8.3 实际问题与二元一次方程组 ——配套与.doc

8.3实际问题与二元一次方程组——配套与分配问题教学目标知识与技能
能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；会列方程组解决与配套有关的问题。
过程与方法
经历用方程组解决实际问题的过程，学会用图形分析配套问题，将实际问题由难化易，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型。
情感态度与价值观
学会开放性地寻求设计方案，培养分析解决问题的能力。教学重点经历和体验用方程组解决实际问题的过程。
能够快速准确的找到配套问题的等量关系，列方程解决配套问题。教学难点用方程组刻画和解决实际问题的过程。教学方法启发式教学教学时间1课时（40分钟）教具准备多媒体课件、黑板教学过程一、复习旧知
利用二元一次方程组解决实际问题的解题步骤：
审：理解题意，明确题目所求（找关键词）
设：定未知量，设未知数（带单位）
列：根据题意找等量关系，列方程组
解：求方程组的解
验：检验未知数值是否正确，是否符合实际意义
答：写出答案（带单位）

二、我的课堂我做主
例1（精讲）一个车间的工人加工乒乓球和乒乓球拍，每人每天平均可以加工乒乓球拍12块或者乒乓球16个。1个乒乓球与2块乒乓球拍配套在一起出售。车间共有90人，应该怎样分配人力，才能使每天生产的乒乓球和乒乓球拍正好配套？

分析直观图:

分析:
（一）如何分配（解设未知数）
1.明确分配对象
提供我分配的对象是90名工人
生产乒乓球的人数+生产乒乓球拍的人数=90人
2.明确分配
X人生产乒乓球，y人生产乒乓球拍
式可以表示为：x+y=90
(二)开始生产（确定一个人的工效，算出生产总量）

16个乒乓球

一个人一天可生产
12乒乓球拍
乒乓球一共生产了16x个;乒乓球拍一共生产了12y个
(三)如何配套？（确定配套比例）
乒乓球总数：乒乓球拍总数=1:2
式可以表示为：16x:12y=1:2
﹛
①生产乒乓球人数+生产乒乓球拍人数=总人数
②乒乓球数量：乒乓球拍数量=2:1

等量关系

解：设x人生产乒乓球，y人生产乒乓球拍。

整理得：

解得:

答：分配30人生产乒乓球，60人生产乒乓球拍能使每天生产的乒乓球和乒乓球拍正好配套。

【变式1】某车间每天能生产甲种零件150个或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
﹛
①生产甲种零件天数+生产乙种零件天数=总天数
②甲种零件数量：乙种零件数量=3:2
等量关系

解：设x天生产甲种零件，y天生产乙种零件。

整理得：

①挖土人数+运土人数=48人
②挖土方数：运土方数=1:1
例2：某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
﹛
等量关系

解:设安排x人挖土,y人运土。
解得

答：每天安排18人挖土，30人运土正好能使挖的土及时运走。

三、课堂小测试：
1.（课本102页第4题）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？
解：设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底。

整理得：

2.工程队有27人，每人每天可挖沙4吨或运沙5吨，为使挖出的沙及时运走，应分配挖沙、运沙的人各多少？
解：设应分配x人挖沙，y人运沙。

整理得：

四、课堂小结

总结你所学：（学生课后用自己喜欢的方式总结、不限形式）

家庭作业：
解下列二元一次方程组
（1）（2）

做2条裤子需要3米布，做3件上衣需要6米布，一件上衣配一条裤子。现有140米布，要怎样安排才能使做出的裤子和上衣配套？

3.(名校59页曲靖中考)某种仪器由1个A部件和1个B部件配套构成，每个工人每天可以加工A部件1000个或加工B部件600个，现有工人16名，应怎样安排人力，才能使每天生产的A部件和B部件配套。