快乐足球——比例尺.doc

快乐足球——比例尺
第二课时：用比例尺解决问题
教学目标:
1.在具体情境中，根据比例尺的意义，会求实际距离。
2.结合实际，经历提出问题、分析问题、解决问题的过程，初步学会数学的思维方式，培养问题意识和解决问题的能力。
3.在自主探索解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。
教学重难点：
重点：根据比例尺的意义，会求实际距离。
难点：培养学生问题意识和解决问题的能力。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、创设情境，初步感知。
1．谈话：上一节课我们一起认识了比例尺，谁还记得什么是比例尺？
2．教师提问：在生活中你在那些地方看到过“比例尺”？
3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习用比例尺解决问题。
【设计意图：从生活中常见的例子导入新课，能发现比在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。】
二、体验合作，自主探究
1、出示信息窗，学生观看大屏幕，
提问：从屏幕中你获得哪些数学信息？（学生回答）你能提出什么问题？
根据学生提出的问题，教师出示：雏鹰少年足球队需要几小时到达青岛？
2、师：怎样解决雏鹰少年足球队从济南到达青岛时所用的时间？
生可能会答道：1、要用路程除以速度。
2、需要先求从济南到青岛的实际距离。
3、要求出实际距离，得先量出图上距离。
师：同学们的想法很正确，下面请大家以小组为单位合作解决。（小组合作解答，教师巡视）
3、汇报交流
师：哪个小组先说一说你们是怎样解答的？
生：我们组先量出图上距离是4厘米，再用列方程解比例的方法求出实际距离，然后用“路程÷速度”求出时间。解法如下：
解：设济南到青岛的实际距离为x厘米。
根据图上距离：实际距离=比例尺，列方程为：
4/x=1/8000000
X=32000000
2000000厘米=320千米
320÷100=3.2（小时）
师：还有不同解法吗？
可能会有学生这样解答：4×8000000=32000000（厘米）=320（千米）
320÷100=3.2（小时）
师：说一说你们是怎样想的？
生：我们是这样想的：根据比例尺“1：8000000”推出实际距离是图上距离的8000000倍，所以从济南到青岛的实际距离可用“4×8000000”求出，求出的数值单位是厘米，所以还要把这个数量的单位转化为“千米”，最后利用“路程÷速度”求出时间。
师：哪个小组还愿意说一说？
生：4÷1/8000000=32000000（厘米）=320（千米）320÷100=3.2（小时）
师：“4÷1/8000000”求出的是什么？你们是怎样想的？
生：“4÷1/8000000“求出的是实际距离。我们组是这样想的：因为“图上距离：实际距离=比例尺”，在这里图上距离是比的前项；实际距离是比的后项；比例尺相当于比值。所以可以推出“实际距离=图上距离÷比例尺“我们组就是根据这种关系求实际距离的。
4、师：想想上面的几种解法，说说你喜欢哪种解法。为什么？在设未知数x时，由于图上距离和实际距离所用的单位不同，注意应设实际距离为x厘米，算出实际距离的厘米数后，再改写成千米数。
【设计意图：通过学生自主探索，探究多种方法，使学生在解题时放开思路，加深对数量关系的理解，灵活解答。多样化的算法可以拓宽学生思维，独特的思路可以张扬学生个性，尽可能地通过不同方法的比较，帮助学生根据不同的背景选择不同的方法，做到算法的优化。同时学生在合作学习中，敢于发表自己的见解和大家交流，发挥了学生独特的思维和灵感，将学生的学习、研究推向一个新的领域、新的层次。】
三、巩固练习，拓展应用。
1、完成“自主练习”第1题
师：比萨斜塔位于意大利托斯卡纳省比萨城北面的奇迹广场上。比萨斜塔位于比萨大教堂的后面，始建于1173年，设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜，1372年完工，塔身倾斜向东南。比萨斜塔是比萨城的标志。这道题怎样计算？
学生独立计算，集体交流。
2、完成“自主练习”第2题
（1）引导学生弄清题意。
（2）让学生独立解答。
（3）交流解题思路。
3、独立完成“自主练习”第3题。派学生代表汇报。
【设计意图：这一环节，利用不同的形式，不同的方法组织练习，使学生所学知识不仅得以巩固，而且得以运用。在整个练习过程中，始终关注学生解题思路，使他们积极主动的投入到学习过程中。]
四、全课总结
请同学们说一说通过本节课的学习，你有哪些收获？
【设计意图：让学生相互了解彼此的见解，同时不断的反思自己的思考过程，体会学习的乐趣。】