残差自相关的修正.docx

应用回归分析·上机作业二
学号：200930980106姓名：何斌年级专业：10级统计1班指导老师：丁仕虹

1.用普通最小二乘法建立回归方程，并画出残差散点图。
1.1首先录入数据，sas程序如下：
procimportout=aa/*使用import过程导入数据，并输出到数据集aa*/
datafile="d:\xt4.09.xls"
dbms=excel2000replace;
getnames=yes;/*首行为变量名*/
run;
procprintdata=aanoobs;
run;
1.2建立回归方程，画残差散点图，sas程序如下：
procregdata=aa;
modely=x;
outputout=outr=residual;/*把回归的结果输出在文件out里，残差给变量名residual*/
run;
procgplotdata=out;
plotresidual*x;/*做残差图，检验是否存在异方差*/
symbolv=stari=none;
run;
1.3得到结果如下：

图1.3.1方差分析以及参数估计

思考与练习4.9

1.4结果分析：
1.4.1由方差分析可知：p值小于0.05，所以该回归方程显著有效。
1.4.2R-Square=0.7046，AdjR-Sq=0.6988，可见回归方程的拟合度较高。
1.4.3由参数估计可得，常数项的检验P值为0.0655大于0.05，故常数项不显著。

1.5除去常数项，重新拟合方程。
1.5.1sas程序如下：
procregdata=aa;
modely=x/noint;
run;

1.5.2得到结果如下：

图1.5.1方差分析以及参数估计

1.5.3结果分析：
（1）由方差分析可知：P值小于0.05，所以该回归方程显著有效，且F值较有常数项时明显变大，故拟合方程较有常数项时更好。
（2）R-Square=0.8704，AdjR-Sq=0.8679，可见回归方程的拟合度有较大幅度提高。
（3）由参数估计可得，所有参数的检验P值均小于0.05，参数显著有效。
（4）拟合的回归方程为：（1.5.3.4）

1.6得到残差散点图如下：

图1.6.1残差散点图

2.判断是否存在异方差。
2.1残差图分析：
由图1.6.1残差散点图可以直观地看到，残差散点图上的点的分布是有一定规律的，即误差随着x的增加而波动幅度增加，呈大喇叭的形状，因此可以认为误差项存在异方差。
2.2利用等级相关系数法判断，sas程序如下：
procregdata=aa;
modely=x/rnoint;/*r是残差,noint无常数项*/
outputout=outr=residual;/*把回归的结果输出在文件out里，残差给变量名residual*/
run;
/*下面利用残差的绝对值和X间的spearman的相关系数检验异方差*/
dataout1;
setout;/*调用数据集out*/
z=abs(residual);/*求残差的绝对值*/
run;
proccorrdata=out1outs=out2;
/*corr指做相关分析outs=out2表示将等级相关检验的结果输出到out2*/
varxz;
run;
2.2.1得到结果如下：

图2.2.1等级相关系数

2.2.2结果分析：
由2.2.1的输出结果可知，残差绝对值与的等级相关系数，对应的P值=0.1262，故认为残差绝对值与自变量显著相关，存在异方差。

3.用幂指数型的权函数建立加权最小二乘回归方程。
3.1sas程序如下：
title"wlsmethod";
dataw1;/*建立新的数据集w1，以便计算权重*/
setout1;
keepyx;
run;
dataw2;/*建立新的数据集w，以保留权重*/
setw1;
arrayrow{10}w1-w10;/*w1-w10为不同m时的权数值*/
arrayp{10}(-2,-1.5,-1,-0.5,0,0.5,1,1.5,2,2.5);
doi=1to10;
row(i)=1/x**p{i};
end;
run;
procprintdata=w2;
run;
procregdata=w2;
modely=x/r;
weightw1;
outputout=testr=residual;
run;
procgplotdata=test;
plotresid