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第18卷第4期甘肃科学学报Vol.18No.4

2006年12月JournalofGansuSciencesDec.2006

基于模拟退火算法的混沌运动控制

崔畅,李平,赵强
(辽宁石油化工大学信息工程学院,辽宁抚顺113001)

摘要:提出一种利用模拟退火算法来控制混沌运动的方法,可以在目标轨道未知的情况下,采用
随机的方式持续地对系统控制参数进行“生成—判断—接受ö舍弃”,通过这种自我“学习”过程,选择
最佳的参数进行控制,从而使混沌系统趋于并最终稳定于系统的均衡解.实现了Logistic和Henon
映射中的混沌运动控制,仿真实验结果表明该方法是非常有效的.
关键词:算法;模拟退火;混沌运动
中图分类号:TP13,TP271+.61文献标识码:A文章编号:100420366(2006)0420067204

ControlforChaoticMotionBasedonSimulatedAnnealingAlgorithm

CUIChang,LIPing,ZHAOQiang
(SchoolofInformationEngineering,LiaoningUniversityofPetroleumandChemicalTechnology,Fushun113001,China)

Abstract:Asimulatedannealingalgorithmisintroducedintothecontrolofchaoticsystem.Whenthe
stableorbitisunknown,thismethodcankeepthecontrolparametersofthesysteminarandomwayto
“create2judge2acceptödiscard”.Aftertheprocessofself2training,thechaoticsystemwillbecontrolledto
thestablestatewiththeoptimalparameter.ThechaoticbehaviorsoftheLogisticandHenonequationsare
controlledbythismethod.Thesimulatedresultshaveshownthatthealgorithmisveryeffective.
Keywords:aglorithm;simulatedannealing;chaoicmotion

混沌现象是在非线性动力系统中出现的确定性段的特点,然后采取相应的控制方法,但这一点通常
的、类似随机的过程,这种过程既非周期又不收敛,是很难做到的.
并且对初始值有极其敏感的依赖性[1].随着对混沌众所周知,人们将Metropolis提出的方法应用
现象认识的深入,如何应用混沌研究成果为人类服于优化计算,从而建立了模拟退火算法[6].研究混沌
务已成为非线性科学发展提出的一个重要课题.由控制问题中控制参数的选择问题,也可以运用这种
于混沌具有初值敏感性和长时间发展趋势的不可预思想,采用随机的方法持续地对控制参数值进行“生
见性,因此混沌控制就成为混沌应用的关键环节.自成—判断—接受ö舍弃”的自我学习过程,选择最佳
从1990年OttE,GrebogiC,andYorkeJA[2]提出利的参数进行控制,从而使混沌系统最终稳定于系统
用参数扰动镇定不稳定混沌周期轨道这一有效方法的均衡解.这种控制方法不需要人们预先精确地设
以来,各种控制方法相继涌现,许多传统控制思想如计控制的规则,而是在进化、学习的过程中自适应地
自适应控制[3]、模糊控制[4]、神经网络技术[5]等被应选择控制参数,从而克服了确定性、精确性算法的局
用到混沌运动控制,有些方法取得了较好的控制效限性.
果,但也都各自存在着一定的局限性.众多控制混沌
1混沌动力学系统
的方法都需要针对问题的特征,设计控制的规则,其
控制方法大多采用确定性的控制算法.这样,对混沌设有如下离散的混沌动力学系统

运动系统的控制必须要十分了解系统运行的各个阶Xi+1=f(Xt,L),(1)

收稿日期:2005-11-30
甘86肃科学学报2006年第4期

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其中Xt∈R,表示在t时刻系统状态,f(·)表示从模型按概率P=exp(-$EöT)进行接受,T为当前
Rn到自身的非线性映射变换,L∈Rm是系统参数.温度.
把式(1)写成以下等价形式:(4)在温度T下,重复一定次数的扰动和接受

Xt+1-Xt=f(Xt,L)-Xt,过程,即重复步骤式(2)、(3).
在上式右端项引入控制因子H,建立一个与式(1)有(5)缓慢地降低温度T,一直到收敛条件满足为
相同均衡点的调控系统:止.

Xt+1=Xt+H(f(Xt,L)-Xt)