数学建模答辩.ppt

追赶曲线的计算机模拟二、背景分析三、模型假设四、模型的建立 根据曲线方程，当时，。也就是说，在没有兔窝的情况下兔子一直往北跑，在跑到大约66码处将被狼追上。由此可知，在有兔窝时狼是追赶不上兔子的。
用计算机模拟的方法也可以得到同样的结论。取时间步长为1s，随时间步长的增加，考虑这一系统中的各个元素（狼和兔子）所处的位置变化规律，用计算机作出模拟。最后，根据第60s时狼所在的位置的坐标，判断狼是否能追上兔子。
设兔子所在位置为动点Q，狼所在位置为动点P。在时刻tk，两个动点的坐标分别为：Q(uk,vk),P(xk,yk)，动点P的轨迹就是追赶曲线。在tk时刻到tk+1时刻这个时段，P点的运动方向可以用单位向量描述：

显然，uk=0，vk=tk。五、源程序 x(t+1)=x(t)+2*e(1);

y(t+1)=y(t)+2*e(2);

t=t+1;u(t)=0;v(t)=t;

e=[-x(t)t-y(t)];

d=sqrt(e(1)^2+e(2)^2);

e=e/d;

end

plot(u,v,'o',x,y)六、实验结果