河南省商水县2021届中考数学一模试题扫描版.doc

河南省商水县2016届中考数学一模试题

数学参考答案
一、选择题（每题3分，共24分）
1．C2．B3．B4．C5．D6.D7．D8.C
二、填空题（每题3分，共21分）
9．-410．k<11.4512．13．14.
15.或.
三、解答题（共75分）
16.解：原式=
………5分
当x=2时………6分
原式．………8分
17.解：（1），； ………4分
（2）当AC的长为3时，存在t=1，使四边形AMQN为正方形．理由如下：
∵四边形AMQN为正方形．
∴∠MAN=90º．∴MN为⊙O的直径；
∴MN=AQ=2．∴t=AP==1，
又∵CQ=t=1，∴AC=AQ+CQ=2+1=3 ………9分

18.解：（1）∵样本中，所捐艺术类书籍8本，占样本总数的20%，
∴本次抽样调查的书籍有本.………2分
∴样本中，所捐其它类书籍有本，据此补全条形统计图如下：
………4分
（2）∵样本中，所捐文学类书籍占样本总数的，
∴图1中表示文学类书籍的扇形圆心角度数为.………6分
（3）∵样本中，所捐科普类书籍占样本总数的
∴．
∴估计有360本科普类图书．………9分
19．解：过点A作AE⊥CD于点E，过点B作BF⊥CD于点F，
设高度为x米
∵AB∥CD，
∴∠AEF=∠EFB=∠ABF=90°，
∴四边形ABFE为矩形．…………2分
∴AB=EF，AE=BF．
由题意可知：AE=BF=x米，CD=500米．
在Rt△AEC中，∠C=60°，
∴CE==（米）．…………4分
在Rt△BFD中，∠BDF=45°，
∴DF==（米）．…………6分
∴AB=EF=CD+DF﹣CE=500+﹣=541.91
∴=99
答：飞机行飞行的高度是99米．…………9分

20．解：
（1）由已知可得，，，
∴反比例函数的表达式为， ………3分
∴ ………4分 （2）如答图所示，把B点关于x轴对称，得到，………5分
连接交x轴于点，连接，则有，
，当P点和点重合时取
到等号。易得直线：，令，
得，∴，即满足条件的P的坐标为……7分
设交x轴于点C，则，
∴，
即 ………9分
21．解：（1）当1≤x≤8时，y＝4000－30（8－x）
＝4000－240＋30x
＝30x＋3760； ………2分
当8＜x≤23时，y＝4000＋50（x－8）
＝4000＋50x－400
＝50x＋3600.………4分
（2）当x＝16时，
方案一每套楼房总费用：
w1＝120（50×16＋3600）×92%－a＝485760－a；………5分
方案二每套楼房总费用：
w2＝120（50×16＋3600）×90%＝475200. ………6分
∴当w1＜w2时，即485760－a＜475200时，a＞10560；………7分
当w1＝w2时，即485760－a＝475200时，a＝10560；………8分
当w1＞w2时，即485760－a＞475200时，a＜10560.………9分
因此，当每套赠送装修基金多于10560元时，选择方案一合算；
当每套赠送装修基金等于10560元时，两种方案一样；
当每套赠送装修基金少于10560元时，选择方案二合算. ………10分
22．解：问题情境：证明：因为，所以．又因为，，
所以，所以．
所以．（3分）
问题迁移：（1）作，，垂足分别为、．
在中，，．
由“问题迁移”的结论知，当时，的面积最小．

此时，．
在中，，，
．
所以·=．（7分）
（2）10………10分
解：①当过点的直线与四边形的一组对边、分别交于点、．延长、交于点，易知，．
由“问题迁移”的结论知，当时，的面积最小，所以此时四边形的面积最大．
如图3，过点、分别作，垂足分别为．
由题意易得，从而
所以．
所以．
②当过点的直线与四边形的另一组对边、分别交、．
延长交轴于点，由、的坐标可得直线对应的函数关系式为．
则点的坐标为．所以．
由结论知：当时，的面积最小，所以四边形的面积最大．
过、点分别作，垂足为，，从而，．所以点的横坐标为5，，．
所以，．
综上所述，截得四边形面积的最大值为10．

23. 解：（Ⅰ）把A（0，3），B（4，1）代入y=x2+mx+n，得
，
解得：．
∴抛物线的解析式为y=x2﹣x+3．………3分
(2)解:过点B作BH⊥x轴于H，如图1．
易得C（3，0），
∵B（4，1），
∴BH=1，OC=3，O