初2015级初三下数学试题1.doc

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数学试题
（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）
一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）
1．4的相反数是
A． B．4 C． D．
2．计算的结果是
A． B． C． D．
3．下列图形中，是中心对称图形的是

A．B．C．D．
B
A
E
C
F
D
4题图
4．如图，AB∥CD，BE交CD于点F，若∠B=50°，
则∠DFE的度数为
A．40°B．50°
C．130°D．150°
5．已知一次函数（k≠0）的y随x的增大而增大，则下列结论中一定正确的是
A．k＜0 B．k＞0 C．b＜0 D．b＞0
A
B
C
O
6题图
6．如图，点A、点B、点C均在⊙O上，若∠B=40°，
则∠AOC的度数为
A．40°B．60°
C．80°D．90°
7．已知△ABC∽△DEF，且相似比为2：3，则△ABC与△DEF的对应高之比为
A．2：3B．3：2C．4：9D．9：4
8．在某校举行的“汉字听写”大赛中，七名学生听写汉字的个数分别为：35，31，32，25，31，34，36，则这组数据的中位数是
A．33 B．32 C．31 D．25
9．已知是关于x的方程的一个根，则m的值为
A．－2 B．－1 C．0 D．2
s

O
B．
s

O
C．
s

O
A．

s
O
D．
10．某班学生在参加做豆花的实践活动中，计划磨完一定量的黄豆．在磨了一部分黄豆后，大家中途休息并交流磨黄豆的体会，之后加快速度磨完了剩下的黄豆．设从开始磨黄豆所经过的时间为t，剩下的黄豆量为s．下面能反映s与t之间的函数关系的大致图象是

11．观察下列一组图形，其中图1中共有6个小黑点，图2中共有16个小黑点，图3中共有31个小黑点，…，按此规律，图5中小黑点的个数是
…
图1
图2
图3

A．46B．51C．61D．76
12题图
O
x
D
A
B
C
y
12．如图，□OABC的顶点C在x轴的正半轴上，顶点A、B在第一象限内，且点A的横坐标为2，对角线AC与OB交于点D．若反比例函数
的图象经过点A与点D，则□OABC的面积为
A．30B．24
C．20D．16

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
13．纪录片《穹顶之下》让大众进一步认识了雾霾对健康的危害．目前，我国受雾霾影响的区域约为1500000平方公里．将数据1500000用科学记数法表示为．
2x－4＞0，
3(x－1)≤4x
14．计算＋－的结果是．
16题图
A
B
C
O
D
15．不等式组的解集是．
16．如图，AB为⊙O的直径，点C在AB的延长线上，
且AB=2BC=4，CD与⊙O相切于点D，则图中阴影
部分的面积是．（结果保留根号和π）
E
D
C
A

B
18题图
17．从背面完全相同，正面分别标有数，，，的四张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为m，则使关于x的方程有整数解，且使关于x的一元二次方程x2＋mx＝0有正数解的概率为．
18．如图，点E是正方形ABCD内一点，连结AE、BE、DE，
若AE=2，BE=，∠AED=135°，则正方形ABCD的
面积为．
三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
19．化简：．
解：原式=………………………………………………（4分）
=………………………………………………（6分）
=．……………………………………………………………………（7分）
20题图
A
B
C
E
D
20．如图，点是的中点， ，．
求证：．

证明：点C是AB的中点，∴AC=BC，…………………………………………（2分）
又AD=CE，CD=BE，………………………………………………………（4分）
∴△ACD≌△CBE，…………………………………………………………（5分）
∴∠D=∠E．……………………………………………………………………（7分）

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）
21．《中国足球改革总体方案》提出足球要进校园．为了解某校学生对校园足球喜爱的情况，随机对该校部分学生进行了调查，将调查结果分为“很喜欢”、“较喜欢”、“一般”、“不喜欢”四个等级，并根据调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图：
21题图
四种类型人数的条形统计图
四种类型人数占调查总人数的百分比扇形统计图
不喜欢
10%
一般
较喜欢
很喜欢
人数（人）
等级
13
10
3
4
8
12
14
10
6
2
0
很喜欢
较喜欢
一般
不喜欢

（1）一共调查了名学生，请补全条形统计图；
（2）