智能天线算法2.ppt

波束形成算法及其新进展目录波束形成应用于：
雷达
声纳
电子或通信干扰侦察
移动通信
医学领域
等信源为远场、窄带信号。
信源个数d小于阵源数m,d<m。
信源为平稳、各态历经、零均值复随机过程。
各通道噪声为加性噪声，彼此独立，也独立于信号。
噪声为平稳高斯过程,均值为零。阵元i接收到第n个信源的输出：*1.2、DOA估计（DirectionOfArrival）波达方向MUSIC算法MultipleSignalClassification.*DOAs=[102560];snr=20;第二节常用的波束形成算法这个问题很容易用Lagrange乘子法求解。2.2Bartlett波束形成算法2.3波束形成的准则表1三种统计最佳波束形成方法的性能比较仿真一：LCMV波束形成方法在不同信噪比情况下的比较
仿真中阵列中的天线数为16，阵列之间间距为半波长，信道为AWGN，在快拍数为200，SNR分别取-15，5和15的情况下，我们用计算机分别仿真出LCMV方法在不同SNR情况下得到的波束形成方向图。DOA分别取5o，20o，30o，40o，50o和60o。
仿真2：LCMV波束形成方法在不同快拍数情况下的比较
仿真中阵列中的天线数为16，阵列之间间距为半波长，信道为AWGN，在SNR为-15，快拍数分别为2000，200和20的情况下，我们用计算机分别仿真出LCMV方法在不同快拍数情况下得到的波束形成方向图。DOA分别取5o，20o，30o，40o，50o和60o。第三节自适应波束形成算法及其改进自适应波束形成算法的比较仿真中阵列中的天线数为16，阵列之间间距为半波长，信道为AWGN，在SNR为30时，样本数为320的情况下，我们用计算机分别仿真出LMS方法和RLS方法的两种自适应波束形成方向图。DOA分别取5o，20o，30o，40o，50o和60o。期望的DOA为30o。
最小均方(LMS)自适应波束形成算法是一种较简单、实用的自适应波束形成算法。LMS的优点是结构简单，算法复杂度低，易于实现，稳定性高；缺点主要是收敛速度较慢，因而其应用也受到一定的限制。分析表明，影响LMS自适应波束形成器收敛速度的主要因素是输入信号的最大、最小特征值之比，该值越小收敛就越快。为了提高收敛速度，人们把频域滤波的方法加以推广得到变换域的自适应滤波方法。3.2.1阵列接收信号分析假设接收到信号的DOA不同，其空域频率也不同，DOA从[0，π/2]增加，其空域频率下降，所以，我们认为阵列接收到的信号是多种空域频率信号的叠加，如果对接收到的信号进行FFT变换(或其他变换)，得到其空域频谱，即不同DOA对应的空域频率就会显示出来。
根据前面，空域频率为：基于频域LMS的自适应算法结构见图3.2所示，该算法先对输入信号进行FFT变换，再通过LMS算法实现了在频域上进行波束形成。根据前面分析知道：通过对阵列天线接收到的信号x(n)进行FFT，经过FFT后的r(n)，自相关性下降，呈带状分布，这样LMS算法收敛速度就很快。当存在相干信源，假设它们DOA不同，相干信源在时域相干，但在频域是不相干的，所以基于频域LMS的自适应波束形成算法对相干信源具有鲁棒性。基于频域LMS的自适应波束形成算法（FLMS-ABF）如下：
1)对输入信号进行FFT，用矩阵表示为
(3.3)
其中：W为频域变换矩阵，酉矩阵，表示为：
(3.4)
对阵列接收信号进行N点FFT中，N为阵列中天线数，如果天线数是不为2的整数次幂，则采用补零的办法。
2)LMS算法
(3.5)
其中：V为LMS算法中权向量。
(3.6)
其中：d为训练序列
(3.7)
其中：为学习步长。
3)增加样本，循环(3.5)—(3.7)，权向量V更新。算法性能分析
从变换域的角度来分析频域LMS的自适应波束形成的最佳解形式、收敛速度和计算复杂度等性能。仿真中采用32天线的均匀线形阵列，阵列间距为λ/2。假设有6个信源，它们的DOA为5o、15o、25o、35o、65o、80o。信道为AWGN。为了与其它算法比较性能，采用相同初值和步长。实验2：研究基于频域LMS的自适应波束形成算法（FLMS-ABF）和LMS自适应波束形成算法（LMS-ABF）波束形成性能对比，在实验中SNR=20，迭代次数为500。图3.5给出了它们波束形成的方向图。从图3.5可以看出与LMS-ABF相比，FLMS-ABF在15o、65o等干扰方向具有较小值，即具有较好的干扰抑制的能力。所以与LMS-ABF相比，FLMS-ABF具有较好的波束形成性能。我们发现FFT变换后信号中只有部分与期望信号有关，通过带通滤波，可以有效消除干扰信号，大大降低计算量和存储量，而且在频域上实现带通滤波比较容易。所以提出了一种新的频域自适应波束形成算法，即降维的频域自适应波