高中数学必修二知识点考点及典型例题.pdf

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必修二

第一章空间几何体

知识点
：

1、空间几何体的结构

⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。

⑵棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共

边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。

⑶棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分，这样的多面

体叫做棱台。

2222
2、长方体的对角线长labc；正方体的对角线长l3a

4R3R2
3、球的体积公式：V，球的表面积公式：S4
3

1Sh
112
4、柱体Vsh，锥体Vsh，锥体截面积比：
3Sh
222

5、空间几何体的表面积与体积

2
⑴圆柱侧面积；S侧面rl

Srl
⑵圆锥侧面积：侧面

1三视图：

正视图：从前往后侧视图：从左往右俯视图：从上往下

2画三视图的原则：

长对齐、高对齐、宽相等

3直观图：斜二测画法

4斜二测画法的步骤：
（1）.平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴；

（2）.平行于y轴的线长度变半，平行于x，z轴的线长度不变；

（3）.画法要写好。

5用斜二测画法画出长方体的步骤：（1）画轴（2）画底面（3）画侧棱（4）成图

第二章点、直线、平面之间的位置关系

知识点：

1、公理1：如果一条直线上两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。

2、公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。

3、公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公

共直线。
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4、公理4：平行于同一条直线的两条直线平行.

5、定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。

6、线线位置关系：平行、相交、异面。

7、线面位置关系：直线在平面内、直线和平面平行、直线和平面相交。

8、面面位置关系：平行、相交。

9、线面平行：

⑴判定：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行（简称线

线平行，则线面平行）。

⑵性质：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线

平行（简称线面平行，则线线平行）。

10、面面平行：

⑴判定：一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行（简称线面

平行，则面面平行）。

⑵性质：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行（简称面面平

行，则线线平行）。

11、线面垂直：

⑴定义：如果一条直线垂直于一个平面内的任意一条直线，那么就说这条直线和这个平

面垂直。

⑵判定：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直（简称

线线垂直，则线面垂直）。

⑶性质：垂直于同一个平面的两条直线平行。

12、面面垂直：

⑴定义：两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂

直。

⑵判定：一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直（简称线面垂直，

则面面垂直）。

⑶性质：两个平面互相垂直，则一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面。

（简称面面垂直，则线面垂直）。

第三章直线与方程

知识点：

y2y1
1、倾斜角与斜率：ktan
x2x1

2、直线方程：

⑴点斜式：
yy0kxx0

ykxb
⑵斜截式：

yyyy
⑶两点式：121

xx1x2x1
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xy
⑷截距式：1

ab

⑸一般式：AxByC0

l:yb
3、对于直线：1k1xb1,l2:yk2x2有：
k
；
⑴l1//l2k12

b1b2

⑵l1和l2相交k1k2；

kk
ll12
⑶1和2重合；
b1b2

l1
⑷1l2k1k2.

0,
l1:A1xB1yC1
4、对于直线：有：
0
l2:A2xB2yC2

A1B2A2B1
⑴l//l
12；

B1C2B2C1
ll
⑵1和2相交ABAB；
1221
AB
；
⑶l1和l2重合A1B221

B1C2B2C1
0
⑷llAABB.
121212

5、两点间距离公式：PPxxyy
12212212

Ax0By0C
6、点到直线距离公式：d
A2B2

7、两平行线间的距离公式：

C1C2
l：AxByC0与l：AxByC
11220平行，则d
22
AB
第四章圆与方程

知识点：

1、圆的方程：

222
⑴标准方程：xaybr，其中圆心为(a,b)，半径为r.
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DE
⑵一般方程：x220.其中圆心为(,)，半径为
yDxEyF

22

22
r1DE4F.