普通圆柱蜗杆传动基本参数及其几何尺寸计算.doc

普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算newmaker1．基本参数：（1）模数m和压力角α：在中间平面中，为保证蜗杆HYPERLINK"http://cn.newmaker.com/cat_1230004.html"\t"_blank"蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数ma1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数mt2和压力角αt2，即ma1=mt2=mαa1=αt2蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:tgαa=tgαn/cosγ式中：γ-导程角。（2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：q=d1/m常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐z1＝1，2，4，6。选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。z1和z2的推荐值见下表
i=z2/z1z1z2≈5629—317—15429—6114—30229—6129—82129—82（4）导程角γ蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距pa与蜗杆导程pz的关系为pz＝z1pa，由下图可知：tanγ=pz／πd1＝z1pa／πd1＝z1m／d1＝z1／q导程角γ的范围为3.5°一33°。导程角的大小与效率有关。导程角大时，效率高，通常γ＝15°-30°。并多采用多头蜗杆。但导程角过大，蜗杆车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常γ＝3.5°一4.5°

5）传动比I传动比i=n主动1/n从动2蜗杆为主动的减速运动中i=n1/n2=z2/z1=u式中：n1-蜗杆转速；n2-蜗轮转速。减速运动的动力蜗杆传动，通常取5≤u≤70，优先采用15≤u≤50；增速传动5≤u≤15。普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配表。2蜗杆传动变位的特点蜗杆传动变位
标准
正变位
负变位
变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。1)变位前后，蜗轮的齿数不变(z2'＝z2)，蜗杆传动的中心距改变(a'≠a)，如图9-8a、c所示，其中心距的计算式如下：a'＝a+x2m=(d1+d2+2x2m)/22)变位前后，蜗杆传动的中心距不变(a'＝a)，蜗轮齿数发生变化(z2'≠z2)，如图9-8d、e所示，z2'计算如下：因a'＝a则z2'＝z2-2x2蜗杆传动变位：

3普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式:
名称代号计算关系式说明中心距aa=(d1+d2+2x2m)/2按规定选取蜗杆头数z1按规定选取蜗轮齿数z2按传动比确定齿形角aaa=20。或an=20。按蜗杆类型确定模数mm=ma=mn/cosr按规定选取传动比ii=n1/n2蜗杆为主动，按规定选取齿数比uu=Z2/Z1当蜗杆主动时,i=u蜗轮变位系数x2x2=a/m-(d1+d2)/2m蜗杆直径系数qq=d1/m蜗杆轴向齿距papa=πm蜗杆导程pzpz=πmz1蜗杆分度圆直径d1d1=mq按规定选取蜗杆齿顶圆直径da1da1=d1+2ha1=d1+2ha*m蜗杆齿根圆直径df1df1=d1-2hf1=da-2(ha*m+c)顶隙cc=c*m按规定渐开线蜗杆齿根圆直径db1db1=d1.tgr/tgrb=mz1/tgrb蜗杆齿顶高ha1ha1=ha*m=1/2(da1-d1)按规定蜗杆齿根高hf1hf1=(ha*+c*)m=1/2(da1-df1)蜗杆齿高h1h1=hf1+ha1=1/2(da1+df1)蜗杆导程角rtgr=mz1/d1=z1/q渐开线蜗杆基圆导程角rbcosrb=cosr.co