小学数学简便运算总复习.doc

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小学数学简便运算归类练习
明确四点：
A、一般情况下，四则运算的计算顺序是：有括号时，先算，没有括号时，先算，再算，只有同一级运算时，从左往右。
B、由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。
加法交换律：a+b=b+a加法结合律：a+b+c=a+（b+c）
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
C、注意，对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。
D、分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算。
一、当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
(a+b+c=a+c+b,a+b-c=a-c+b,a-b+c=a+c-b,a-b-c=a-c-b;a×b×c=a×c×b,a÷b÷c=a÷c÷b,a×b÷c=a÷c×b,a÷b×c=a×c÷b,)根据：加法交换律和乘法交换率
12.06＋5.07＋2.9430.34＋9.76－10.34×3÷×325×7×4

34÷4÷1.71.25÷×0.8102×7.3÷5.117+－71－－

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二A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。）根据：加法结合率
a+b+c=a+(b+c),a+b-c=a+(b-c),a-b+c=a－(b-c),a-b-c=a-(b+c);
41.06－19.72－20.287－3+8+2－11+7+3

B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）根据：乘法结合率
a×b×c=a×(b×c),a×b÷c=a×(b÷c),a÷b÷c=a÷(b×c),a÷b×c=a÷(b÷c),
700÷14÷518.6÷2.5÷0.41.06×2.5×413×÷29÷×

三A、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）
a+(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+b-ca-(b-c)=a-b+ca-(b+c)=a-b-c;
5.68＋（5.39＋4.32）19.68－（2.97＋9.68）7+(－)5－(－)

B、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）
a×(b×c)=a×b×c,a×(b÷c)=a×b÷c,a÷(b×c)=a÷b÷c,a÷(b÷c)=a÷b×c,
1.25×（8÷0.5）0.25×（4×1.2）1.25×（213×0.8）9.3÷(4÷)0.74÷(71×)

四、乘法分配律的两种典型类型
A,、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配
24×(---)(12+)×7（7-）×

B、注意相同因数的提取。
0.92×1.41＋0.92×8.59×-×1.3×11.6－1.6×1.3×11.6＋18.4×

五、一些简算小技巧
A、巧借，可要注意还哦,有借有还，再借不难嘛。B、分拆，可不要改变数的大小哦

9999+999+99+94821-9983.2×12.5×251.25×883.6×0.25

C,巧变除为乘（除以相当于乘4,除以相当于乘8,）D、注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
7.6÷0.253.5÷0.1253.8×9.9＋0.38×103-×2-2.6×9.9
＝7.6÷
＝7.6×4。