算法可以对校验节点的更新进行简化，即进行归一化和对数域运算。在这个基础上，本文提出了基于欧氏几何构造的非多重边LDPC码，它可以采用改进的迭代译码算法进行译码。在AWGN信道下，采用16QAM调制方式对构造的可分解和非多重边LDPC码进行仿真。最后我们还根据非多重边LDPC码性能曲线，分析其特点以及影响译码性能的参数，并通过仿真进行验证。关键字：LDPC码，广义迭代译码算法，多进制调制，欧氏几何，多级编码和多级译码浙江大学硕士学位论文Pail廿Check
Abstractperform浙江大学硕士学位论文majorhi曲complexitytwochaunelcodesbymodulatedgenericdecodedwhendecoding(MLD)．Eachpaper,basednodescodes(LDPC)，inlimit(orcapacity)-approachingsufficientM—aryM-aryAWGNofM—arymodulation“e．16QAM)．Onecoding(MLC)andMLDforalgorithm，which16QAMdecoding，M—aryMultilevelLow—DensityParityCheckadditionTurboCOdeS，formanotherclassofShannonchannelcodes．Nowadays，theresearchtheLDPCbecomeshottopicduetheirborderprospects．Variousmethodsconstructinghavebeenproposedanddevised．Theybeclassifiedintothreecategories：expeimentaldesignwithrandomapproach，graph—theoreticapproachgeometic．Ingeneral，longrandom-likebeRerthanstructuredcomparableparameters；however,theyusuallydostructureallowsimpleencoding．NOWmostofresearchersoftheconstructionpreferbinarymodulationratherindecodingcomputationwhileusingmodulation．111ispaperproposesclasseswhichsimplifiedimpl