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钻井液优选流变模式
王福云

摘要:钻井液流变模式的合理选择和流变参数的准确计算是钻井液优化设计的前提。文中利用范式六速旋转粘度计对石油钻井液4种流变模式：幂律模式、宾汉模式、卡森模式以及带屈服值的幂律模式进行对比和分析，并对钻井液流变模式进行优选的4种方法，即流变曲线对比法、剪切应力误差对比法、相
关系数法和灰色关联分析法做了详细的阐述。
关键词:流变模式;钻井液;水力参数;流变曲线;灰色关联分析法

前言
在钻探工作中，合理设计的钻井液是钻探工作成功的重要条件。钻井液体的流变性能变化范围很大，不是一两种流变模式所能涵盖的，而不同的流变模式所诠释的流变性能不同，其流变参数也不一样。钻井液流变模式的优选不仅对于准确计算流变参数至关重要，而且对于评价处理剂性能、优选钻井水力参数、分析研究井内净化和井壁稳定等均具有重要作用。目前，广泛采用的钻井液流变模式有幂律模式、宾汉模式、卡森模式以及带屈服值的幂律模式。
在研究钻井液或处理剂的流变特性时，习惯做法是用六速旋转粘度计检测其在600、300、200、100、6、3rpm时的读数，然后绘制流变曲线，这样得出的流变曲线精度不高，而且不能定性的表达与各种流变模式的拟合程度。相关文献和实测现象均表明，6、3rpm的数据因旋转粘度计内外筒环的液体呈塞流流动而不准确，这一点对高密度钻井液尤其突出，因此不能保留其直接的读数值。本文分别介绍和分析了对流变模式进行优选的四种方法：曲线对比法、剪切应力误差对比法、相关系数法和灰色关联分析法。
一、4种钻井液流变模型
标准API中仅给出了幂律流体与宾汉流体水力参数的计算方法，这两种模式也是目前钻井界最常见的流变模式。幂律流体（Power-LawFuild，简称PL）服从指数规律。聚合物钻井液一般属于这种类型。宾汉流体（BinghamFulid，简称BF）又称塑性流体，大多数钻井液并不是完全是宾汉型或幂律型，而恰恰是介于二者之间。1926年，Herschel和Bulkley提出了带屈服值的幂律模式（HB模式）。这时一个三参数模式，它集宾汉模式和幂律模式的特点为一体，更能准确的描述钻井液在钻柱内和环空中的流动。1959年卡森提出了另一个表征钻井液流变特性的模式，即卡森模式。它对低、中剪切速率区都有较好的精确度。
牛顿流体模式，对于钻井来说，并不希望泥浆具有牛顿流体特性，这一点
可以通过泥浆在钻井中所起的作用来解释。不过，部分油基泥浆在很高的温度下的确具有牛顿流体特性。假塑性模式泥浆的粘度切速率的增加而降低，即所谓的剪切稀释性。泥浆所具有的这种剪切稀释特性是十分有利于钻井的。在钻井过程中，泥浆在环空内所受的剪切速率较小，根据方程可知泥浆的粘度较大。当泥浆沿环空返回井口时，泥浆的高粘度特性有利于泥浆携带和悬浮岩屑的能力；泥浆在钻头处所受的剪切速率最大。在此处泥浆的小粘度特性有利于冲洗钻头、泊
扫井底岩屑，从而提高钻井的速度和效率。假如泥浆具有牛顿流体特性，其粘度不随剪切速率的变化面变化，则泥浆不具有上述优越性。对于钻井来说，一般不允许泥浆具有胀流特性，即其粘度随剪切速率的增加面增加的特性。卡森模式对于常用的水基不加重泥浆，在高剪切速率范围内，用卡森模式来描述泥浆的流变性比较合适。由于泥浆是一种流变性十分复杂的高度分散体系，因此，对
于一种泥浆，往往很难用上述模式中的某一种来描述其流变性。对于同一种泥浆，在不同的温度、压力下，在不同的剪切速率区间内，往往需要用不同的流变模式来措述其流变性。
4种模式的方程如下：
幂律模式宾汉模式带屈服值的幂律流体卡森模式
二、优选方法
1．流变曲线对比法
这种方法是通过绘制钻井液理论流变曲线和实测流变曲线，进行直观曲线拟合比较而确定流变模式。具体方法为：
根据旋转粘度计φ3、φ6、φ100、φ200、φ300、φ600读数，计算出钻井液的μp、n、k、μ∞、τc等常数，带入幂律模式、宾汉模式、卡森模式以及带屈服值的幂律模式，分别求出四个模式在6个剪切速率γ下的剪切应力值τ理论，绘制各模式γ-τ理论的曲线，以此作为理论流变曲线。同时，依τ=5φ的关系，求出钻井液6个实测剪切应力值τ实测，在同一个坐标轴上绘制γ-τ实测曲线，以次作为实测流变曲线。将实测流变曲线和理论流变曲线进行比较，拟合程度最佳者即为最优流变模式。这是一种直观定性的判断方法。缺点是计算作图比较烦琐且精度不高。当几条曲线彼此接近时，肉眼判断比较困难。
2.剪切应力误差对比法
该方法是将各流变模式的剪切应力值与实测剪切应力值进行相对误差和平均相对误差计算，取平均相对误差最小者为优选流变模式。计算公式为：
相对误差e=（）/
平均相对误差=
式中,n为数据个数。
该方法计算十分简单。缺点是易受异常点干扰而影响判断的准确性。
3.相关系数法
这是一种线性回归方法，由实验所获得