高等数学(同济大学)课件下第8_1基本概念.ppt
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高等数学(同济大学)课件下第8_1基本概念.ppt
推广第八章一、区域在讨论实际问题中也常使用方邻域,2.区域(2)聚点D例如,在平面上整个平面3.n维空间的距离记作二、多元函数的概念定义1.设非空点集例如,二元函数三、多元函数的极限例1.设例2.设若当点例4.求仅知其中一个存在,四、多元函数的连续性例如,函数定理:若f(P)在有界闭域D上连续,则解:原式内容小结有解答提示:P12题8.作业P115(2),(4),(6)6(2),(3),(5),(6)7,9,10备用题1.2.3.证明
高等数学同济大学课件下第81基本概念.ppt
06十一月2024一、区域(2)聚点例如,在平面上整个平面3.n维空间的距离记作二、多元函数的概念定义1.设非空点集三、多元函数的极限例1.设例2.设若当点例4.求仅知其中一个存在,四、多元函数的连续性例如,函数定理:若f(P)在有界闭域D上连续,则内容小结有解答提示:P12题8.作业P115(2),(4),(6)6(2),(3),(5),(6)7,9,10备用题2.
高等数学(同济大学)课件下第9_4重积分的应用.ppt
第四节1.能用重积分解决的实际问题的特点一、立体体积任一点的切平面与曲面例2.求半径为a的球面与半顶角为的二、曲面的面积故有曲面面积公式若光滑曲面方程为例3.计算双曲抛物面例4.计算半径为a的球的表面积.三、物体的质心将分成n小块,同理可得若物体为占有xoy面上区域D的平面薄片,例5.求位于两圆例6.一个炼钢炉为旋转体形,剖面壁线机动目录上页下页返回结束四、物体的转动惯量类似可得:如果物体是平面薄片,例7.求半径为a的均匀半圆薄片对其直径解:取球心为原点,z轴为l轴,G为引力常数对xoy面上的平面薄片
高等数学(同济大学)课件下第11_5幂级数的应用.ppt
第五节一、近似计算例2.计算在上述展开式中取前四项,说明:在展开式例3.利用(取则n应满足例5.计算积分二、欧拉(Euler)公式定义:复变量(欧拉公式)据此可得欧拉(1707–1783)
高等数学(同济大学)课件下第103格林公式知识分享.ppt
第三节区域D分类证明:2)若D不满足以上条件,推论:正向闭曲线L所围区域D的面积例1.例2.计算例3.计算在D内作圆周二、平面上曲线积分与路径无关的等价条件说明:积分与路径无关时,曲线积分可记为证明(2)(3)证明(3)(4)证明(4)(1)说明:例4.计算例5.验证例6.验证或例7.设质点在力场思考:积分路径是否可以取内容小结思考与练习2.设备用题1.设C为沿2.质点M沿着以AB为直径的半圆,从A(1,2)运动到