情景二 发电机励磁绕组的灭磁电阻选择.ppt

学习情景二发电机励磁绕组的灭磁过程二、工程实例（一）RL的零输入响应
（二）RL的零状态响应
（三）一阶电路的全响应及其分解
（四）分析一阶电路的三要素法一阶RL电路如图9-6所示，t=0-时开关S断开，电路已达稳态，电感L相当于短路，流过L的电流为I0。故电感储存了磁能。在t=0时开关闭合，所以在t≥0时，电感L储存的磁能将通过电阻R放电，在电路中产生电流和电压。由于t>0后，放电回路中的电流及电压均是由电感L的初始储能产生的，所以为零输入响应。由图,根据KVL有
uL+uR=0若令，τ是RL电路的时间常数，仍具有时间量纲，上式可写为
从以上求得的RC和RL电路零输入响应进一步分析可知，一阶电路，不仅电容电压、电感电流，而且所有电压、电流的零输入响应，都是从它的初始值按指数规律衰减到零的。且同一电路中，所有的电压、电流的时间常数相同。若用f(t)表示零输入响应，用f(0+)表示其初始值，则零输入响应可用以下通式表示为例9－3换路前，电流已恒定不变，其值为可见，换路瞬间励磁绕组电压由原来的350V跃变为
－1400V（且与U有相反的极性）上例说明了灭磁电阻的作用，即电感线圈从直流电源断开后，必须考虑磁场能量的释放。
灭磁电阻越小，则换路瞬间线圈的瞬间电压越低。但是也不宜过小，否则过渡过程持续时间太长，不能很快的灭磁。
通常取灭磁电阻的阻值为励磁绕组电阻的4~5倍。
（1）式也是一阶常系数非齐次微分方程，其解同样由齐次方程的通解和非齐次方程的特解两部分组成，即
其齐次方程的通解也应为代入t=0时的初始条件iL(0+)=0得电路中的其他响应分别为

它们的波形如图9-13(a)、(b)所示。其物理过程是，S闭合后，iL(即iR)从初始值零逐渐上升，uL从初始值uL(0+)=US逐渐下降，而uR从uR(0+)=0逐渐上升，当t=∞，电路达到稳态，这时L相当于短路，iL(∞)=US／R，uL(∞)=0，uR(∞)=US。从波形图上可以直观地看出各响应的变化规律。例9－5于是由式（9-25）得(三）一阶电路的全响应及其分解与描述零状态电路的微分方程式比较，仅只有初始条件不同，因此，其解答必具有类似的形式，即电阻电压、电流的全响应为这样有
全响应=稳态响应+暂态响应2、全响应分解为零输入响应和零状态响应之和。全响应=稳态响应+暂态响应（四）分析一阶电路的三要素法上式称为一阶电路在直流电源作用下求解电压、电流响应的三要素公式。
式中f(0+)、f∞(t)和τ称为三要素，按三要素公式求解响应的方法称为三要素法。
由于零输入响应和零状态响应是全响应的特殊情况，因此，三要素公式适用于求一阶电路的任一种响应，具有普遍适用性。直流激励的一阶电路的三要素法三要素法求解一阶电路的响应，其求解步骤如下：二、确定稳态值f(∞)
作t=∞电路。瞬态过程结束后，电路进入了新的稳态，用此时的电路确定各变量稳态值u(∞)、i(∞)。在此电路中，电容C视为开路，电感L用短路线代替，可按一般电阻性电路来求各变量的稳态值。
三、求时间常数τ
RC电路中，τ=RC；RL电路中，τ=L/R；其中，R是将电路中所有独立源置零后，从C或L两端看进去的等效电阻，(即戴维南等效源中的R0)。在图9－21中,电路已达稳定。于t=0时断开开关S，求换路后的电流i。
解用三要素法求解:
(2)画t=∞时的等效电路,求电流i的稳态分量:电路如图9－22所示,t<0时开关断开已久，在t=0时开关闭合，求u(t)。
解用三要素法求解:
(1)(3)求出电路的时间常数τ。换路定律是指：电容电流和电感电压不能跃变：
即uC(0+)=uC(0-)
iL(0+)=iL(0-)（3）零输入响应：当外加激励为零，仅有动态元件初始储能所产生所激发的响应。
零输入响应：电路的初始储能为零仅由输入生的响应。
全响应：由电路的初始状态和外加激励共同作用而产生的响应，叫全响应。

（4）求解一阶电路三要素公式为：