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三维有限元模拟技术在金属塑性成形中的应用

应富强，张更超，潘孝勇

（浙江工业大学机电学院，浙江杭州&"BB">）

摘要：金属塑性成形过程是一个非常复杂的弹塑性大变形过程，有限元法是用于金属成形过程模拟中
一种有效的数值计算方法。本文概括地介绍了弹塑性、弹粘塑性、刚塑性、刚粘塑性四种有限元法，系统地讨
论了有限元模拟中的关键技术，即几何模型的建立、单元类型的选择、网格的划分与重划分、接触和摩擦问
题等技术，并结合实例说明了三维有限元模拟在金属塑性成形领域中的具体应用。最后，基于现存问题提出
了自己的见解。
关键词：计算机应用；有限元法；综述；塑性加工

中图分类号：H:&B"文献标识码：2

%引言性有限元法，前者主要分析金属成形过程中的初期
金属塑性成形过程是一个复杂的弹塑性大变形情况，后者应用于变形量发生大变化的后期阶段。它
过程，影响因素众多，如模具形状、毛坯形状、材料性们适用于弹性变形量无法忽略的成形过程模拟，广

能、温度及工艺参数等!"#，该过程涉及到几何非线性、泛应用于板料成形问题分析。采用它来分析金属塑
材料非线性、边界条件非线性等一系列难题。金属塑性成形时，不仅能按照变形的路径得到塑性区的发
性成形工艺传统的研究方法主要采用“经验法”，这展状况，工件中的应力应变、温度分布规律及几何形
种基于经验的设计方法往往经历反复修正的过程，状的变化，而且还能有效地处理卸载等问题，计算残
从而造成了大量的人力、物力及时间浪费。余应力及残余应变，从而可预知并避免产品缺陷。但
伴随传统的塑性加工技术和现代计算机技术全是，弹塑性有限元法要采用增量方式加载，为了保证
方位的密切结合，传统的经验设计方法迅速而有效计算精度和迭代的收敛性，增量步长不可能太大，所
地被模拟式设计所代替。作为一种有效的数值计算以在计算变形问题时，计算量大，且需要较长的时间
方法，目前有限元法已经广泛地应用到金属塑性成和较多的费用，效率较低。
形加工过程的数值模拟之中。采用三维有限元数值在金属成形过程的模拟分析中，常用到的基于
模拟，可得到金属塑性变形过程的金属流动、应力应
弹$（粘）塑性本构关系的三维有限元分析软件主要
变、温度分布等规律，也可以进行模具受力分析，并
有.234、25676、893:;&等，其基本方程基于
能预测出可能的缺陷及失效形式。
<)=()*=1坐标系。
!&!刚$（粘）塑性有限元法!>#
有限元法的应用类型
!这一方法忽略了金属成形过程中的弹性变形，
根据金属材料非线性本构关系式的不同，三维
其基本理论是.)(?@A变分原理。刚$（粘）塑性有限
有限元在金属成形过程模拟中的应用主要分为两大
元法适用于锻造、挤压以及轧制等塑性成形问题的
类：弹$（粘）塑性和刚$（粘）塑性有限元!%#。
分析中，刚$塑性有限元法通常只适用于冷加工，而
!&%弹$（粘）塑性有限元法!&#
对于热加工要用到刚$粘塑性有限元法。由于刚$
弹$（粘）塑性有限元法考虑了金属变形过程中
（粘）塑性有限元法是一种基于变分原理的有限元方
的弹性效应，其理论基础是’()*+,-$./010本构方
法，使计算的增量步长可以取得大一些，并且该方法
程。它可分为小变形弹塑性有限元法和大变形弹塑
可以用小变形的计算方法处理大变形问题，所以刚$
（粘）塑性有限元法克服了弹$（粘）塑性有限元法中
收稿日期：%BB&$BC$B&
计算量大、运算时间长、效率低等不足，使计算程序
作者简介：应富强（"DEC$），男，硕士研究生导师，机电学院42F研
究所副所长大大简化，达到了较高的计算效率。但该法由于忽略

··锻压装备与制造技术
"B!""#年第$期
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了金属成形中的弹性效应，所以该方法不能求解弹进行有限元模型的建立。有时为了方便网格划分和

性问题，也不能进行残余应力计算。目前，刚!（粘）避免奇异点的产生，往往在保证计算精度的前提下，
塑性有限元法已成为金属体积成形的主要数值模拟对模型进行适当地简化。
方法。#%!单元类型的选择1<3
采用刚!（粘）塑性本构关系的有限元分析软件单元类型的选择是进行网格划分的必要前提，
有："#$%&、&’()*+、+"("$等，其基本方程基于有限元程序根据所定义的单元类型进行实际的网格
划分。单元类型在很大程度上影响着求解时间和求
’,-./坐标系。
解精度，同时对单元网格的划分和再划分也有重要
影响。所以，合理选择单元类型，对于有效模拟三维
#三维有限元模拟的关键技术
金属成形三维有限元模拟系统包括前处理、有金属成形的流动状况有着重要作用。一方面，对于不
同问题应选择不同类型的单元；另一方面，对于同一
限元分析及