catia直齿轮齿轮参数化设计.doc

用CATIAV5来设计直齿轮的参数

目录
一齿轮参数与公式表格————————————————————————PAGE3
二参数与公式的设置—————————————————————————PAGE5
三新建零件—————————————————————————————PAGE7
四定义原始参数———————————————————————————PAGE8
五定义计算参数———————————————————————————PAGE10
六核查已定义的固定参数与计算参数——————————————————PAGE13
七定义渐开线的变量规则———————————————————————PAGE14
八制作单个齿的几何轮廓———————————————————————PAGE16
九创建整个齿轮轮廓—————————————————————————PAGE32
十创建齿轮实体———————————————————————————PAGE35

一齿轮参数与公式表格
序号参数类型或单位公式描述1a角度(deg)标准值：20deg压力角：（10deg≤a≤20deg）2m长度(mm)——模数3z整数——齿数（5≤z≤200）4p长度(mm)m*π齿距5ha长度(mm)m齿顶高=齿顶到分度圆的高度6hf长度(mm)ifm>1.25，hf=m*1.25；
elsehf=m*1.4齿根高=齿根到分度圆的深度7rp长度(mm)m*z/2分度圆半径8ra长度(mm)rp+ha齿顶圆半径9rf长度(mm)rp-hf齿根圆半径10rb长度(mm)rp*cos(a)基圆半径11rr长度(mm)m*0.38齿根圆角半径12t实数0≤t≤1渐开线变量13xd长度(mm)rb*(cos(t*π)+sin(t*π)*t*π)基于变量t的齿廓渐开线X坐标14yd长度(mm)rb*(sin(t*π)-cos(t*π)*t*π)基于变量t的齿廓渐开线X坐标15b角度(deg)——斜齿轮的分度圆螺旋角16L长度(mm)——齿轮的厚度（在定义计算参数中舔加公式时，可以直接复制公式：注意单位一致）

二参数与公式的设置

三新建零件
依次点击————
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点击按钮
现在零件树看起来应该如下：

四．定义原始参数
点击按钮，如图下所示：

这样就可以创建齿轮参数：
选择参数单位（实数，整数，长度，角度…）
点击按钮
输入参数名称
设置初始值（只有这个参数为固定值时才用）

现在零件树看起来应该如下：

（直齿轮）（斜齿轮）多了个参数：b分度圆螺旋角
五定义计算参数
大部分的几何参数都由z,m,a三个参数来决定的，而不需要给他们设置值，因为CATIA能计算出他们的值来。
因此代替设置初始值这个步骤的是，点击按钮

然后就开始编辑公式：

六核查已定义的固定参数与计算参数

七定义渐开线的变量规则
上面我们已经定义了计算参数的公式，现在我们需要定义出能得到齿廓渐开线上的点的{X，Y}坐标的公式。
平常我们画图也是给一系列渐开线上的点坐标x0,y0,x1,y1…，在这里，CATIA提供了一个方便的工具来完成它：变量规则。
为了创建一个规则，点击按钮，并且输入规则名称，如下所示：

然后就可以给渐开线上的X和Y坐标编辑两条规则公式：
◆xd=rb*(cos(t*PI*1rad)+sin(t*PI*1rad)*t*PI)
◆yd=rb*(sin(t*PI*1rad)-cos(t*PI*1rad)*t*PI)
在CATIA的公式编辑器里的注意事项：
三角函数功能中使用角度，而不是数字，因此我们必须使用角度常量，如1rad或者1deg
PI代替数字π

八制作单个齿的几何轮廓
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为了与实体相区别，利用几何图形集来完成齿形轮廓线的绘制
——
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整个齿轮是单个齿的圆形循环，下面将说明如何制作一个单齿：
定义参数，常量与公式（已做）。
插入5个点，其位置由xd(t)和yd(t)规则函数来定义：
在XY平面上任意定义5个点（如下）

代入xd(t)和yd(t)规则，从t=0到t=0.4编辑点的H、V坐标：
（大部分齿轮的渐开线变量不会超过0.4）

下面以t=0.2的渐开线点为例，编辑其V坐标：
点击————

计算得到不同变量t对应的点的H、V坐标

做一条包含5个渐开线点的样条曲线
点击
朝齿轮的中心外插样条曲线：
渐开线曲线的终点在基圆上，基圆半径rb=rp*cos(20°)≈rp*0.94。
当z<42时,齿根圆小于基圆。如z=30时，rf=rp-hf=rp-1.25*m=rp*(1-2.5/z)=rp*0.92
因此渐开线曲线必须外伸去与齿根圆相交。（由经验公式，外伸长度=2*m）