广东省肇庆市中考数学试卷解析版.pdf

2021年广东省肇庆市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分．在每题给出的4个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求

的．）

1．（2021•肇庆）计算﹣3+2的结果是（）

A．1B．﹣1C．5D．﹣5

2．（2021•肇庆）点M（2，﹣1）向上平移2个单位长度取得的点的坐标是（）

A．（2，0）B．（2，1）C．（2，2）D．（2，﹣3）

3．（2021•肇庆）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B=60°，∠AED=40°，那么∠A的度数为（）

A．100°B．90°C．80°D．70°

4．（2021•肇庆）用科学记数法表示5700000，正确的选项是（）
A．×106B．57×105C．570×104D．×107

5．（2021•肇庆）一个多边形的内角和与外角和相等，那么那个多边形是（）
A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形

6．（2021•肇庆）如图是某几何体的三视图，那么该几何体是（）

A．圆锥B．圆柱C．三棱柱D．三棱锥

7．（2021•肇庆）要使式子成心义，那么x的取值范围是（）

A．x＞0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤2

8．（2021•肇庆）以下数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是（）
A．5B．4C．3D．2

9．（2021•肇庆）等腰三角形两边长别离为4和8，那么那个等腰三角形的周长为（）
A．16B．18C．20D．16或20

10．（2021•肇庆）某校学生来自甲、乙、丙三个地域，其人数比为2：3：5，如下图的扇形图表示上述散布情
形．已知来自甲地域的为180人，那么以下说法不正确的选项是（）

A．扇形甲的圆心角是72°
B．学生的总人数是900人
C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人
D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人

二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分．）
11．（2021•肇庆）计算的结果是_________．

12．（2021•肇庆）正方形绕其中心旋转必然的角度与原图形重合，那么那个角至少为_________度．

13．（2021•肇庆）菱形的两条对角线长别离为6和8，那么那个菱形的周长为_________．

14．（2021•肇庆）扇形的半径是9cm，弧长是3πcm，那么此扇形的圆心角为_________度．

15．（2021•肇庆）观看以下一组数：，，，，，…，它们是按必然规律排列的，那么这一组数的第k个数

是_________．

三、解答题（本大题共10小题，共75分．解许诺写出文字说明，证明进程或演算步骤．）
16．（2021•肇庆）解不等式：2（x+3）﹣4＞0，并把解集在以下的数轴上（如图）表示出来．

17．（2021•肇庆）计算：=_________．

18．（2021•肇庆）从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求以下事件的概率：
（1）抽取1名，恰好是男生；
（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．

19．（2021•肇庆）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．
求证：（1）BC=AD；
（2）△OAB是等腰三角形．

20．（2021•肇庆）先化简，后求值：，其中x=﹣4．

21．（2021•肇庆）顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅行，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两
地旅行的人数各是多少人？

22．（2021•肇庆）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．
（1）求证：BD=BE；
（2）假设∠DBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积．

23．（2021•肇庆）已知反比例函数图象的两个分支别离位于第一、第三象限．

（1）求k的取值范围；
（2）假设一次函数y=2x+k的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．
①求当x=﹣6时反比例函数y的值；

②当时，求现在一次函数y的取值范围．

24．（2021•肇庆）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连接BE、AD
交于点P．求证：
（1）D是BC的中点；
（2）△BEC∽△ADC；
（3）AB•CE=2DP•AD．

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25．（2021•肇庆）已知二次函数y=mx+nx+p图象的极点横坐标是2，与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0），x1
＜0＜x2，与y轴交于点C，O为坐标原点，tan∠CAO﹣tan∠CBO=1．
（1）求证：n+4m=0；
（2）求m、n的值；
（3）当p＞0且二次函数图象与直线y=x+3仅有一个交点时，求二次函数的最大值．

2021年广东省肇