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一种基于灰度梯度共生特征的复小波域纹理检索方法

摘要：在图像经频域分解后的子带系数上引入灰度梯度共生矩阵，且计算低冗余度的特征值。将该特征应用于各种频域变换的子带系数上，并提出一种基于双树复数小波分解的灰度梯度共生矩阵纹理检索方法，实验结果表明，该方法有效的提高了检索精度。
关键词：灰度梯度共生矩阵；小波变换；曲波变换；轮廓波变换；双树复数小波变换；图像检索

引言
20世纪90年代以来随着多媒体技术和互联网技术的快速发展，对图像库进行有效管理和利用的需求越发迫切，图像检索作为其中的关键技术受到人们的广泛关注。传统的基于文本的检索技术由于具有人工提取工作量大且主观性强，文本描述不能充分表达图像内涵，文本二义性等缺点已不能适用于大规模图像集，因此，基于内容的图像检索(ContentBasedImageRetrieval,CBIR)逐渐成为研究热点。CBIR是指利用图像的视觉内容，如颜色，纹理，形状，空间布局，语义等，从大量图像数据中搜索用户感兴趣的图像。
国内外学者对图像纹理进行了大量的研究。根据信号处理理论，图像纹理特征的提取方法可分为：空间域方法和频域方法[1]。空间域方法可归类为统计方法，结构方法或混合方法[1-5]。频域方法中常用的有Gabor变换[6]，Wavelet变换[7]，Curvelet变换[8,9]，Contourlet变换[10,11],DT-CWT变换[12,13]等。
图像经频域方法分解得到的子带系数反映的是图像的灰度分布特征，不包含系数之间的关系。因此，我们在频域方法的基础上引入灰度梯度共生矩阵(GLGCM,GrayLevel-GradientCooccurrenceMatrix)，在保留图像灰度信息的同时引入图像的梯度信息以获得更丰富的纹理信息。自Haralick.R.M[14]提出共生矩阵方法以来，该方法成为提取纹理特征的主要方法之一，被应用于图像处理的各个领域。洪继光[15]用灰度-梯度共生矩阵模型对图像的纹理进行鉴别，将纹理特征应用于白血球样本分类是较早的研究之一。张弘等人[16]通过灰度-梯度共生矩阵结合最大条件熵法进行阈值选在图像分割中取得了较好的效果。
鉴于目前基于GLGCM的图像检索研究不多，尤其是该特征在图像频域的应用，本文研究了GLGCM与Wavelet变换，Curvelet变换，Contourlet变换相结合提取图像纹理的有效性，并在降低GLGCM特征冗余度的基础上结合DT-CWT变换的多尺度，多方向性低计算冗余等特性，提出一种新的图像检索方法，检索精度明显提高。
灰度梯度共生矩阵
GLGCM同时考虑一幅图像中像素之间的灰度和梯度信息。设M,N为图像的行列数，GLGCM的元素定义为在归一的灰度图像上灰度值为，归一的梯度图像上梯度值为的像素点个数的概率。因此，GLGCM反映了每个像素与其相邻像素间的空间关系。即GLGCM同时反映图像的灰度信息和梯度信息。各像素点的灰度是构成一幅图像的基础，反映图像的内部信息，而梯度则是构成图像边缘轮廓的要素，图像的主要信息是由图像的边缘轮廓提供的，可以认为是图像的外部信息。
在GLGCM的计算中，梯度的计算是得到GLGCM的基础，我们采用平方和算子计算梯度值，计算公式如下：
(1)
(2)
(3)
忽略图像的最外围，我们得到梯度矩阵，并按下式归一化：
(4)
得到归一的梯度矩阵，式中是归一后的灰度级数，我们取32。，分别为中的最大，最小梯度值。在归一的灰度图像和归一的梯度图像中，统计同时使和的像素点对数，可得到GLGCM的第个元素，()将归一化得到在灰度值为且梯度值为处GLGCM的概率：
(5)
3.特征提取
在2中得到的GLGCM上可以计算出图像的纹理特征，且可计算的特征较多，但特征之间存在冗余。因此，要在有效保留图像灰度信息的基础上引入图像梯度信息。此文我们用灰度均值和灰度标准差来提取灰度信息，用小梯度优势能反映图像的灰度变化剧烈程度，作图像的梯度信息。得到图像的灰度和梯度信息共生的特征。对以上特征的计算方法见表1。
表1：基于GLGCM计算的特征值

参数名称计算公式

灰度均值
灰度标准差
小梯度优势

4.实验
我们将GLGCM特征应用于Wavelet变换，Curvelet变换，Contourlet变换,DT-CWT变换这几种常用的频域变换方法。在图像分解后的子带上计算表1中的特征，对图像库中的每幅图像提取该特征，并用Canberra距离来计算相似性。Canberra距离：

为两特征向量与之间的距离值。
为验证本文算法的有效性，实验中，我们采用M.N.Do在[7]中用的图像库和评价方法，将40幅512×512大小的MITVisionTexture图像的每一幅分割成16幅互不重叠的128×128的小图像，得到640幅图像作为图像库。于是