公因数和最大公因数[2].doc

公因数和最大公因数
教学内容：21世纪教育网21世纪教育网
教科书第29——31页，公因数和最大公因数及相关练习。
教学目标：
1.结合解决问题理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。
2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。
3.会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题，体验数学与日常生活的密切联系。
教学准备：相关课件
教学重点：理解公因数和最大公因数的意义。
教学难点：学会求学会两个数的最大公因数的方法。
教学过程：
一.创设情境，提出问题：
师：（利用媒体播放几张学校剪纸小组的剪纸作品）同学们，剪纸是中国最普通的民间传统艺术之一，不仅美观而且材料易得、成本低廉，所以受到人们的普遍欢迎。今天，我们就来学习解决剪纸活动中遇到的数学问题。
二．新课讲授
活动一：
师：要将长24厘米，宽18厘米的长方形纸剪成正方形。没有剩余，边长可以是几厘米？用手中的学具摆一摆看。
探索要求：
1.小组合作，分别用边长是1、2、3、4、5、6、7厘米的正方形纸片在长方形纸上摆一摆，看看能不能摆满，把摆的情况记录在下表中。
2.不用摆，通过计算可以推断可以推断出能否摆满吗？
学生：分组进行拼摆并按有剩余和没有剩余两种情况进行记录，在小组内进行交流。
操作记录单：
长方形纸长24cm、宽18cm正方形边长1cm2cm3cm4cm5cm6cm7cm能否摆满师：请每个组汇报一下你们摆的结果。
小组汇报，教师分类板书。
活动二、请大家认识观察我们摆的结果，你们有什么发现？这些正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？21世纪教育网21世纪教育网
独立观察，总结规律，教师根据学生的发言进行小结。
个集合图圈起来，用交集的形式板书24和18的公因数。
师：中间交叉部分1、2、3、6既是24的因数，也是18的因数，它们是24和18的公因数，其中6最大，是24和18的最大公因数。
学生观察集合图，理解公因数、最大公因数的意义。
活动三：
思考：刚才大家通过努力，找到了24和18的公因数和最大公因数，那么你还能找出12和18的公因数和最大公因数吗？（交流汇报）
总结“列举法”
活动四：微课学习短除法
你能用短除法求出27和18的最大公因数吗？
三、自主练习
自主练习第1、2题
四、课堂小结
师：这节课你有什么收获？说一说你的感受。
学生自由畅谈体会，自我评价，相互评价。
五、布置作业

操作记录单：
长方形纸长24cm、宽18cm正方形边长1cm2cm3cm4cm5cm6cm7cm能否摆满