齿轮的啮合传动.doc

7-6渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
以上主要就单个渐开线齿轮进行了研究，下面将讨论一对渐开线齿轮啮合传动的情况。1．一对渐开线齿轮正确啮合的条件前面我们已经知道，渐开线齿廓能满足定传动比传动，而且有很多优点，但这并不等于说任意两个渐开线齿轮都能搭配起来正确地传动。譬如说，一个齿轮的齿距很小，而另一个齿轮的齿距却很大，显然，这两个齿轮是无法搭配传动的。那末，一对渐开线齿轮要正确啮合传动，应该具备什么条件呢？为此，我们来对HYPERLINK"http://jpkc.bupt.edu.cn:4213/jxyl/wlkj/7/7-6/7-24.gif"图7-24所示的一对齿轮进行分析。如前所述，一对渐开线齿轮在传动时，它们的齿廓啮合点都应在啮合线上。因此，如图所示，要使处于啮合线上的各对轮齿都能正确地进入啮合，两齿轮的相邻两齿同侧齿廓间的法向齿距应相等。即又因，将其代入式（）后，可得两齿轮正确啮合的条件为：（7-22）式中、及、分别为两轮的模数和压力角。如前所述由于模数和压力角都已标准化了，所以要满足式（7-22），则应使（7-23）这就是说：渐开线齿轮正确啮合的条件是：两轮的模数和压力角应分别相等。2．齿轮传动的中心距及啮合角2.1外啮合传动HYPERLINK"http://jpkc.bupt.edu.cn:4213/jxyl/wlkj/7/7-6/7-25.gif"\t"_blank"图7-25所示为一对标准齿轮外啮合传动的情况，在确定其中心距时，应满足以下两点要求：1）保证两轮的齿侧间隙为零。在一对齿轮传动时，为了便于在相互啮合的齿廓间进行润滑，及避免由于制造和装配误差，以及轮齿受力变形和因摩擦发热而膨胀所引起的挤轧现象，在两轮的非工作齿侧间总要留有一定的间隙。但为了减小或避免轮齿间的冲击，这种齿侧间隙一般都很小，通常是由制造公差来保证的。而在计算齿轮的公称尺寸时，都按侧隙为零来考虑。而由图可见，一对齿轮传动时，其侧隙的大小与中心距的大小有关。2）保证两轮的顶隙C为标准值。在一对齿轮传动时，为了避免一轮的齿顶与另一轮的齿根过渡曲线相抵触，并且为了有一些空隙以便储存润滑油，故在一轮的齿顶圆与另一轮的齿根圆之间应留有一定的间隙，称为顶隙，顶隙的标准值为。而由图可见，当两轮的中心距不同时，其顶隙的大小也不同。当顶隙为标准值时，设两轮的中心距为a，则（7-24）即两轮的中心距a应等于两轮分度圆半径之和，我们把这种中心距称为标准中心距。我们知道一对齿轮啮合时，两轮的节圆总是相切的，即两轮的中心距总是等于两轮节圆半径之和。当两轮按标准中心距安装时，由上式可知两轮的分度圆也是相切的，又由于和，这说明在此情况下，两轮的节圆分别与其分度圆相重合。但在这里必须指出分度圆和节圆的区别：我们知道，节圆是当一对齿轮啮合传动时，两齿轮上在节点处相切的一对圆。所以，只有当两齿轮啮合传动时才有节圆。对于一个单一的齿轮来说是不存在节圆的。而且两齿轮节圆的大小显然是随其中心距的变化而变化的。而齿轮的分度圆则是一个大小完全确定的圆（其直径d＝mz），不论这个齿轮是否与另一齿轮啮合，也不论两轮的中心距如何变化，每个齿轮都有一个唯一的大小完全确定的分度圆。两者不可混淆。上面我们已经说明，当一对标准齿轮按标准中心距安装时，其顶隙可保证为标准值，然而这时是否能满足侧隙为零的要求呢？我们知道一对齿轮在传动时，其节圆作纯滚动，因此，欲使两齿轮的侧隙为零，需使一个齿轮在节圆上的齿厚等于另一个齿轮在节圆上的齿槽宽。即及。今两轮的节圆与其分度圆重合，因此有。故知标准齿轮在按标准中心距安装时，无齿侧间隙的要求也能得到满足。下面我们再来介绍啮合角的概念。所谓齿轮传动的啮合角，是指两轮传动时其节点P的圆周速度方向与啮合线之间产所夹的锐角。通常以表示。根据啮合角的定义可知，啮合角就等于节圆压力角。对于标准齿轮，当其按标准中心距安装时，由于节圆与分度圆重合，故啮合角也等于分度圆压力角，即。当两轮的实际中心距与标准中心距不相一致时，如HYPERLINK"http://jpkc.bupt.edu.cn:4213/jxyl/wlkj/7/7-6/7-25.gif"图7-25，b所示，设将原来的中心距a增大至，这时两轮的分度圆就不再相切而是相互分离开一段距离。节圆与分度圆也就不再重合，两轮的节圆半径将大于各自的分度圆半径，其啮合角也将大于分度圆的压力角而由HYPERLINK"http://jpkc.bupt.edu.cn:4213/jxyl/wlkj/7/7-6/7-25.gif"图7-25，a可知，轮1的基圆半径，轮2的基圆半径，故有：（a）同理，由图b可得：（b）由（a）、（b）两式可求得齿轮的中心距与啮合角的关系式为：（7-25）2．2齿轮与齿条啮合传动
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