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基于改进模拟退火算法的剩余静校正及程序实现.pdf

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第３４卷第４期物探与化探Ｖｏｌ．３４，Ｎｏ．４ ２０１０年８月ＧＥＯＰＨＹＳＩＣＡＬ＆ＧＥＯＣＨＥＭＩＣＡＬＥＸＰＬＯＲＡＴＩＯＮＡｕｇ．，２０１０ 基于改进模拟退火算法的剩余静校正及程序实现 潘文勇 （中国地质大学软件学院，北京１０００８３） 摘要：模拟退火算法是以固体退火过程为物理背景的全局优化算法，能很好地解决剩余静较正中的非线性问题和 “周期跳跃”现象，但也存在迭代次数大、收敛速度慢和费时等缺点。针对以上缺点，提出了改进方案：设计了新的 退火策略对温度的衰减进行控制，以减少迭代次数和加快收敛速度；采用时窗内采样点的振幅差之和作为目标函 数，以加快计算速度；通过在低温时对模型扰动进行约束，加快最优解的求取。通过对模拟数据和新疆某地区的实 际地震资料进行剩余静校正处理，表明改进模拟退火的剩余静校正不但收敛快、效率高，而且能有效提高叠加剖面 的分辨率和信噪比。 关键词：剩余静校正；模拟退火；温度控制；反演 中图分类号：Ｐ６３１．４文献标识码：Ａ文章编号：１０００－８９１８（２０１０）０４－０５２８－０４ 在常规地震资料处理流程中，剩余静校正主要景，是对局部搜索算法的扩展，是一个全局优化算 是对静校正量进行精细调整，增强同相轴的连续性，法。其核心思想是根据优化问题的求解与物体退火 提高分辨率和信噪比［１－２］。一般情况下，剩余静校过程的相似性，采用Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓ准则和温度控制函 正量较小，可采用线性方法来求解，然而在山地等复数控制温度的下降过程来实现退火，从而得到全局 杂地形条件下，地表地质结构非常复杂，地震资料经目标函数最优值。 高程静校正处理后仍存很大剩余静校正量。在这种由于固体退火必须慢慢降温，才能使固体在每 情况下，线性方法求解剩余静校正容易陷入局部极一温度下都达到热平衡，最终趋于能量最小的基态， 值，出现“周期跳跃”现象，剩余静校正问题成为一同样控制参数的值也必须缓慢衰减，才能确保模拟 个非线性的、多参数、多极值的全局优化问题［３］。退火算法最终趋于组合优化问题的整体最优解，一 模拟退火算法（ｓｉｍｕｌａｔｅｄａｎｎｅａｌｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ）的般使用 ［４］ 思想最早由Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓ在１９５３年提出，ＫｉｒｋｐａｔｒｉｃｋＴｎｅｗ＝ＫＴ 在１９８３年成功地将其应用在组合最优化问题中［５］，作为温度的衰减函数，Ｋ为衰减系数。新模型是否 Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓ接受准则使算法能跳离局部最优［６－７］。接受，一般使用Ｍｅｔｒｏｐｏｌｉｓ准则，设系统当前状态为 １９８５年Ｒｏｔｈｍａｎ首次将模拟退火法引入到地球物ｉ，系统能量为Ｅｉ，对每一个模型参数施加扰动，产生 理方法中，并成功解决了大剩余静校正问题中的状态ｉ邻域的状态ｊ，对应的系统能量状态为Ｅｊ，则 ［８］ “周期跳跃”现象。但是，由于计算量大和存在的ΔＥ＝Ｅｊ－Ｅｉ， 多余计算，使该方法迭代次数大，收敛速度慢。为了若ΔＥ＜０，则接受新状态ｊ，若ΔＥ＞０，并且概率密度 解决上述问题，笔者在传统模拟退火算法的基础之Ｐ＝ｅｘｐ（－ΔＥ／Ｔ）＞ξ， 上，主要做了改进，对改进的模拟退火剩余静校正进为［０，１］之间的随机数，则接受新状态ｊ，否则保持 行了程序实现，编写了“模拟退火剩余静校正软原状态ｉ。 件”，并对模拟数据和新疆某地区的实际地震资料 ２改进的模拟退火剩余静校正算法 进行了剩余静校正处理，以有效提高叠加剖面的分 辨率和信噪比。模拟退火算法是解决大剩余静校正问题的有效 算法，但海量的地震数据，该方法存在迭代次数多、 １模拟退火算法原理 收敛速度慢、费时等缺点。为了解决上述问题，在传 模拟退火算法以固体退火过程的物理性质为背统模拟退火算法的基础上，结合剩余静校正算法， 收稿日期：２００９－１２－０７ 书 ５期潘文勇：基于改进模拟退火算法的剩余静校正及程序实现·５２９· ［１２］ 在保证处理效果的前提下，做了以下几点改进：①在所示。式中，Ｅｓ，ｒ为叠加剖面能量，ｓ＝｛ｓｉ｝，ｒ＝ 迭代的过程中，根据目标函数值对温度进行控制，以｛ｒｊ｝，ｓｉ为第ｉ炮的静校正量，ｒｊ为第ｊ检波点的静校 减少迭代次数和加快收敛速度；②采用时窗内采样正量，Ｘｙｈ（ｔ）表示共中心点道集ｙ中，偏移距为ｈ的 点的振幅差和代替互相关函数作为目标函数，以加地震记录。 快计算速度；③通过在低温时对模型扰动进行约束，Ｄｉｓｈｅｒ和Ｎａｑｕｉｎ（１９７０年）提出用地震道与模 加快最优解的求取。并且在迭代过程中，增加记忆型道的互相关函数代替叠加能量为目标函数，然而 功能，避免了最优解的遗失。无论是采用叠加剖面能量还是互相关函数作为目标 ２．１初始温度选择与退火策略函数，都存在计算量大和效率低的缺点。为了减少 在模拟退火算法中，温度是一个十分重要的参计算量和加快处理速度，笔者提出