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超精密空气主轴回转精度的测量与数据处理
我所研制的超精密空气主轴（以下简称主轴）可用作超精密加工机床或高精度计量仪器的主轴系统。主轴采用先进的气体静压技术，径向轴承和双向止推轴承的各工作面均为静压气浮面，且经过严格的动平衡，因而实现了非接触的高精度回转，具有无振动、低噪音的特点。
由于气膜对轴系零件加工误差的平均作用，因而轴系装配后的回转精度可以高于零件精度。对主轴主要技术指标——主轴径向回转精度要求达到小于0.1μm。这样高精度的指标，即使加工出来了，也难以测量出它的精度，因而给测量带来了极大的困难。通过几年的摸索、研究，终于用双向转位法测出了主轴径向回转精度（0.07μm）。现将测量方法介绍给读者。
1检测
1.1检测条件
环境温度：20±1℃每小时变化：<0.1℃
相对湿度：30%~60%
被测主轴在恒温室内定温时间不少于24h；
被测主轴与标准器具的温差不大于0.2℃；
被测主轴需安置在隔振基础上，周围无剧烈振动和冲击；供气压力稳定在0.4±0.02MPaq
1.2检测用仪器和器具
①TESA电感测微仪（瑞士）（分辨率0.01μm），
②标准玻璃球不圆度≤0.05μm（英国圆度仪附件）
1.3检测方法
采用双向测量法，测量装置如图1所示。

图1测量装置
将标准玻璃球作为测量工具，通过可调偏心并能转位工装，固定安装在主轴上。电感测微仪测头从主轴回转轴线垂直方向对准球，并垂直于球面，调整球与轴系回转轴线基本同心。其偏心量越小越好，一般在0.5μm左右。第一步，测头从零度方向开始测量，均匀旋转主轴，从零开始每间隔10°，θi=0°，10°，20°~350°。读出电感测微仪读数，测量3~5圈，取平均值X1（θi）为反向前读数，然后轴系不动，球与测头各自相对于轴系转动180°，即进行了反向，反向后球的偏心会有变化，重新调整偏心后测量3~5圈，取平均值为反向后读数X2（θi）。第二步，从90°方向开始测量，重复上述测量步骤，测量过程如图2所示。得Yi（θi）为反向前读数，然后轴系不动，球与测头各自相对于轴系转动180°，即从90°转到270°。得Y2（θi）为反向后读数。

图2测量过程
2数据处理
2.1反向前、后读数相减除2

得到的测量数据是消除了球不圆度影响的轴系误差。
2.2消除常数项和偏心
残差：

一次富里哀级数系数：

将计算结果展成富里哀级数：

标准球安装偏心所造成的是一次谐波分量，去除零次和一次谐波得主轴各点的回转误差。
ΔVxi=Vxi-[axjcos（θi）+bxjsin（θi）]
ΔVyi=Vyi-[ayjcos（θi）+byjsin（θi）]
2.3X、Y向轴系误差合成

以ΔVimax为最大回转误差。
3测量精度分析
3.1用双向测量法保留轴系一次直线谐和运动的消偏
轴系回转时，由于振动等动态因素或轴系的结构因素所造成的响应，其中有一次谐波的成份，这是轴系误差运动的组成部分，对轴系使用时的精度和性能是有影响的，因而是不该消除的，要区分不同性质的一次谐波，就得用双向测量法来测量轴系的回转误差，即传感器在间隔90°位置安装，从X与Y两个互相垂直的分量中来观察和判别，而采用单向测量法是无法进行判别的。
3.2用平均值法减小偶然误差的影响
轴系回转时不可能没有误差，为了减小偶然误差的影响，测量时无论是反向前还是反向后都测3~5圈，然后取平均值。
3.3用计算消偏法消除测量工具安装偏心所造成的安装误差
在测量轴系回转精度时，既使标准球调整得与轴系回转中心非常同心，但不可避免地还是存在不同心度，不同心度的偏摆被位移传感器接收，混入测量数值中，这是由于装调引起的，不是轴系的误差，必须在数据处理时予以消除，消除的原则是球安装不同心的偏摆量是一次谐波。因此用计算法消除一次谐波成份，也就消除了标准球安装位置不同的影响。
3.4应用误差分离技术、EST、消除标准球不圆度的影响
在测量轴系的径向误差时，使用的是标准玻璃球作为工具球，因此测量数据中包含了工具球的不圆度，如果工具球的不圆度为轴系径向误差的三分之一以下，那么工具球的不圆度影响就可忽略不计。但是由于轴系回转精度的提高，已达到和标准球不圆度的数据相同甚至更高，很难制成精度更高的标准球。解决办法是采用误差分离技术，用适当的测量方法和数据处理方法，在测量数据中分离出消除工具球不圆度影响后的轴系径向误差。同时也可分离出消除轴系径向误差（主要是系统误差成份）影响的工具球不圆度。如果分离出的球不圆度和其它测量结果（如：圆度仪测量）基本相符，说明测量设备和测量方法是正确的、可靠的。按同样的测量原始数据分离出的轴系径向误差也是准确的。反之，就可以发现疑问，查找问题。我们从测量主轴的实例中可以看出，分离出的球的不圆度为0.057μm，和圆度仪测量的球不圆度0.05μm，基本相符