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基于小波变换和神经网络的短期风电功率预测方法
该文提出一种小波变换和神经网络理论相结合的综合预测方法，将历史风电功率序列和历史风速序列分别进行小波单尺度分解，得到对应的概貌功率、细节功率和概貌风速、细节风速；然后用概貌功率和概貌风速序列训练BP神经网络，预测未来的概貌功率；用细节功率和细节风速序列训练BP神经网络，预测未来的细节功率。在此基础上，将概貌功率和细节功率叠加，得到最终预测结果。对我国某风电场的实际数据进行预测，验证了该方法的有效性和可行性。风电功率预测的主要方法有卡尔曼滤波法[3]、时间序列分析法[4-5]、人工神经网络法[6-7]、模糊逻辑法[8-9]、空间相关性法[8-9]，以及上方法的不同组合[10-14]。本文提出一种集小波多分辨率分解的神经网络理论于一体的短期风电功率预测方法，将风速作为影响因素基于风电功率的历史数据，直接建立风电功率的预测模型。其技术路线是：将风电功率进行小波分解，分解成细节部分和概貌部分，同时将风速序列也用小波分解成风速概貌序列和风速细节的序列。由于分解后的风速序列能够更好地反映与之相对应的风电功率分解序列的变化规律，所以将风电功率和风速的概貌序列输入到神经网络进行训练，建立风电功率概貌序列的预测模型。同理，再建立风电功率细节序列的预测模型。将两个模型的预测结果重构，得到最终的风电功率预测结果。
1小波多分辨率分析
多分辨率分析就是从函数空间的角度来研究信号的多尺度表示，将信号分解到尺度空间和小波空间中，从而实现在各尺度上由粗及精地观察目标。其基本思想方法是先从平方可积空间L2(R)的某个子空间出发，在该子空间中建立基底，经简单变换后，将基底扩充到L2(R)中
去，从而得到整个空间L2(R)的基底，可定义为：V0=V1⊕W1=V2⊕W2⊕W1=…（1）式中，V0为零尺度空间，Vj,(j=1,2,…)为尺度为j的尺度空间，Wj,(j=1,2,…)为尺度为j的小波空间。对于任意函数f(t)∈L2(R),通过Mallat多分辨率分析法可分解为：
其中j,kd为小波展开系数，j,kc为尺度展开系数，ψj,k(t)为小波基函数，φj,k(t)为尺度函数。式（2）等号右边第1项为重构后的各细节序列，第2项为重构后的概貌序列[15]。
2基于小波变换和神经网络的短期风电功率预测模型
2.1基于小波变换的数据预处理
设历史风电功率序列为P，历史风速序列为v。从降低累积误差的角度出发，本文只对历史风电功率序列和历史风速序列进行单尺度分解。设分解后风电功率的概貌序列为Pa，细节序列为Pd，则有P=Pa+Pd；风速的概貌序列为va，细节序列为vd，则有v=va+vd。概貌序列Pa反映了风电功率波动的周期性规律，细节序列Pd反映了风电功率波动的细节规律。鉴于风速是影响风电功率变化的最主要因素，在风电功率预测模型中引入风速因素能够提高预测精度。本文提出的基于小波多分辨率分解及神经网络的短期风电功率预测模型，是将风电功率序列进行小波单尺度分解，同时将风速序列也用小波变换分解成反映风速概貌的序列va和反映风速细节的序列vd。由于va能够体现Pa的变化规律，vd能够体现Pd的变化规律，因此在Pa的预测模型中引入影响因素va，在Pd的预测模型中引入影响因素vd。Pa、Pd的预测采用相同的BP人工神经网络模型。将Pa和Pd两个分量的预测结果相加，即可获得最终的风电功率预测结果。该方法具体预测流程见图1。
图1短期风电功率预测流程图
2.2建立BP神经网络模型
BP神经网络[16]包括一个输入层、一个或多个隐层和一个输出层，层间的神经元单向连接，层内的神经元则相互独立。网络的学习过程是由正向传播和反向传播两个过程组成。每一层神经元的状态只影响下一层神经元的状态。在本文算例中，输入层和隐含层的神经元个数为7个，输出层的神经元个数为1个，隐含层采用Tansig映射函数，输出层采用Logsig映射函数。由于神经网络BP算法存在一些内在缺陷，如容易陷入局部小、学习收敛速度慢等，本文在预测模型中采用了增加动量项和自适应学习率算法来改善这一问题。具体预测模型见图2。
图2短期风电功率预测模型
设第d预测日、第t预测时段的概貌风电功率序列为Pa(d,t)、细节风电功率序列为Pd(d,t)，则预测概貌风电功率序列Pa(d,t)的7个神经元分别为：提前1h风电功率(,1)aPdt−、提前2h风电功率(,2)aPdt−、提前3h风电功率(,3)aPdt−、当天风速(,)aνdt、提前1h风速(,1)aνdt−、提前2h风速(,2)aνdt−、提前3h风速(1,)aνd−t、；预测细节风电功率序列(,)dPdt的7个神经元分别为：(,1)dPdt−、(,2)dPdt−、(,3)dPdt−、(,)dνdt、(,1)dνdt−、(,2)dνdt−、