基于模拟退火的混合差分演化算法研究.pdf

第28卷第9期计算机工程与设计2007年5月

VO1．28NO．9ComputerEngineeringandDesignMay2007

基于模拟退火的混合差分演化算法研究

胡中波，熊盛武
(1．武汉理工大学计算机学院，湖北武汉430070；2．孝感学院数学系，湖北孝感432100)

摘要：介绍了一种求解函数优化问题的新策略——差分演化算法，与其它算法相比，该算法具有稳健性强，收敛速度快的
优点；同时，把模拟退火策略融入到差分演化的过程中，提出了一个混合演化算法——基于模拟退火的混合差分演化算法，
实验表明混合后的算法比单一的差分演化算法更稳健，收敛速度也略有提高。
关键词：差分演化；模拟退A-；稳健性；演化算法；变异操作
中图法分类号：TP18；0231文献标识码：A文章编号：1000-7024(2007)09-1989-03

Studyofhybriddiferentialevolutionbasedonsimulatedannealing

HUZhong—bo．-．XIONGSheng—WH

(1．SchoolofComputerScienceandTechnology,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070，China；
2．DepartmentofMathematics，XiaoganUniversity,Xiaogan432100，China)

Abstract：Diferentialevolutionalgorithmforthefunctionoptimizationproblemsisintroduced．Thealgorithmismuchmorerobustand
quickerinconvergencethanotherevolutionalgorithms．Atthesametime，anewalgorithm，hybriddiferentialevolutionalgorithm

basedonsimulatedannealing，isdesignedandtestedbyseveralnonlinearfunctionoptimization．Theresultsindicatedtheproposedal-
gorithmimprovetheefficiencyofdiferentialevolutionalgorithmandmuchmorerobustthansimplydiferentialevolution．

Keywords：diferentialevolution；simulatedannealing；robustness；evolutionaryalgorithms；mutationoperation

0引言的步骤’最后设计实验并分析试验结果。

1差分演化算法
差分演化算法“是RainerStore和KennethPrice在1995
年为求解有关切比雪夫多项式的问题提出来的，是一种基于差分演化是一种基于实数编码的演化算法，算法的基本
群体差异的演化算法。与其它的演化算法和一些现代优化算思想及整体构架与遗传算法相类似，从一代种群到下一代种
法相比较，该算法具有两个突出的优点：群都要经过变异、交叉、选择等操作，也一样有几个至关重要
(1)差分演化算法在求解非凸、多峰、非线性函数优化问的参数必须事先确定。下面逐一介绍差分演化算法的几个关
题时表现出较强的稳健性，且该算法尤其擅长求解多变量的键性的操作。
函数优化问题；1．1参数的确定
(2)该算法的收敛速度较快。但差分演化算法也有一个它差分演化算法主要涉及以下4个参数：①种群规模大小
自身无法克服的缺陷：该算法的后期收敛速度较慢，甚至有时Ⅳ；②个体(也称变量)的维数也称为染色体的长度)；③变异
也会陷入局部优化，而达不到全局最优，表现出该算法还不够因子④交叉概率CR。文献[6】的研究结果表明：群体规模Ⅳ

稳健的一面。为了克服该算法的这个缺陷，本文把模拟退火一般介于5D到10D之间(根据实际问题可以确定变量的维数
算法融入该算法中，提出了混合差分演化．模拟退火算法。实D)，我们的实验结果也表明取N=6D较好；变异因子F一般在
验表明：在求解函数优化问题上混合差分演化．模拟退火算法(0，2)之间取值，一般我们取F=0．5；交叉概率C尺一般在[0，1]之
比单一的差分演化算法更稳健，更不宜陷入局部优化，收敛速间选择，一般来说，CR越大，收敛速度越快，但易于早熟，易于
度也略有提高。陷入局部最优，算法的稳健性越差，比较好的选择是CR=O．3。
。本文接下来将阐述差分演化算法的基本思想，简单的描当然，这些都只是经验值，没有严密的理论证明，对于某些具
述模拟退火的算法思想，并给