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《因式分解》复习课

【教学目的】
复习因式分解的基本方法。
通过复习，使学生熟练掌握因式分解的基本方法。
通过复习因式分解的基本方法，培养学生观察、分析和创新能力。
【教学重点】能正确运用因式分解的基本方法。
【教学难点】根据实际情况，灵活运用因式分解的基本方法。
【教学过程】
一．复习因式分解的定义，因式分解与乘法运算的关系。
因式分解定义：把一个多项式化为几个整式的乘积形式，叫作因式分解。因式分解与乘法运算是两个互逆的过程。
例1辨一辨：下列从左边到右边的变形,哪些是因式分解？
(1)() (2)()
(3)()(4)()
(5)()(6)6*3()
()

二．复习因式分解的方法。
因式分解的一般思路是：一提公因式法，二套用公式法，三分组分解法，四十字相乘法。
例2、找一找：找出下列因式分解中的错误，错在哪？
（1）3x2-6xy+x
错解:原式=x(3x-6y)错因分析：
正解：

变式训练：
①5mn2+4mn+n②3a2b+2ab2+ab

（2）6p(p+q)-4q(p+q)
错解::原式=(p+q)(6p-4q)错因分析：
正解：

变式训练：
①2a(x-y)+4(x-y)②6a(m-n)-3b(m-n)

（3）9a2-4b2
错解:原式=(9a+4b)(9a-4b)错因分析：
正解：

变式训练：
①4(a+b)2-1②25-4x2

（4）2a(y-z)-3b(z-y)
错解:原式=(y-z)(2a-3b)错因分析：
正解：

变式训练：
①m(a-3)+2(3-a)②4q(1-p)3+2(p-1)2

（5）x4-1
错解:原式=(x2+1)(x2-1)错因分析：
正解：

变式训练：
①4x4-x2y2②(p2+q2)2-4p2q2

三、课堂练习：
因式分解
①xy2-3xy=______________②x2－81=_____________

③x2+4xy+4y2=_____________④(x+y)2-4x-4y=___________

变式练习
xy2-3xy+②x4－81

③x2+4xy+4y2-1④(x+y)2-4x-4y+4

思考题：
4x4+1能否因式分解？如果能分，应该怎么分呢？

小结：1、因式分解一般思路是：“一提二套三公因四十字相乘”。
因式分解要分解到各个因式都不能再分解为止。

作业：教材