单模光纤弯曲损耗与波长及弯曲半径的关系.doc

2000年6月天津通信技术Jun.2000第2期TIANJINCOMMUNICATIONSTECHNOLOGYNo.2

单模光纤弯曲损耗与波长及弯曲半径的关系

刘世春黄治逊

(天津电信网管维护中心,天津300012)

摘要:对在弱导条件下的单模光纤弯曲损耗进行了定量分析,导出了弯曲损耗的函数αR(λ,R)。

关键词:波长;弯曲半径;弯曲损耗

中图分类号:TN929.1 文献标识码:A 文章编号:1006_7442(2000)02_0007_03

光纤在实际应用中,不可避免地要发生弯曲,而产生光纤弯曲损耗。光纤弯曲可模仿成如图1所示的弯曲波导。

图1弯曲波导示意图

据光纤理论,在正常情况下,光在光纤里沿轴向传播的常数β应满足关系式:n2k0<β<n1k0。当光纤弯曲时,光电磁波在弯曲部分中进行传输,要想保持同相位的电场和同相位的磁场在一个平面里,即保持导行的情况,那么越靠近外侧,其速度就会越大(即β越小)。待到一定的地点时,其相速就会等于所在物质中的光速,待超过这一地点后,电磁波就会成为辐射波,即β<n2k0,导波成为辐射波。如把从这一点起到无穷远处的能量进行积分,就是在光纤弯曲部分中传输所损耗的能量或损耗功率。

对光纤弯曲损耗的理论分析是很复杂的,有几种近似公式,但它们相互之间的差别很大。下面即参照LucB·Jeunhomme理论进行分析。
首先把弯曲光纤场的分布近似成薄膜介质带状波导弯曲场的分布,并假设能满足弱导条件<1%,则有弯曲波导沿轴向外辐射的单位弧长上的功率衰减系数αP,如式(1):
α=wu2πexp(-2w3R)122222P(1(w)3βaa()2a+w)vk1β

设单位弧长上的弯曲损耗dB数为αR,则由(1)式可得:α=-10LgPiexp(-αP)α=4.3429RPiP=4.3429πwu2exp(-2w3R)(2)2(122β22a2βa+wvk1w3a)()
式中u是径向归一化相位常数;W是径向归一化衰减常数;V是归一化频率;α是纤芯半径;R是弯曲半径;K1(w)是一阶第二类修正的贝塞尔函数,如式(3):

k1(w)=Τ+Lnw(w)/w-A(3)()I1(w)+I02式中:Τ≈0.577216,是欧勒常数;(2)∞W2n+1I(w)=∑(4)1n=0n!(n+1)!w2nI∞(2)(5)(w)=∑20n=0(n!)∞n()A=∑w2n-12(1+1+…+1)(6)2nn=1(n!)2由(2)式可以看出弯曲损耗αR随弯曲半径R的减小而增大,但看不出αR随波长λ增减的变化
趋势。对于单模光纤在弱导条件下有:W≈2.7484λc(7)λ-0.9960λλcc1+W=2.7484λ-0.9960≈2.7484λ(8)2λ2λW=7.5537(c)-5.4748c+0.9920(9)λ3λλ2λ3W=20.7606(c)-22.5704c)+(λλ8c(10).1793λ-0.9880λ收稿日期:2000-02-02

8 天津通信技术 2000年

2vλ2λ2对于零色散波长在1310nm附近的常规SMV=(cc)≈5.7831c(11)λ()光纤,按图2,取=0.36%=0.0036,a=3.8μm=λ其中vc≈2.40483,是归一化截止频率;λc是3.8×10-6m,代入(15)式得:截止波长。λc≈1.2367m=1.2367×10-6m。μu2=V2-W2λ2+54748λ-09920把a、n1、λc的值代入(13)、(14)式,则有:-17706βa≈803.2233()(17)≈.c).c.(12)22λc2(λλλπan1222222222βa2≈107.6965λc(18)βa=an1k0-u=(λ)-uλ2πan122πan1c由以上各式,可近似求得RR的表达式:2λα(λ,)≈()=()()(13)λc3λcλcλλcλ4.3429π-4.86332()+16.8104()-8.1793()+0.98802πan2πanλλλλ2βa=a1=a1c(14)αR(λ,R)=-6λ42λc.×()()λcλc3λcλcλλ20.76062.1793.98802π()-22.5704()+8()-0=,是自由空间波数,exp-2λλλR式中k0n1是纤芯折-6λ803.2233(λ)3λc23.8×10射率,实际应用的单模通信光纤n1≈1.4680。=.3940λc3λc2λcλλλ-66()+229.3550()+111.5953()+13.4800c1711.7575-6λ42若纤芯半径α和截止波长λc确定,则W、V、×10()k1(w)λc3λλc13.8404λc2.4529.6587Ru、βa都是工作波长λ的函数,进而可确定αP或