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动摩擦因数的几种测量方法
高中物理实验中动摩擦因数的测量方法进行分类整理如下：
方法一：利用平衡条件求解。在学习过计算滑动摩擦力公式f=μN之后，可以利用平衡条件进行实验。
P
2
2
3
3
例1：如图1所示，甲、乙两图表示用同一套器材测量铁块P与长金属板之间的动摩擦因数的两种不同方法。已知铁块P所受重力大小为5N，甲图使金属板静止在水平桌面上，用手通过弹簧秤向右拉P，使P向右运动；乙图把弹簧秤的一端固定在墙上，用力水平向左拉金属板，使金属板向左运动。

F

图1
你认为两种方法比较，哪种方法可行？你判断的理由是。图中已经把两种方法中弹簧秤的示数（单位：N）情况放大画出，则铁块P与金属板间的动摩擦因数的大小是
分析与解答：以铁块P为研究对象，显然，在甲图所示方法下，弹簧秤对铁块P的拉力只有在铁块匀速前进时才等于滑动摩擦力的大小，但这种操作方式很难保证铁块P匀速前进。而在乙图所示方法下，不论金属板如何运动，铁块P总是处于平衡状态，弹簧秤的示数等于铁块所受滑动摩擦力的大小，故第二种方法切实可行，铁块所受摩擦力f=2.45N。
由于铁块在水平方向运动，其在竖直方向受力平衡，故此时正压力在数值上等于铁块所受重力大小，即N=5N，由f=μN得
方法二：利用牛顿运动定律求解
图2
例2：为了测量小木块和斜面间的动摩擦因数，某同学设计了如图2所示的实验：在小木块上固定一个弹簧秤（弹簧秤的质量不计），弹簧秤下吊一个光滑小球，将木板连同小球一起放在斜面上，如图所示，用手固定住木板时，弹簧秤的示数为F1，放手后木板沿斜面下滑，稳定时弹簧秤的示数为F2，测得斜面的倾角为，由测量的数据可以计算出小木板跟斜面间的动摩擦因数是多少？
分析与解答：对小球，当装置固定不动时，据平衡条件有F1=mgsinθ①
当整个装置加速下滑时，小球加速度②，亦即整体加速度，所以对整个装置有a=gsinθ-μgcosθ得
③
把①、②两式代入③式得

θ
图3
方法三：利用动力学方法求解
例3：为测量木块与斜面之间的动摩擦因数，某同学让木块从斜面上端由静止开始匀加速下滑，如图3所示，他使用的实验器材仅限于（1）倾角固定的斜面（倾角已知），（2）木块，（3）秒表，（4）米尺。
实验中应记录的数据是。
计算动摩擦因数的公式是=。
为了减少测量的误差，可采用的办法是
。
分析与解答：本题可从以下角度思考：
由运动学公式知，只要测出斜边长S和下滑时间t，则可以计算出加速度。再由牛顿第二定律可以写出加速度的表达式。将此式代入得动摩擦因数的表达式。
故本题答案为：斜边长S和下滑时间t，、多次测量取平均值
方法四：利用纸带求解。借助打点计时器，计算出加速度，再由牛顿第二定律求解。
图4
例4：一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如图4，图5是打出的纸带一段，其中g为当地重力加速度。
1．已知打点计时器使用的交流电频率为50HZ，利用图2给出的数据可求出小车下滑的加速度a=m/s2.
2．为了求出小车下滑过程中所受的阻力，还需测量的物理量有。
图5
3、用测得的量及加速度a表示动摩擦因数的计算式为μ=
分析与解答：从纸带可以很方便计算出
由牛顿第二定律可以写出加速度的表达式，可见，还需要知道斜面倾角的正弦和余弦值。在此，可以利用直尺测出斜面上任意两点间距离l及这两点的高度差h，用l和h表示函数值，即
，化简得
方法五：利用动能定理求解动摩擦因数
α
A
B
C
h
S1
S2
图6
例5：如图6所示，小滑块从斜面顶点A由静止滑至水平部分C点而停止。已知斜面高为h，滑块运动的整个水平距离为s，设转角B处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数。
分析与解答：滑块从A点滑到C点，只有重力和摩擦力做功，设滑块质量为m，动摩擦因数为μ，斜面倾角为α，斜面底边长S1，水平部分长S２，由动能定理得：
mgh-μmgcosα·-μmgs2=0-0
化简得：h-μs1-μs2=0得μ=
从计算结果可以看出，只要测出斜面高和水平部分长度，即可计算出动摩擦因数。
α
A
B
h
S1
S2
图7
θ
例6：如图7所示的器材：木制轨道、其倾斜部分倾角较大，水平部分足够长，还有小铁块、两枚图钉、一条细线、一个量角器。设转角处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同。用上述器材测定小铁块与木质轨道间的动摩擦因数。请你设计实验步骤，并推导出最后表达式。
实验步骤：①将小铁块从倾斜轨道上的某点A由静止释放，让其下滑，最后停止在水平面上的B点。
②用图钉把细线固定在释放点A与铁块最后静止点B之间，并使线绷直。
③用量角器测量细线与水平面之间的夹角，记为θ。
分析与解答：借助上例思路，不难得出最后结果为