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模拟退火算法搜索岩质边坡危险滑动面
武霖1，张发明1，郭炳跃2
1河海大学土木工程学院，江苏南京（210098）
2江苏地质矿产勘察局，江苏南京（210018）
摘要：岩质边坡的失稳大都是沿各种软弱结构面发生的。在岩质边坡稳定性评价中，由于
勘探条件的限制，难以对导致未来边坡失稳破坏的主要结构面进行了解,也无法确定未来危
险滑动面的位置。针对岩质边坡潜在滑动面的位置及具体形态等问题,利用结构面三维网络
模拟的方法对各结构面进行统计,然后确定边坡破坏的结构面组合模式，再利用模拟退火算
法搜索潜在滑动面的位置。
关键词：危险滑动面，模拟退火算法，MonteCarlo模拟，结构面三维网络模拟

1.引言
岩质边坡的破坏受结构面的控制，因此岩质边坡的失稳通常是沿各种软弱结构面而发生
的，岩质边坡的滑动面通常是各种软弱结构面的组合。因此，在解决危险滑动面的确定问题
时，有必要模拟出边坡内部的不连续面在岩体中的展布特征，从而确定其中最危险的滑动面，
这个搜索危险滑动面的过程可以运用模拟退火算法，模拟退火算法是基于MonteCarlo迭代
求解的一种启发式随机搜索过程。
2.结构面三维裂隙网络模拟

2.1基本假定
三维网络模拟是建立在概率论和统计学的基础之上，它的研究对象是不连续面空间的几
何特征。简化假定的不连续面几何形态，通过概率统计方法和空间解析几何等方法改正现场
取样偏差，求解正确的迹长﹑大小﹑空间密度﹑产状分布等几何参数，通过MonteCarlo方
法构筑不连续面在三维空间的组合形态，形成三维网络模型。在这个过程中可
以把结构面模型看成是圆盘型的，并且整个模型建立在以下4个假定之上：
1、平面结构面：将结构面假定为平面，目的是减少描述结构面的几何参数。
2、圆盘形结构面：将结构面假定为在岩体空间呈随机分布的薄圆盘，厚度忽略不计。
3、结构面在三维岩体空间呈随机均匀分布
4、结构面大小、位置、产状相互独立[3]

2.2MonteCarlo模拟的步骤
MonteCarlo模拟方法是利用[0,1]区间内的均匀分布的随机数，根据给定的某种概率分布
的积累概率，生成该分布的一个样本，其具体步骤如下：
(1)绘出给定分布的积累概率分布函数曲线，其中x轴为随机变量，y轴为概率（如图1）。
(2)从[0,1]区间选区一个随机数R。
(3)以R为纵坐标，作平行于x轴的直线，交积累概率分布函数曲线于A点。
(4)通过点A，作平行于y轴的直线，交x轴于B点。与点B对应的x即为一个样本值。
[5]
(5)重复步骤2、3、4，直到生成的样本值的个数满足要求。

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(a)(b)
图1积累分布函数示意图
（a）对理论分布；（b）对经验分布
Fig1Sketchfortheintegrationdistributionfunction
（a）Theoreticaldistribution（b）Empiricaldistribution

2.3结构面网络模拟的步骤

在三维空间内，每一个结构面由六个参数定义：中心位置坐标xc，yc，zc，圆盘直径
D及产状（倾向、倾角）。因此，可采用如下步骤在计算机中生成岩体结构面的三维模拟网
络：
(1)模拟空间：首先确定一个具有一定大小的矩形盒子作为生成结构面三维网络的空间。

(2)结构面数目的确定：单位体积内的结构面数目λv，对裂隙进行统计分析，按结构面
的优势产状确定。
(3)结构面位置的确定：结构面中心点位置服从均匀分布时，用MonteCarlo模拟方法，
随机产生各结构面的中心坐标
(4)结构面大小和产状的模拟
结构面的大小和产状，可根据相应的统计分布形式及结构面几何特征参数，应用Monte
Carlo法来模拟生成[2]。
3.模拟退火算法搜索危险滑动面

3.1模拟退火算法
模拟退火算法是从某个初始解出发，经过大量解的变换后，可以求得给定控制参数值时
最优化问题的相对最优解。然后减小控制参数t的值，重复执行Metropolis算法，就可以在控
制参数t趋于零时，最终求得最优化问题的整体最优解[1]。

3.2危险滑动面的搜索
搜索最危险滑动面的步骤如下：
(1)野外勘察，搜集岩坡及其结构面的几何参数，即形态、产状、规模和密度等。
(2)统计分析实测数据，建立关于结构面各几何特征参数的概率密度函数，通过Monte
Carlo模拟方法，得出与实际分布函数相对应的人工随机变量，包括结构面的倾向、倾角、

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长度及结构面位于模拟区域内的中点坐标等，进而推算每条结构面的端点坐标，所有这些结
构面组合起来构成岩体结构面的网络图像。
(3)模拟退火算