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Matlab入门
通信工程专业上学期11-14周学了Matlab，但我们思源没有开这门课。现在常微分和信号与系统课中都用到了这个软件，有一部分同学学过数学建模什么的相关课程，Matlab技术可能很高，但是大多数同学根本不会，影响了课程学习的完整性。为了让同学们快速入门，我给大家简单介绍一下Matlab的基本用法和我们研学中会用到的几个函数。
1.Matlab的基本用法:
(1)数值1+2*3^2
">>"代表"在CommandWindow中输入",之后相同
>>1+2*3^2
(2)变量赋值
%逐行输入
>>x=1
>>y=2*x+1
>>u=x+y
>>v=u+x
(3)矩阵
%矩阵的输入
>>A=[
3127
630-3
2517
2738]
%求逆矩阵
>>inv(A)
%矩阵加法、乘法
>>A+A
>>A*A
%矩阵的行列式
>>det(A)
%矩阵的秩
>>rank(A)
%矩阵的迹
>>trace(A)
%矩阵的特征值向量
>>eig(A)
(4)求解多项式
x^2+2*x+1=0
%系数向量
>>p=[121]
%求根
>>roots(p)
%表示为多项式形式
>>poly2sym(p)
(5)求极限
%高等数学(上)P49-1-(1)为例
>>symsx
>>limit((x^2+5)/(x-3),x,2)
(6)求导数
%高等数学(上)P103-1-(1)为例
>>symsx
>>diff(2*x^2+log(x),'x',2)
(7)求积分
%高等数学(上)P213-18为例
>>symsx
>>int((log(x))^3/x^2,'x')
%高等数学(上)P254-7-(10)为例
>>symsxe
>>int(sin(log(x)),'x',1,e)
(8)求无穷级数的和函数
%高等数学(下)P277-2-(1)为例
>>symsxn
>>symsum(n*x^(n-1),n,1,inf)
(9)函数展开为幂级数
%高等数学(下)P280-例1为例
>>symsx
>>taylor(exp(x))
(10)微分方程
%高等数学(上)P340-1-(1)为例
>>S='D2y+Dy-2*y=0'
>>dsolve(S)
%高等数学(上)P340-2-(1)为例
>>dsolve('D2y-4*Dy+3*y=0','y(0)=6,Dy(0)=10')
2.研学中用到的函数:
(1)sound,wavread
a.背景：
我们先研究一下音乐文件的属性，用千千静听打开一个.wav音乐文件，在播放列表中右键->文件属性。我们看到一个音乐文件有声道、频率、比特、码率、长度等格式属性。声道，其实就是就是指我们在时域分析是画出的曲线有几条，单音道有一条曲线，双音道两条曲线；频率，这里指取样频率，即在一秒钟之内对于声音信号取样了多少次，MP3标准为44100HZ；比特，指用数字量来量化模拟量时候的精度，一般常用有8Bits和16Bits两种；码率，反应了一段音乐的品质，比如一般酷狗上称为优秀音质的音乐为192kbps,码率=取样频率*比特*声道数；长度，就是音乐按取样频率播放，持续的时间。
b.函数：
将一个.wav文件拖入CurrentDirectory。如myvoice.wav
%y代表声音信号函数，fs为取样频率，bits为比特
>>[y,fs,bits]=wavread('myvoice.wav');
>>fs
>>bits
%码率，长度
>>fs*bits*ndims(y)
>>length(y)/fs
%播放一个声音信号
>>sound(y,fs,bits)
>>sound(y,fs)
>>sound(y,2*fs)
>>sound(y,1/2*fs)
>>t=0:1/fs:3;
>>f=440;
>>sound(sin(2*pi*f*t),fs)
(2)plot
a.正弦信号：
%画出正弦信号的波形
>>t=-2*pi:0.01:2*pi;
>>y1=sin(t);
>>plot(t,y1)
%暂不关闭图形显示，继续输入
%打开坐标轴
>>gridon
%横轴纵轴取值限制
>>xlim([02*pi])
>>ylim([-1.51.5])
b.声音信号：
%画出声音信号的波形
>>[y,fs,bits]=wavread('myvoice.wav');
>>t=(1:length(y))/fs;
>>plot(t,y,'-.r')
%不关图形继续输
%限制横坐标，加标注，加标题，加横纵标示
>>xlim([0:1/60000:0.01])
>>legend('myvoice')
>>title('Justatest')
>>xlabel('time')
>>ylabel('amplitude')