单缝、多缝衍射.doc

LM99单缝衍射仪/多道光强分布测量系统

南京浪博科教仪器研究所025-86200631/86200632/[e-mail]
前言
随着科技进步，当今先进的光谱实验室已不再使用照相干版法获得光谱图形，先进的光学实验室
也不再用测量望远镜或丝杠带动光电池来测量干涉、衍射花样的光强分布，所使用的都是以CCD器件为核心构成的各种光学测量仪器。
LM99单缝衍射仪/多道光强分布测量系统用线阵CCD器件接收光谱图形和光强分布，利用示波器对采集到的数据进行显示处理，或利用计算机的强大数据处理能力对采集到的数据进行分析处理，通过直观的方式得到我们需要的结果。与其他产品相比，LM99具有分辨率高（微米级），实时采集、实时处理和实时观测，观察方式多样，物理现象显著，物理内涵丰富，软件功能强大等明显的优点，是传统单缝衍射仪的升级换代产品。

第1章实验目的和原理
【实验目的】
CCD单缝衍射仪用于光学实验项目中作单缝、单丝、双缝、多缝、双光束等的干涉、衍射实验。通过采集系统实时获得曲线，测量其相对光强分布和衍射角，进而测量单缝的缝宽、单丝的直径、光源的波长、双缝的缝宽和缝间距、光栅常数、激光束发散角测量等。

【实验原理】
（一）、光的衍射现象是光的波动性的一种表现，可分为菲涅耳衍射击与夫琅禾费衍射两类。菲涅耳衍射是近场衍射，夫琅禾费衍射是远场衍射，又称平行光衍射。见图1。将单色点光源放置在透镜L1的前焦面，经透镜后的光束成为平行光垂直照射在单缝AB上，按惠更斯--菲涅耳原理，位于狭缝的波阵面上的每一点都可以看成一个新的子波源，他们向各个方向发射球面子波，这些子波相叠加经透镜L2会聚后，在L2的后焦面上形成明暗相间的衍射条纹，其光强分布规律为：
（1）
其中，a是单缝宽度，θ是衍射角，为入射光波长。

P0
L2
L1
S
Z

A’
A’
B
C’
C
图1单缝衍射
参见图2，由（1）式可见：

0

I

图2
1、当时，，为中央主极大的强度，光强最强，绝大部分的光能都落在中央明纹上。
2、当时，，为第K级暗纹。由于夫琅禾费衍射时，θ很小，有θSinθ，因此暗纹出现的条件为：
（2）
3、从（2）可见，当K=±1时，为主极大两侧第一级暗条纹的衍射角，由此决定了中央明纹的宽度，其余各级明纹角宽度，所以中央明纹宽度是其它各级明纹宽度的二倍。
4、除中央主极在外，相邻两暗纹级间存在着一些次最大，这些次最大的位置可以从对（1）式求导并使之等于零而得到，如下表示：
级数K次最大时相对光强±11.430.047±22.460.017±33.470.008
（二）、由多缝夫琅和费衍射理论，多缝衍射花样具有如下主要特征：（1）与单缝衍射花样相比，多缝的衍射花样中出现了一系列新的强度极大和极小，其中那些较强的亮线叫做主极强，较弱的亮线叫做次极强；（2）主极强的位置与缝数N无关，但它们的宽度随N减小；（3）相邻主极强间有N-1条暗纹和N-2个次极强；（4）强度分布中都保留了单缝衍射的痕迹，那就是曲线的包络（外部轮廓）与单缝衍射强度曲线的形状一样。

（三）、从广义上说，具有周期性的空间结构或光学性能的衍射屏，统称光栅。本实验中采用的是透射式光栅，在一块不透明的障板上刻划出一系列等宽又等间隔的平行狭缝。设每条缝的宽度仍为a，缝间不透明部分的宽度为b，则狭缝上边缘和上边缘或下边缘和下边缘之间的距离，也即光栅常数为d=a+b，其示意图如下。
其中每毫米光栅片的距离上的光栅条数为光栅周期（本实验中采用的光栅片的光栅周期为50）。
光栅衍射及光波波长的测定。由夫琅和费衍射理论，当波长为的单色光垂直入射至光栅上，满足光栅方程
（）时，
方向的光加强，其余方向的光几乎完全抵消。式中为光栅常数，为衍射角。若一直，则可求；若已知，则可求。

第2章系统组成
一套完整的LM99包括光具座、激光器、组合光栅片（置于组合光栅架上）和LM501/601CCD光强分布测量仪。在终端，如果用示波器进行实验，则构成了示波器型LM99MP；如果用计算机进行实验，则构成了微机型LM99PC（微机型LM99PC还需配备USB100数据采集盒及工作软件）。

图3和图4分别图示了微机型LM99PC和示波器型LM99MP的安装。各部件介绍如下：
1．激光器：小功率的半导体激光器或He-Ne激光器均可在LM99上使用。我们标配的半导体激光器的上盖和侧壁分别有两个调节旋钮，用于调节激光束的上下俯仰和左右偏转，后面板上还有一个旋钮用于调节光强；
2．组合光栅：由光栅片和二维调节架构成，见图5；光栅片有7组图形，见下表及图6。
光栅片上部下部第1组单缝（a=0.12mm