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时程分析法的程序实现_蔡国强.pdf

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第32卷第10期Vol.32No.10 山西建筑 2006年5月SHANXIARCHITECTUREMay.200669 文章编号:1009-6825(2006)10-0069-02 时程分析法的程序实现 蔡国强 摘要:以VC++6.0为开发工具,采用面向对象的方法,实现了地震反应分析的时程分析法Wilson-法,以更好 地研究结构在地震中的反应,从而促进建筑物的抗震设计。 关键词:时程分析法,程序,地震 中图分类号:TU375.4文献标识码:A 21+22 引言=,=。 1+21+2 结构地震反应分析的方法有两种:反应谱法和时程分析法。 其中,为阻尼比。在实际结构中,阻尼比的数值一般都 反应谱法计算简便,但不能反映结构在地震过程中的经历;时程 很小,其值大约在0.01~0.1之间,根据经验取=0.05。 分析法采用逐步积分的方法对动力方程进行直接积分,从而求得 结构在地震过程中每一瞬时的位移、速度和加速度反应。但此法1.5地震波的选用 的计算工作十分繁重,必须借助于计算机才能完成。在采用时程分析法对结构进行地震反应计算时,需要输入地 震地面运动加速度。加速度记录的波形对分析结果影响很大因 此外,此法亦用于结构在地震作用下的破坏机理和改进抗震, 设计方法的研究。此需要正确选择。 文中以VC++6.0为开发工具,采用面向对象的方法,定义本程序采用埃尔森特罗地震记录数字化结果作为输入地震 波。地震记录以文本文件的形式存储程序通过读取数据文件获 了矩阵类CMatrix、整体单元类CGlobalElement等,从而实现了求, 解多自由度系统自振频率,据计算所得频率形成瑞利阻尼矩阵,得数据。 用Wilson法求解结构地震反应[1]。1.6地震反应分析的数值分析法 Wilson-法中是该法中使用的一个主要用以控制计算稳定 1结构地震反应分析原理 性的参数。该法在线性加速度法的基础上进行逐步积分计算,其 1.1概述 中调整了具体的计算步骤,用一种沿时间轴方向走一步退半步 结构在地震作用下的运动方程为: 的方式,来完成积分计算过程[3]。 [m]{x}+[c]{x}+{f(x)}=-[m]{u0}2时程分析法的程序实现 式中:u0地面运动加速度;程序运用Jocabi法计算出结构的自震频率,然后形成阻尼矩 {f(x)}恢复力矩向量,f(x)是位移x的函数,当结构阵,并读取地震加速度文件,最后运用Wilson法求得每个节点在 处于弹性阶段时,f(x)与位移x成正比。每一时刻的位移。 1.2结构的计算模型2.1CMatrix类的定义 结构的计算模型一般根据结构形式及构造特点、分析精度要结构计算分析中会用到大量的矩阵运算,但C++并没有提 求、计算机容量等情况确定[2]。供与之相对应的数据类型。遵循面向对象的思想,定义了矩阵 对于多层房屋结构,目前应用最广的模型是层间剪切模型。类,实现了动态分配、转置、求逆等基本操作,重载了+、*、 对于以剪切变形为主的结构,一般都可以采用这种模型,如多层=等操作符,使矩阵的操作向基本数据类型一样便捷。此外, 砖房以及横梁线刚度远比柱线刚度大的强梁弱柱型框架结构等。在类中还实现了实对称矩阵的LDLT三角分解法以及LDLT法 对于强柱弱梁型的框架结构,用这种模型计算时误差较大,但有解线形方程组。 时为了简化计算,对于各跨相等的低层框架和建筑物宽度远大于2.2CGlobalElement类的定义 高度的多层框架亦可近似地应用。整体单元类对象代表了整个结构,控制结构的计算分析过 1.3广义Jacobi方法求解结构自振频率程,实现结构计算分析功能。 结构求自振频率和振型的问题可被归结为式|[K]|-[M]在整体单元类中实现了Jocabi法求结构自震频率及Wilson =0的求解广义特征值问题,广义特征值问题数解法有许多种,各法求结构地震反应。 有其优缺点和适用范围。本程序使用了广义Jacobi方法求解广2.3部分程序代码 义特征值。Wilson法 本程序中广义Jacobi方法求结构自振频率的迭代过程由voidCGlobalElement::Wilson(doubledXita,doubledDlta, CGlobalElement类的成员函数JacobiEigen()来完成。doubledDuring) 1.4阻尼的确定{ 本程序使用瑞利阻尼矩阵[C]=[M]+[K],即阻尼阵为inti,j,k,iTurn,ii,iRow; 质量阵和刚度阵的线性组合,其中和是两个阻尼组成系数:iTurn=int(dDuring/dDlta); 收