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电阻测量设计与误差分析

实验能力是学生终身从事学习、研究的必备能力之一，高考考试说明对此作
出过明确要求.随着高考命题思想的转变，考题愈加突出对考生实验能力，尤其
是实验设计创新能力的考查.
●锦囊妙计
一、电阻的测量方法
课本上讲解了用伏安法、欧姆表测电阻，除此以外，还有半偏法测电阻、电
桥法测电阻、等效法测电阻等等.
二、如何选择电学仪器和实验电路
在测电阻等许多电学实验中，都存在如何选择电学实验器材，如何选择测量
电路、控制电路的问题.
正确地选择仪器和电路的问题，有一定的灵活性，解决时应掌握和遵循一些
基本的原则，即“安全性”“精确性”“方便性”原则，兼顾“误差小”“仪器少”
“耗电少”等各方面因素综合考虑，灵活运用.
1、实验仪器的选择
（1）根据不使电表受损和尽量减少误差的原则选择电表.
首先保证流过电流表的电流和加在电压表上的电压均不超过使用量程，然后
2
合理选择量程，务必使指针有较大偏转（一般取满偏度的左右），以减少测读
3
误差.（2）根据电路中可能出现的电流或电压范围需选择滑动变阻器，注意流过
滑动变阻器的电流不超过它的额定值，对大阻值的变阻器，如果是滑动头稍有移
动，使电流、电压有很大变化的，不宜采用.（3）应根据实验的基本要求来选择
仪器，对于这种情况，只有熟悉实验原理，才能作出恰当的选择.总之，最优选
择的原则是：①方法误差尽可能小.②间接测定值尽可能有较多的有效数字位数，
直接测定值的测量使误差尽可能小，且不超过仪表的量程.③实现较大范围的灵
敏调节.④在大功率装置（电路）中尽可能节省能量；在小功率电路里，在不超
过用电器额定值的前提下，适当提高电流、电压值，以提高测试的准确度.
2、实验电路（电流表内外接法）的选择
U
测量未知电阻的原理是R＝，由于测量所需的电表实际上是非理想的，所
I

1

以在测量未知电阻两端电压U和通过的电流I时，必然存在误差，即系统误差，
要在实际测量中有效地减少这种由于电表测量所引起的系统误差，必须依照以下

原则：

图9－1

RR
（1）若x＞V，一般选电流表的内接法.如图9-1（a）所示.由于该电路
RR
Ax
中，电压表的读数U表示被测电阻R与电流表A串联后的总电压，电流表的读
ｘ
U
数I表示通过本身和R的电流，所以使用该电路所测电阻R＝＝R＋R，比
ｘ测IｘA
RRRRR
真实值R大了R，相对误差a＝测xA（2）若x＜V，一般选电流
ｘARRRR
xxAx
表外接法.如图9-1（b）所示.由于该电路中电压表的读数U表示R两端电压，
ｘ
电流表的读数I表示通过R与R并联电路的总电流，所以使用该电流所测电阻
ｘV
URR
R＝Vx也比真实值R略小些，相对误差a＝
测IRRｘ
Vx

RRR
测xV.
RRR
xVx
3、控制电路的选择
限流法：滑动变阻器采用串联接法，如右图9－2
分压法：如图9－3所示，其优点是待测电路的电压（电流）调节范围广，
可从0开始。下列情况必须用分压接法：
①、题目明确要求电压（电流）从0开始（或范围尽量大）

②、R得到的电压（电流）超出电表的量程
x

③、滑动变阻器的阻值远小于待测电阻R
x
三、“半偏法”测量电表内阻及误差分析

测量结果：R＝R
测箱
误差：测量电流表内阻时，测量值偏小；测电压表内阻时，测量值偏大；即

2

测小的偏小，大的偏大。

滑阻的选取：选RR或RR，即选取与待测差距大有滑阻。比如，
x动x动

若R约几欧，测滑阻可选取几千几十K的；若R约为几K，测滑阻可选取10欧
xx
的。电源的选取以满足滑阻为前提。
电学实验中的一些关键字或条件是我们审题中必须要注意的，如电压表内
阻很大，意味着可用它直接测电源的电动势；单刀双掷开关一般用在等效替代
中；要做到精确测量，一般要知道其中一个电表的内阻…

U
注意：Rx是电学实验的基础，也是设计性电学实验的出发点。
xI
x
四、处理实验数据
1、代数法
常见的代数法有：求平均值法和逐差法
2、列表法
在记录和处理数据时，把数据列成表格.数据列表可以简单明确地表示出相
关物理量之间对应关系；便于检查和发现实验中的问题；有利于找出相关物理量
之间满足的规律，等等.
3、作图法
作图法的优点是可以形象、直观地反映出相关物理量之间的变化规律，找出
相关物理量之间的变化规律所对应的函数关系；可以根据图线直接得出实验结果.

还可以通过作图发现实验中的问题.图像的处理必须先找出坐标y-x的关系。
作图时，应该注意以下几点：

a、必须使用坐标纸，并保证测量时的准确数字，在图上也是准确的.
b、图上要标明图名、坐标轴所代表的物理量及其单位、各分度对应的有效
数字.

c、尽量使图象充满图纸.
d、各数据点要标明.
e、连线时，要尽量使数