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变形监测基准点的稳定性检验

转眼间又到火红的7月了，一年的见习期在忙忙碌碌中过去。在这一年的时间里，我参
加了上海地铁M8线曲阳路车站和云南小磨高速公路藤蔑山隧道的建设，一个是深基坑，一
个是3000米的长大隧道，都是地下隐蔽工程，对变形监测的要求非常高。在这段时间里，
经过老同志的悉心教诲和自己的实践，对地下隐蔽工程的变形监测有如下的体会和看法。

1前言

在变形监测网的观测工作中，无论地表下沉观测还是水平收敛观测，都是力求使基准
点及工作基点保持稳定不动，即使不能全部不动，也至少应有一组是稳定不动的，以作为
改正变形点的依据。但在工程实践中，基准点的选定是一个难点，首先基准点距离测量仪
器或变形点不能太远，否则影响测量精度。其次，基准点距离测量仪器或变形点不能太
近，否则其稳定性难以保证。基准网的稳定性是一个相对的概念，由于受到周围环境的影
响，基准点有时也会产生位移。因此，对基准点的稳定性评价，是变形观测数据处理时不
可忽视的重要内容。

2对基准点进行稳定性观测

建立基准网(构成三角网或者边角网)，通过对基准网的平差的结果进行分析，选用
一个或一组相对来说比较最稳定的基准点作为变形观测的基准。

基准点稳定性检验原理：

假设在两个观测周期期间，网中所有基准点均没有变动，那么可以把两周期的观测

看成是一组双观测值，利用由双观测值之差的方法计算双观测值的单位权方差估值θ2。根
据两周期的观测成果计算联合单位权方差估值μ2。应用F检验法求在原假设H下的F值，
0
选择置信水平α，查取在α置信水平下的分位值，如果F值小于分位值则接受原假设，否
则拒绝原假设。对基准点及工作基点组成的高程网或边角网，根据任何两期的观测成果，
计算单位权方差估值为：

上式中i、j分别表示不同的两期观测，其中i、j分别为不同的两期观测的单位权
方差估值的自由度。一般情况下两期观测精度是相等的。根据两期方差估值计算联合方差
估值为：

式中f=f+f
ij

假设两次观测期间点位没有变动，由双观测值原理可得：

1
d=X–X
ji

式中X……第j期各点的高程或坐标；
j

X……第i期各点的高程或坐标；
i

d……两期坐标差。

其差值d的相应的权系数阵：Q=Q+Q
dji

式中Q……第j期平差值的协因数阵；
j

Q……第i期平差值的协因数阵。
i

当网形一致时，Qd=2Q由双观测值差值求单位权方差估值为：

如果原假设两次观测期间点位没有变动是正确的，则由高程差或坐标差所算得的估

值θ2和由上式所算得的联合方差估值μ2应来自同一母体。为了检验这一假设的正确性，
应用F检验法，检验这两个方差的同一性。求统计量为：

F=θ2/μ2

它是一个以自由度为fd，f的F分布变量。故可用下式：

P(F≥F，f，f|H)=α
1–σd0

来检验点位没有变动的假设。置信水平α通常采用0.05；由α与自由度f，可以
d
在F分布表上查得分位值。当统计量F值小于其分位值，即认为基准点是稳定的，变形分
析即告完成。当统计量F值大于其分位值时，则必须拒绝原假设，亦即认为基准点及工作
基点发生了变动。设网中部分点位可能移动，其余点位是不动的。则有

式中M……表示可能移动的点数；F……表示可能稳定的点数。

2

分别根据F组与M组中的点作为双观测值，计算其单位权方差估值。

这样就把dTPd分成了两项，第一项可用来检验M这一组点位的稳定性，第二项可
d
用来检验F这一组点位的稳定性统计量。

F在一定的显著性水平α下，若F≤F(f，f)则认为所作分块是正确的；否则，
FaF0
说明所选稳定点中还有动点，应剔除其中位移量最大的点重新进行上述检验，直到通过为
止。

3不对基准点构网进行观测

这种方式在自动化监测的项目中有应用较多。特别是在基坑监测中有比较广泛的应
用。因为在基坑监测过程中建立基准网通常是很难做到的。但是对于这种作业方式来说基
准点的稳定性是很关键的，因此必须对基准点的稳定性进行分析。

自动化监测作业的基本原理：

全站仪日夜连续观测，观测点分为基准点和变形点，对于这两类点都采用极坐标方
式测量点的坐标。在测量过程中仪器可能变动。因此采用的方法是利用基准点初始坐标和
后期观测的坐标求出这两套坐标所处的坐标系之间的转换参数，然后用所求转换参数把后
期变形点的坐标转换到初始坐标系中，再同初始的变形点坐标进行比较，得到变形量。但
是基准点是否稳定直接影响到转换参数的准确性，因此要对基准点进行稳定性分析。本文
采用了四种方法。

(1)数据探测法：即对基准点转换后的残差构成统计量，作假设检验。

主要步骤是：

1)设基准点初始坐标为X=(x，y，z，x，y，z…x，y，z)
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