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第22卷第1期西南石油学院学报Vol.22No.1
2000年2月JournalofSouthwestPetroleumInstituteFeb2000

文章编号:1000-2634(2000)01-0044-03

模拟退火法用于蒸汽吞吐注采参数的设计X

王经荣1,李允2
(1.西安石油学院石油工程系,西安710065;2.西南石油学院,四川南充637001)

摘要:应用模拟退火优化方法对蒸汽吞吐注采参数进行优化设计,该方法结构简洁,对初始点的依赖性不强,问题的
维数也不受限制。通过对某井的前6个吞吐周期进行优化设计,确定出了蒸汽吞吐最佳注采参数,并和现场实际资
料进行了对比。研究结果表明:应用模拟退火算法研究蒸汽吞吐注采参数优化设计效果明显。
关健词:稠油;蒸汽吞吐;模拟退火;优化设计
中图分类号:TE319TE357.41文献标识码:A
律服从麦克斯韦-玻尔兹曼分布,简称玻尔兹曼分

通常,非线性规划中的局部优化方法大都是从布。设粒子总数为N,具有能量为εi的粒子有Ni
某初始点出发寻优,最后得到的一般来说是局部最个,则玻尔兹曼分布告诉我们:
ε
优解,而工程上的问题往往是一个多极值问题,因此(-i)
KT
(Ni/N)∝eB(1)
提出一些能直接寻找全局(或近似全局)最优解的优
式(1)表明,在温度为T时,一个粒子具有能量
化方法是目前优化理论所研究的内容。蒸汽吞吐注
ε
(-i)
KT
采参数设计涉及到地面管线流动、井筒流动和地层为εi的概率正比于eB。由此看出,温度愈高,粒
流动,目标函数是一个高度非线性规划问题,是设计子具有高能量的可能性就愈大。
变量的隐含形式。选用和研究一些较好的数学优化Metropolis提出以下列方式模拟某一温度下处
方法对提高蒸汽吞吐注采参数设计水平无疑具有极于热力学平衡态的粒子热运动[1]。
其重要的意义。(1)设某一初始点x,计算该点的能量E(x)。
(2)随机产生扰动Δx[2],得到新点x′=x+
1模拟退火算法原理Δx,计算能量E(x′)和能量差ΔE=E(x′)-
模拟退火法是通过模拟某一温度下处于热力学E(x)。
若Δ则接受新点′Δ作为
平衡态的一个经典粒子系统(孤立系统)的粒子运动(3)EF0,x=x+x,
下一次模拟的初始点。
状态达到求解极值的目的。该算法包括两个步骤:
ΔΔ
模拟粒子的热运动和缓慢的降温过程。(4)若E>0,则计算新点接受概率P(E)=
Δ
(-E)
KT
1.1粒子热运动的模拟eB,并产生一个在[0,1]区间上均匀分布的随机
由于粒子做无规则运动,其空间位置和动量无数R。如果P(ΔE)ER,则接受新点x′,选x′作为
时无刻不在发生变化,运动状态可由广义坐标和广下一次模拟的初始点。
义动量来完全确定。设粒子的自由度为r,则在任一上述步骤称为Metropolis过程,简称M过程。多
时刻粒子的运动状态可用2r维空间中的一个代表次重复进行M过程,所得到的点列将满足玻尔兹曼
点来描述,这个空间称为相空间。由N个相同粒子分布律。M过程应用于数学规划中的求极值问题,不
构成的系统在子相空间中对应于一个随机的点列。难看出,它给出了产生新的迭代点的方式。这里,初
根据统计力学的经典统计,一个含有大量的、完始状态点对应于优化变量的初始点,粒子的能量
全相同、遵守经典力学的近独立粒子所组成的孤立E(x)对应于目标函数f(x),新的迭代点的产生不
系统,当处于热力学平衡态时,粒子按能量的分布规仅取决于该点函数值与旧点函数值之差,而且还依

X收稿日期:1999—06—18
作者简介:王经荣(1967—),男(汉族),江苏句容人,博士,主要从事油气田开发研究
第1期王经荣等:模拟退火法用于蒸汽吞吐注采参数的设计54

赖于参数T。参数T愈大,新的迭代点就愈可能得f=f(x3)的图形。应用模拟退火算法求得的结果

到,其优化变量的变动范围也就愈大;参数T愈小,为fmin=1.000001,全局最小点为:
则函数值增加的迭代点就愈可能被放弃,因而变动x=(-5.4284778×10-6,-1.2069709×
范围受限制。当T`0时,按照M过程产生新点方10-5,8.4107459×10-9)T
式,如果能得到新迭代点的话,那么该点函数值一定计算最小点与理论最小点非常接近。
比上一点小;最后不论M过程进行多少次,总不会
得到新的迭代点,这说明迭代点列终止于某一个函
数值最小点。
因此,求解最小值问题,还需要一个降温过程。
1.2降温过程
当热力学平衡态处于一个由大量粒子组成的孤
立系统,大量的粒子在做无规则运动,其系统内能是
温度的函数。当温度下降至某一很小值时,系统的
内能将会趋于最小,当几乎所有粒子的能量趋于最
小时,系统将会处于能量最低状态-基态。这相当
图时